Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
7.3 Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie
Maak 36
timer
5:00
1 / 14
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Cette leçon contient
14 diapositives
, avec
diapositives de texte
.
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
Maak 36
timer
5:00
Slide 1 - Diapositive
Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie
Bij een onderzoek onder n personen met populatieproportie p zal de steekproefproportie ^p per steekproef verschillen.
De waarden van ^p ontstaan uit een steekproevenverdeling die normaal verdeeld is met gemiddelde p en standaardafwijking 0 = wortel ( p(1-p)/n).
Slide 2 - Diapositive
Betrouwbaarheidsinter-val voor een proportie
Hiernaast staat deze steekproefverdeling met daaronder 20 steekproefproporties uit deze verdeling.
Slide 3 - Diapositive
Betrouwbaarheidsinter-val voor een proportie
Elke steekproefproportie staat als bolletje weergegeven.
De verwachting is dat 95% van de steekproefproporties in het groene gebied valt
Slide 4 - Diapositive
Betrouwbaarheidsinter-val voor een proportie
Hiernaast is bij twee steekproeven ook het interval [^
p
-2
o
,^
p
+2
o
] getekend als een lijnstuk vanaf ^
p
-2
o
tot en met ^
p
- 2
o
.
Slide 5 - Diapositive
Betrouwbaarheidsinter-val voor een proportie
Bij het groene lijnstuk valt de populatieproportie p binnen dit interval.
Bij het rode lijnstuk valt de populatieproportie p buiten dit interval.
Slide 6 - Diapositive
Betrouwbaarheidsinter-val voor een proportie
In 95% van de steekproeven zal het interval [^p - 2o, ^p + 2o] de populatieproportie p bevatten.
Slide 7 - Diapositive
Betrouwbaarheidsinter-val voor een proportie
Om het interval [^p-2o,^p+2o] te berekenen heb je 0 = wortel ( p(1-p)/n) nodig.
Het probleem is dat p onbekend is, daar ben je immers naar op zoek.
Een oplossing voor dit probleem is het schatten van p met de steekproefproportie ^p.
Slide 8 - Diapositive
Betrouwbaarheidsinter-val voor een proportie
Je vervangt dan p door ^p bij het berekenen van o.
Voor grotere waarden van n zal deze schatting steeds beter kloppen.
Zo krijg je een interval dat in 95% van alle steekproeven p bevat, dit heet het
95%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie
.
Slide 9 - Diapositive
Betrouwbaarheidsinter-val voor een proportie
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatieproportie is [^p-2o,^p+2o]
Hierin is ^p de steekproefproportie en 0 = wortel ( p(1-p)/n) met n de steekproefomvang.
Slide 10 - Diapositive
Voorbeeld
Twee dagen voor een verkiezing wordt aan 1200 stemgerechtigde Nederlanders gevraagd of ze van plan zijn te gaan stemmen.
Van deze 1200 zeggen 756 inderdaad te gaan stemmen.
Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de proportie stemgerechtigde Nederlanders die van plan zijn te gaan stemmen.
Slide 11 - Diapositive
Voorbeeld
uitwerking:
^p = 756/1200 = 0,63 en o = wortel( (0,63*0,37)/1200) = 0,0139...
^p -2o = 0.63 - 2 * 0,0139... is ongeveer 0,602
^p + 2o = 0,63 + 2 * 0,0139... is ongeveer 0,658
Het 95%-betrouwbaarheidsinterval is [0,602;0,658]
Rond in een brouwbaarheidsinterval proporties af op drie decimalen, tenzij anders wordt gevraagd.
Slide 12 - Diapositive
Aan het werk...
Maak 37, 38, 39 + nakijken
Slide 13 - Diapositive
Huiswerk
Maken 40, 41 + nakijken en insturen via teams.
Slide 14 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
H6.3 Betrouwbaarheidsinterval
Juin 2022
- Leçon avec
19 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4,5
10-1 Populatie en steekproef
Octobre 2019
- Leçon avec
12 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
7.3 B Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie
Juin 2021
- Leçon avec
11 diapositives
wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
H6 Betrouwbaarheidsintervallen
Mars 2021
- Leçon avec
17 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
25 mei - 4H - §7.3: Betrouwbaarheidsintervallen voor populatieproportie
Mai 2022
- Leçon avec
12 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
Populatieproportie
Juin 2022
- Leçon avec
19 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Normale verdeling en betrouwbaarheidsintervallen
Juin 2022
- Leçon avec
53 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
H10 §10.4 Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie les 2
il y a 26 jours
- Leçon avec
22 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5