4.3 resonantie

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Welkom in de les

Wat je nodig hebt vandaag:

Pen, potlood en geo

Rekenmachine

Boek 

Wat gaan we doen?

• Bekijken Demo
  
• Quiz 4.3 (wat weet ik al)
• Opgaven maken 4.3

Vraag 1)

Gebruik je resultaat van stap 1 om te 

berekenen hoe ver een massa van 

170 gram de veer zal uitrekken. 

Vraag 2)                  (T,m)-diagram

massa (gr)	T (s)
50	0,574
100	0,814
150	0,990
200	1,147
300	1,430

Vraag 3)                 (T²,m)-diagram

massa (gr)	T 2 (s 2 )
50	0,329
100	0,660
150	0,980
200	1,32
300	2,05

Massa-veersysteem

In werkelijkheid zal de amplitude van de trilling door 

weerstandskrachten steeds kleiner worden.

Dit proces heet demping.

Massa-veersysteem

De trillingstijd van een massa-veersysteem hangt af 

van de massa en de veerconstante.

Amplitude heeft dus geen invloed.

T=2π√​(​C​​m​​)​​​

T is de trillingstijd in seconde (s)

m is de massa in kilogram (kg)

C is de veerconstante in 
    Newton per meter (N/m)

Je hangt aan een veer een massa van 130 g. De veer heeft een veerconstante van 15N/m. Bereken de zwaartekracht op het blokje.

Je hangt aan een veer een massa van 130 g. De veer heeft een veerconstante van 15N/m. Bereken hoe groot de uitrekking van de veer is door het blokje.

Je trekt vervolgens het blokje nog 5 cm naar beneden. Bereken de kracht die daarvoor nodig is.

Hoe ver is de veer nu uitgerekt?

Je laat het blokje nu los. Het gaat dan trillen. Leg uit hoe groot de amplitude van de trilling is.

Je laat het blokje nu los. Het gaat dan trillen. Bereken met welke trillingstijd het blokje gaat trillen.

Vervolgens hang je een blokje van 260 gram aan de veer. Ook dit blokje laat je trillen. Ga na of de trillingstijd nu twee keer zo groot is.

C = 15 N/m

m = 130gr = 0,130 kg

a) 

F_z = m x g

F_z = 0,130 x 9,81 

F_z = 1,2753 N

F_z = 1,28 N

C = 15 N/m

m = 130gr = 0,130 kg

b) 

F = C x u 

u = F / C

u = 1,2753 / 15

u = 0,08502 m

u = 0,085 m

C = 15 N/m

m = 130gr = 0,130 kg

c) 

F = C x u 

F = 15 x 0,050

F = 0,75 N

d) De veer is nu 

8,5 cm + 5,0 cm = 13,5 cm 

uitgerekt.

e) Het blokje is 5,0 cm naar beneden getrokken vanaf de evenwichtstand. De amplitude zal dus 5,0 cm zijn. 

C = 15 N/m

m = 130gr = 0,130 kg

f) 

T=2π√​(​C​​m​​)​​​

T=2π√​(​15​​0,130​​)​​​

T=0,58s

C = 15 N/m

m = 260gr = 0,260 kg

f)

 

T=2π√​(​C​​m​​)​​​

T=2π√​(​15​​0,260​​)​​​

T=0,83s

De trillingstijd is dus niet twee keer zo groot geworden.

Eigentrilling en eigenfrequentie

Een trilling die een voorwerp van 

zichzelf uitvoert heet de eigentrilling.

De frequentie van die trilling heet de 

eigenfrequentie

Resonantie

Als een voorwerp een eigenfrequentie heeft die overeenkomst met een trilling van

buitenaf, dan gaat het voorwerp ook trillen.

Dit heet resonantie.

De trilling van buitenaf heet een 

gedwongen trilling.

Vandaag

Rekenen met 

Nieuwe begrippen

- demping

- eigenfrequentie

- gedwongen trilling

- resonantie

T=2π√​​C​​m​​​​​

Huiswerk

4.3 de gemiddelde of verdiepende leerroute af voor maandag.