Wortels herleiden

1 / 25
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 25 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Wat is de oppervlakte
van dit vierkant?
3 cm
3 cm

Slide 2 - Question ouverte

Hoe lang is de zijde
van dit vierkant?
25 cm2

Slide 3 - Question ouverte

Hoe lang is de zijde
van dit vierkant?
7

Slide 4 - Question ouverte

Na deze les kun je 
  • het kwadraat van een wortel uitrekenen
  • de som van gelijksoortige wortels uitrekenen


Slide 5 - Diapositive

Wortels kwadrateren
Van een vierkant, met oppervlakte 36 cm2 , is de lengte van de zijden 
 √36 cm.  Dus (√36)2 = 36. (Ga na! √36=6  en 62= 6 ∙ 6 = 36)




We zeggen ook wel: kwadrateren en worteltrekken zijn tegengestelde bewerkingen en heffen elkaar op.



Het kwadraat van √𝒂 is 𝒂 dus (√𝒂)2 = 𝒂

Slide 6 - Diapositive

Wortels kwadrateren
(𝒂𝒃)𝟐 = 𝒂𝟐 𝒃𝟐 dus (a√b)2 = a2 (√b)2 = a2 b

Slide 7 - Diapositive

Bijvoorbeeld

(5√2)2

Slide 8 - Diapositive

Bijvoorbeeld

(5√2)2 = 52∙(√2)2

Slide 9 - Diapositive

Bijvoorbeeld

(5√2)2 = 52∙(√2)2 = 25∙2 = 50

Slide 10 - Diapositive

Of

(−3√5)
 

Slide 11 - Diapositive

Of

(−3√5)= (−3)2∙(√5)
 

Slide 12 - Diapositive

Of

(−3√5)= (−3)2∙(√5)= 9∙5 = 45
 

Slide 13 - Diapositive


Bereken
A
-1
B
-53
C
59
D
209

Slide 14 - Quiz


Bereken
A
-64
B
36
C
86
D
-24

Slide 15 - Quiz

En nu zelf!
  • Oefen  zelfstandig met § 4.4, opgave 40 
  • Schrijf de hele berekening op, dus niet alleen het eindantwoord. 
  • Gebruik je rekenmachine, het boek (voorbeelden uit §4.4 Theorieblok A) pen en papier. 
  • Als je er niet uitkomt kun je mijn hulp vragen. 
  • Probeer zo ver mogelijk te komen in 5 minuten.
  • Dit zijn huiswerkopgaven en bespreken we de volgende les.
  • Als je klaar bent ga je door met opgave 41



Slide 16 - Diapositive

√3 + √3 = ?
A
√6
B
2√3
C
3
D
6

Slide 17 - Quiz

Gelijksoortige wortels
  • 3a + 5a = (3 + 5)a = 8a
  • Stel a = √2  >>     3√2 + 5√2 = (3+5)√2 = 8√2
  • 3√2 en 5√2 zijn gelijksoortig (= zelfde getal onder de wortel)

De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden

Slide 18 - Diapositive

Niet gelijksoortige wortels
    • 3√2 + 5√3  is niet gelijksoortig 
    • Som kun je daarom niet verder herleiden (vereenvoudigen) 

    Slide 19 - Diapositive

    Gelijksoortig of niet gelijksoortig?
      • 7√13 en 13√7
      • 7√13 en 13√13
      • 13√13 en 13


      Slide 20 - Diapositive

      2√5 +7√5 = ?

      Slide 21 - Question ouverte

      2√3+3√2

      Slide 22 - Question ouverte

      En nu zelf!
      • Oefen  zelfstandig met § 4.4, opgave 44

      • Gebruik je rekenmachine, het boek (voorbeelden uit §4.4 Theorieblok B) pen en papier. 
      • Als je er niet uitkomt kun je mijn hulp vragen. 
      • Probeer zo ver mogelijk te komen in 5 minuten.
      • Enkele antwoorden gaan we zo nabespreken.
      • Als je klaar bent ga je door met opgave 46



      Slide 23 - Diapositive

      Samengevat


      1. Het kwadraat van √a is a dus (√a)2 = a
      2. De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden 
        3√2 + 5√2 = 8√2


      Slide 24 - Diapositive

      Huiswerk
      • Opgaven  41, 46, 47 (40 en 44 als je die nog niet afhad)
      • Volgende keer: wortels vermenigvuldigen en factor voor de wortel brengen

      Slide 25 - Diapositive