Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
Wortels herleiden 2
1 / 40
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Cette leçon contient
40 diapositives
, avec
quiz interactifs
et
diapositives de texte
.
La durée de la leçon est:
45 min
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
Slide 1 - Diapositive
Wat is de oppervlakte
van dit vierkant?
3 cm
3 cm
Slide 2 - Question ouverte
Hoe lang is de zijde
van dit vierkant?
25 cm
2
Slide 3 - Question ouverte
Hoe lang is de zijde
van dit vierkant?
7 cm
Slide 4 - Question ouverte
Na deze les kun je
het kwadraat van een wortel uitrekenen
de som van gelijksoortige wortels uitrekenen
wortels vermenigvuldigen
Slide 5 - Diapositive
Wortels kwadrateren
Van een vierkant, met oppervlakte 36 cm
2
, is de lengte van de zijden
√36 cm. Dus (√36)
2
= 36. (Ga na! √36=6 en 6
2
= 6 ∙ 6 = 36)
We zeggen ook wel: kwadrateren en worteltrekken zijn tegengestelde bewerkingen en heffen elkaar op.
Het kwadraat van √𝒂 is 𝒂 dus (√𝒂)
2
= 𝒂
Slide 6 - Diapositive
Wortels kwadrateren
(𝒂𝒃)
𝟐
= 𝒂
𝟐
𝒃
𝟐
dus (a√b)
2
= a
2
(√b)
2
= a
2
b
Slide 7 - Diapositive
Bijvoorbeeld
(5√2)
2
=
Slide 8 - Diapositive
Bijvoorbeeld
(5√2)
2
= 5
2
∙(√2)
2
=
Slide 9 - Diapositive
Bijvoorbeeld
(5√2)
2
= 5
2
∙(√2)
2
= 25∙2 = 50
Slide 10 - Diapositive
Of
(−3√5)
2
=
Slide 11 - Diapositive
Of
(−3√5)
2
= (−3)
2
∙(√5)
2
Slide 12 - Diapositive
Of
(−3√5)
2
= (−3)
2
∙(√5)
2
= 9∙5 = 45
Slide 13 - Diapositive
Bereken
A
-1
B
-53
C
59
D
209
Slide 14 - Quiz
Bereken
A
-64
B
36
C
86
D
-24
Slide 15 - Quiz
En nu zelf!
Oefen zelfstandig met § 4.4, opgave 40
Schrijf de hele berekening op, dus niet alleen het eindantwoord.
Gebruik je rekenmachine, het boek (voorbeelden uit §4.4 Theorieblok A) pen en papier.
Als je er niet uitkomt kun je mijn hulp vragen.
Probeer zo ver mogelijk te komen in 5 minuten.
Dit zijn huiswerkopgaven en bespreken we de volgende les.
Als je klaar bent ga je door met opgave 41
Slide 16 - Diapositive
√3 + √3 = ?
A
√6
B
2√3
C
3
D
6
Slide 17 - Quiz
Gelijksoortige wortels
3
a + 5a = (3 + 5)a = 8a
Stel a = √2 >> 3√2 + 5√2 = (3+5)√2 = 8√2
3√2 en 5√2 zijn
gelijksoortig
(= zelfde getal onder de wortel)
De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden
Slide 18 - Diapositive
Niet gelijksoortige wortels
3√2 + 5√3 is
niet gelijksoortig
Som kun je daarom niet verder herleiden (vereenvoudigen)
Slide 19 - Diapositive
Gelijksoortig of niet gelijksoortig?
7√13 en 13√7
7√13 en 13√13
13√13 en 13
Slide 20 - Diapositive
2√5 +7√5 = ?
Slide 21 - Question ouverte
2√3+3√2
Slide 22 - Question ouverte
En nu zelf!
Oefen zelfstandig met § 4.4, opgave 44
Gebruik je rekenmachine, het boek (voorbeelden uit §4.4 Theorieblok B) pen en papier.
