Uitlegles leerdoel 1 H2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

H2 Ruimtefiguren

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Start
• Terugblik op de toets
• Uitleg H2
• Aan de slag
• Afsluiten

Ik weet hoe een ruimtefiguur in elkaar zit.

Ik weet hoe een ruimtefiguur in elkaar zit.

Succescriteria

Ik kan vlakke figuren en ruimtefiguren van elkaar onderscheiden.

Ik weet wat de begrippen grensvlakken, ribben en hoekpunten betekenen.

Ik kan uitzoeken hoeveel grensvlakken, ribben en hoekpunten een ruimtefiguren heeft.

Ik weet wat een draadmodel is.

Vlakke figuren 

Vlakke figuren zijn plat (2 dimensionaal)

Ruimtefiguren

Ruimtefiguren

Ruimtefiguren zijn wiskundige figuren die ruimte innemen.

Ruimtefiguren

Grensvlakken: de zijvlakken van een ruimtefiguur.

Ribben: de randen waar twee grensvlakken bij elkaar komen.

Hoekpunten: hier komen de ribben samen. 

Een hoekpunt wordt aangegeven met een hoofdletter.

2.1 Grensvlakken, ribben en hoekpunten

2.1 Balk

Balk

.. grensvlakken (vierkant en/of rechthoek)

.. ribben

.. hoekpunten

2.1 Kubus

Kubus

.. grensvlakken (vierkant)

.. ribben (even lang)

.. hoekpunten

2.1 piramide

Een piramide is een ruimtefiguur waarbij het grondvlak de vorm heeft van een veelhoek (driehoek, vierhoek, vijfhoek, ...) en de overige grensvlakken driehoeken zijn.

.. grensvlakken 

.. ribben

.. hoekpunten 

2.1 piramide

Een piramide is een ruimtefiguur waarbij het grondvlak de vorm heeft van een veelhoek (driehoek, vierhoek, vijfhoek, ...) en de overige grensvlakken driehoeken zijn.

... (hoekpunten grondvlak +1) grensvlakken 

... (hoekpunten grondvlak x 2) ribben

... (hoekpunten grondvlak + 1) hoekpunten 

2.1 Bol

Bol

.. gebogen grensvlakken 

.. ribben

.. hoekpunten

2.1 Grensvlakken, ribben en hoekpunten

cilinder

.. grensvlakken

.. ribben

.. hoekpunten

Zelfstandig werken (in stilte):

Maak nu de opgaven

Klaar? 

Open de laptop en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Ondersteunend: O2, 3, 4, 5, 6, O7, 7

Doorlopend: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (U1)

Uitdagend: 2, 3, 4, 6, 7, 8, U1 (U2)

Zelfstandig werken (op fluistertoon):

Maak nu de opgaven

Klaar? 

Open de laptop en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Ondersteunend: O2, 3, 4, 5, 6, O7, 7

Doorlopend: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (U1)

Uitdagend: 2, 3, 4, 6, 7, 8, U1 (U2)

Afsluiten

Werkwijze tijdens de lessen   hv1b

We hebben in periode 1 vier lesuren wiskunde op het rooster staan.

Maandag   

Terugblik om de weektaak van de week ervoor.

Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).

Dinsdag, woensdag en donderdag

Nieuwe uitleg 

Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 

Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.

Werkwijze tijdens de lessen  v1b

We hebben in periode 1 drie lesuren wiskunde op het rooster staan en één flex.

Maandag   

Terugblik om de weektaak van de week ervoor.

Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).

Dinsdag en woensdag 

Nieuwe uitleg 

Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 

Donderdag (flex)

Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.

Waar moet je op letten bij het tekenen van een uitslag?

1. het aantal grensvlakken van het ruimtefiguur

2. de vorm en afmetingen van de grensvlakken

3. welke grensvlakken zitten aan elkaar vast?

4. teken eerst de onderkant en daarna de zijkanten

Zelfstandig werken (op fluistertoon) aan je leerdoel.

Pak je iPad erbij en open de gedeelde les (leerdoel 1).

Neem de aantekeningen eerst over in je schrift.

Maak de opgaven.

Lukt een opgave niet?

Overleg bij vragen eerst met je klasgenoot.

