Logica - 1. Modus ponens en Modus tollens

• Filosofie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Nut van logica:

• We redeneren de hele dag
• Natuurlijke taal = verwarrend
• Formele logica
• Waarheid - geldigheid
  

P1. Alle mussen zijn vogels.
P2. De mens is een mus.
C. De mens is een vogel.

1. Geldig en waar
2. Geldig en onwaar
3. Ongeldig en waar
4. Ongeldig en onwaar

P1. Zonder eten ga je dood.
P2. Pizza is eten.
C. Zonder pizza ga je dood.

1. Geldig en waar
2. Geldig en onwaar
3. Ongeldig en waar
4. Ongeldig en onwaar

P1. Alle docenten zijn leugenaars.
P2. Mevrouw Vonder is een docent.
C. Mevrouw Vonder is een leugenaar.

1. Geldig en waar
2. Geldig en onwaar
3. Ongeldig en waar
4. Ongeldig en onwaar

P1. Alle leerlingen zijn morgen vrij.
P2. Ik ben morgen vrij.
C. Ik ben een leerling.

1. Geldig en waar
2. Geldig en onwaar
3. Ongeldig en waar
4. Ongeldig en onwaar

Maak de volgende redeneringen af:

P1. Iedereen die dit leest is gek
P2. ......?......
C. Ik ben gek

P1. ....?....
P2. Lisa is een Meppeler.
C. Lisa houdt van muggen.

Een verzwegen argument is een argument dat niet letterlijk gegeven wordt, maar die wel hoort bij de hele redenering.

In de logica moeten ze deze zichtbaar maken/uitschrijven.

P1 = premisse 1

P2= premisse 2

C = conclusie

P1 & P2 zijn argumenten

P1 + P2 + C zijn samen het redeneerschema

Logisch geldig, maar inhoudelijk onwaar.

Dat komt doordat (één van) de premissen onwaar is, dan is de hele redenering dus ook onwaar. Tegelijkertijd kan de redenering wel geldig zijn.

Een redenering van deze vorm noemen we een modus tollens.

P1. Als A, dan niet-B

P2. niet-B

C. Dus niet-A

Officiële logica'taal'

P1. p -> q

P2. niet-q

C. niet-p

Dit is een modus ponens en die verschilt van de vorige.

Vorige redenering:

Modus tollens
P1. p -> q
P2. niet-q
C. niet-p

Deze redenering:

Modus ponens

P1. p -> q

P2. p

C. q