WI 1HV P5 H12 W3 - 12.3 Vermenigvuldigen en optellen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

H12 - Rekenen met variabelen

WI 1HV P5 H12 W3 

12.2 Vermenigvuldigen

Introductie

Wat gaan we doen deze periode?

- Starten met H10, daarna door met H12

- Toets: Week 6 (x2) over H10 en H12

- LET OP!!! Rare periode met veel uitval vanwege studiedagen en vrije dagen

- Groene slides: herhaling. 

- Witte slides: theorie 

- Blauwe slides: verwerking van therie

Leerdoelen W1

10.1 Formules korter maken

Ik kan formules korter schrijven door woorden te vervangen met letters

Ik kan laten zien dat formules anders geschreven dezelfde uitkomsten geven.

10.2 Formules vereenvoudigen

Ik kan formules vereenvoudigen door gelijksoortige termen en variabelen samen te nemen.

10.3 Werken met formules

Ik kan rekenenen met formules door variabelen te vervangen door getallen.

Leerdoelen W2

10.4 Vergelijkingen

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen (met of zonder de bordjesmethode) door terug te rekenen.

Ik kan de oplossing vinden door in te vullen.

10.5 Bordjes leggen

k kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode.

Leerdoelen W3

12.1 Optellen en aftrekken

Ik kan formules korter schrijven door gelijksoortige termen samen te nemen.

12.2 Vermenigvuldigen

Ik kan formules korter schrijven door factoren met elkaar te vermenigvuldigen

Leerdoelen W4

12.3 Vermenigvuldigen en optellen

Ik kan formules met machten korter schrijven door gelijksoortige termen samen te nemen.

vettewinst=100−3×bakjesfriet

Schrijf deze formule korter:

y=4p+5(q−20x)+30

Wat zijn de variabelen in de
formule hieronder?

Vereenvoudig de volgende formule.

y=4m+5(t−20)+30

y=4m+5(t−20)+30

y=4m−20+30+5m

Henkie vereenvoudigt de volgende formule
b = -100 - 10m - 3m + 40 naar 140 - m = b.
Wat gaat er fout?
Wat is de correcte vereenvoudiging?

p=−q​2​​+4

Geef de uitkomst als q = 2 en als q = -2
Noteer je tussenstappen onder elkaar.

Geef de uitkomst y als p = 5 en p = -4 bij de volgende formules:
Er zijn dus twee antwoorden per formule.
a. y = -p x p x p + 5
b. y = -10p + 30

Geef aan welke de vergelijkingen zijn.
a. 3q = 6
b. 3q + 2 = p
c. 20 = 4x + 6
d. 80 = 4b + 6

1. a, b, c
2. b, c, d
3. a, b, d
4. a, c, d

Welke uitspraak past het beste bij "een vergelijking oplossen"?

1. Het antwoord uitrekenen.
2. Het antwoord uitrekenen zodat de vergelijking klopt.
3. De variabele uitrekenen m.b.v. de bordjesmethode.
4. De variabele uitrekenen zodat de vergelijking klopt.

Los onderstaande vergelijking op. Laat al je stappen zien m.b.v. de bordjesmethode (inclusief de controle).

aantalrotteappels=3×aantalweken+15

200−1,5×tijdinuren=155

Waar komt het bordje te staan bij de vergelijking?
En wat komt er op het bordje te staan?


10t + 80 = 60

1. bordje op 10t op bordje komt: -20
2. bordje op 10t + 80 op bordje komt: -20
3. bordje op 80 op bordje komt: -20
4. bordje op 10t op bordje komt: 140

Los onderstaande vergelijking op. Laat al je stappen zien (inclusief de controle)

155 = 60q + 55 - 35q

Schrijf de volgende formule korter:

y=−2×8q

Schrijf de volgende formule korter:

y=60−2×10×c×2c

12.3 Vermenigvuldigen en optellen

Ik kan formules met machten korter schrijven door gelijksoortige termen samen te nemen.

Gelijksoortige termen herhalen

Je hebt al geleerd dat gelijksoortige termen delen of stukjes van een berekening zijn die bij elkaar horen.

Je mag (moet) ze bij elkaar optellen of vermenigvuldigen om een formule korter te schrijven.

y=4g×6g=4×6×g×g=24g​2​​

y=3x+9x=12x

Machten optellen en aftrekken

Termen gaan niet alleen over getallen en variabelen, maar ook over machten van variabelen. 

De formule hierboven heeft drie termen: 

Ze zijn alle drie niet gelijksoortig. 

Dus de formule kan je niet korter schrijven.

y=4x+5+6x​2​​

4x

5

6x​2​​

Korter schrijven van machten

Maar stel de formule is: 

Zitten hier gelijksoortige termen in? JA!!

Dus deze formule is korter te schrijven naar

y=4x​2​​+5+6x​2​​

4x​2​​

6x​2​​

y=10x​2​​+5

         of        ?

Schrijf korter:

Zitten hier gelijksoortige termen in? JA!!

Dus deze formule is korter te schrijven naar

AFSPRAAK: 

de 1 (of -1)  voor de          schrijven we niet op.

Dus de formule moet zijn: 

y=4x​2​​+5−3x​2​​

4x​2​​

−3x​2​​

y=1x​2​​+5

1x

x

x​2​​

y=x​2​​+5

Schrijf de volgende formule korter:

y=6x​2​​+3x+2x​2​​

Schrijf de volgende formule korter:

y=5x​2​​−3x−5x​2​​+3x

Schrijf de volgende formule korter:

y=5x​2​​+5x×3x

Schrijf de volgende formule korter:

y=20x​2​​−5x×3x

Schrijf de volgende formule korter:

y=−15x​2​​+5x×3x−5x+3x

Enquete Leerdoelen

Geef in de volgende slides aan hoe je er voor staat bij de afgelopen leerdoelen.

Ik kan formules korter schrijven door woorden te vervangen met letters.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan formules vereenvoudigen door gelijksoortige termen en variabelen samen te nemen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan rekenenen met formules door variabelen te vervangen door getallen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan de oplossing vinden door in te vullen

😒🙁😐🙂😃

Ik kan rekenenen met formules door variabelen te vervangen door getallen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan eenvoudige vergelijkingen oplossen (met of zonder de bordjesmethode) door terug te rekenen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan de oplossing vinden door in te vullen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan vergelijkingen oplossen m.b.v. de bordjesmethode.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan formules korter schrijven door gelijksoortige termen samen te nemen.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan formules korter schrijven door factoren met elkaar te vermenigvuldigen

😒🙁😐🙂😃

Ik kan formules met machten korter schrijven door gelijksoortige termen samen te nemen.

😒🙁😐🙂😃

Zelfstandig werken

Je hebt gewerkt aan de voorbereiding van
12.3 Werken met formules

Ga nu aan de slag met 12.3

Kijk dit na en lever in in showbie.