Als je er niet uitkomt kun je mijn hulp vragen.
Probeer zo ver mogelijk te komen in 5 minuten.
Enkele antwoorden gaan we zo nabespreken.
Als je klaar bent ga je door met opgave 46
Slide 23 - Diapositive
Wat is de oppervlakte van dit vierkant?
√5 cm
√5 cm
Slide 24 - Diapositive
Wat is de oppervlakte van deze rechthoek?
√3 cm
√5 cm
Slide 25 - Diapositive
Wat is de oppervlakte van deze rechthoek?
√3 cm
√5 cm
√3 ∙ √5 = √15 cm
2
Slide 26 - Diapositive
Wortels vermenigvuldigen
Wortels vermenigvuldig je volgens de regel:
√a ∙ √b = √(a∙b) = √ab
Slide 27 - Diapositive
Bijvoorbeeld
√3 ∙ √7 = √(3∙7) = √21
Slide 28 - Diapositive
Of
3√2 ∙ 5√3 = 3∙5∙√(2∙3) = 15√6
Slide 29 - Diapositive
Afspraak
Wortels worden zo veel mogelijk vereenvoudigd:
√38 en √7 laat je de wortel in het antwoord staan
3√25 moet je vereenvoudigen tot 3 ∙5 = 15
Slide 30 - Diapositive
Voorbeeld 1
2√3 ∙ 5√2 =
Slide 31 - Diapositive
Voorbeeld 1
2√3 ∙ 5√2 =
2∙5∙√(3∙2) =
Slide 32 - Diapositive
Voorbeeld 1
2√3 ∙ 5√2 =
2∙5∙√(3∙2) =
10√6
Slide 33 - Diapositive
Voorbeeld 2
5√3∙√3 =
Slide 34 - Diapositive
Voorbeeld 2
5√3∙√3 =
5(√3)
2
=
Slide 35 - Diapositive
Voorbeeld 2
5√3∙√3 =
5(√3)
2
=
5 ∙3 =
Slide 36 - Diapositive
Voorbeeld 2
5√3∙√3 =
5(√3)
2
=
5 ∙3 =
15
Slide 37 - Diapositive
En nu zelf!
Oefen zelfstandig met § 4.4, opgave 49
Schrijf de hele berekening op, dus niet alleen het eindantwoord.
Gebruik je rekenmachine, het boek (voorbeelden uit §4.4 Theorieblok C) pen en papier.
Als je er niet uitkomt kun je mijn hulp vragen.
Probeer zo ver mogelijk te komen in 5 minuten.
Enkele antwoorden gaan we zo nabespreken.
Als je klaar bent ga je door met opgave 51
Slide 38 - Diapositive
Samengevat
Het kwadraat van √a is a dus (√a)
2
= a
De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden
3√2 + 5√2 = 8√2
Wortels vermenigvuldig je volgens de regel:
√a ∙ √b = √(a∙b) = √ab
Wortels vereenvoudigen we zo ver mogelijk
Slide 39 - Diapositive
Huiswerk
Opgaven 41, 46, 47, 51, 52 en 53
54 voor extra uitdaging :-)
Volgende week:
factor voor de wortel brengen
en
haakjes bij wortels wegwerken
Slide 40 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
Wortels herleiden
Avril 2021
- Leçon avec
25 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Les 10 Wortels herleiden
Décembre 2023
- Leçon avec
32 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Dinsdag 1 maart v2
Février 2022
- Leçon avec
19 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
mavo, havo
Leerjaar 2
4.4 Wortels herleiden theorie A en B
Décembre 2023
- Leçon avec
15 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 1
Les H2D 6.12.21 (2e uur)
Décembre 2021
- Leçon avec
15 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
4.4 herleiden met wortels HV2F
Janvier 2023
- Leçon avec
19 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 2
Wiskunde H3 Wortels
Novembre 2021
- Leçon avec
27 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
wortels en machten
Avril 2018
- Leçon avec
48 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2