Komen jullie samen er niet uit vraag mij om hulp.

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen aan het einde van deze les in je schrift.

Maak opgaven: 2bcd, 3, 4, 5, 6, 7 en 8

Let ook op je notatie! Klaar probeer U1 ook even te maken. 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgaven 5 en 8 via de volgende slides.

EXIT

Noteer 2 vragen die je nog hebt naar aanleiding van deze les.

Ik kan bij een lineair verband het hellingsgetal en het startgetal vinden.

Lineaire formule

De standaardvorm van een lineaire formule: 

Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Waarbij

a = hellingsgetal (stapgrootte)

b = startgetal (begingetal)

 y = a x + b

Ik kan bij een formule vaststellen of er een stijgende, dalende, horizontale of verticale lijn bij hoort.

Formules van lijnen

Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:

Waarbij a het hellingsgetal is (stapgrootte).

Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek. 

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

y = a x + b

Formules van lijnen

Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:

Waarbij b het startgetal is (begingetal).

De grafiek snijdt de verticale as in 

het punt (0, b).

y = a x + b

Formules van lijnen

Loopt een lijn evenwijdig met de y-as, 

dan is het een verticale lijn.

Een verticale lijn heeft geen startgetal en geen hellingsgetal. 

De formule van een verticale lijn: 

evenwijdig = parrallel = dezelfde richting

 x = c 

Ik kan een formule opstellen bij een lijn die het verband geeft tussen x en y.

Een lineaire formule opstellen.

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), dit kun je doen door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt met de verticale as (y-as). 

Stap 5      Noteer de lineaire formule, door a en b in te vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

We stellen een formule op voor de groen grafiek.

De grafiek is een rechte lijn, dus we hebben te maken met een lineaire formule.

Standaardvorm: y= ax +b

Stapgrootte berekenen.

a = ∆ y : ∆ x.

a = -6 : 8 = -¾

De grafiek loopt door (0, 14) , dus b= 14

Dus de formule bij de groene grafiek is y= -¾x +14

Stap 1       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2      Zoek twee roosterpunten en noteer deze in een                tabel.

Stap 3      Bereken de stapgrootte (a), door a = ∆ y : ∆ x.

Stap 4      Noteer de beginwaarde (b), dit is het snijpunt                    met de verticale as (y-as). 

Stap 5     Noteer de lineaire formule, door a en b in te                      vullen.

   

∆

delta (∆), dit teken gebruiken we in de wiskunde voor het woord verschil.

Voorbeeld lineaire formule opstellen.

x	0	8
y	14	8

EXIT

Noteer 3 dingen die je deze les hebt geleerd!

EXIT

Noteer 1 tip voor mij als docent.

Aan de slag

Vul de exit-vragen in.

Maak een begin met de weektaak.

De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.

Leerdoel 4 mag je al mee beginnen (nog geen huiswerk).

Bordjes methode

150 = 40 + 55a

150 = 40 +  ...    

55a = 110

a = 110 : 55 = 2

Dus de oplossing is a = 2 

Dit hoef je niet te noteren.

Bedenk voor jezelf wat je op de stipjes wilt zetten, hier het getal 110.

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.

2a + 3a + 10 - 7 = 23

5a + 3 = 23

5a = 20

a= 4

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.

2a + 3a + 10 - 7 = 23

5a + 3 = 23

5a = 20

a= 4

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.

2a + 3a + 10 - 7 = 23

5a + 3 = 23

5a = 20

a= 4

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.

2a + 3a + 10 - 7 = 23

5a + 3 = 23

... + 3 = 23

5a = 20

a= 4

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.

2a + 3a + 10 - 7 = 23

5a + 3 = 23

... + 3 = 23

5a = 20

a= 4

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.

2a + 3a + 10 - 7 = 23

5a + 3 = 23

...  + 3 = 23

5a = 20

a= 4

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.

2a + 3a + 10 - 7 = 23

5a + 3 = 23

...  + 3 = 23

5a = 20

5 * ... = 20

a= 4

Vergelijking oplossen, maar eerst vereenvoudigen.

2a + 3a + 10 - 7 = 23

5a + 3 = 23

...  + 3 = 23

   5 a  = 20

 5 *  ...  = 20

a = 4