H8 (2hv) 4.4 en 4.5 Kwadratische vergelijkingen

Welkom 
H8 Kwadratische vergelijkingen met drieterm oplossen






x2+4x+3=0
1 / 23
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

Cette leçon contient 23 diapositives, avec diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Welkom 
H8 Kwadratische vergelijkingen met drieterm oplossen






x2+4x+3=0

Slide 1 - Diapositive

Wat gaan we doen?
Uitdelen en bekijken exit-opdracht.
Huiswerkvragen?
Ontdek de drieterm!

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Wat valt je op? Overleg
is hetzelfde als


is hetzelfde als

Hoe kun je van links, de rechter maken?
y=x2+3x+2
y=(x+1)(x+2)
y=x2+5x+6
y=(x+2)(x+3)

Slide 5 - Diapositive

Ontbindt deze 3 term in factoren:
is hetzelfde als
is hetzelfde als
is hetzelfde als

is hetzelfde als



Hoe kun je van links, de rechter maken?
y=x2+3x+2
y=(x+1)(x+2)
y=x2+9x+14
y=(x+..)(x+..)
y=x2+15x+14
y=(x+..)(x+..)
y=x2+8x+15
y=(x+..)(x+..)

Slide 6 - Diapositive

Ontbindt deze 3 term in factoren:
is hetzelfde als
is hetzelfde als
is hetzelfde als

is hetzelfde als



Hoe kun je van links, de rechter maken?
y=x2x2
y=(x+1)(x2)
y=x2+3x18
y=(x.....)(x......)
y=x25x14
y=(x.....)(x.....)
y=x24x12
y=(x.....)(x.....)

Slide 7 - Diapositive

Aantekeningen   Voorbeeld 1
Een drieterm ontbinden in factoren:


Zoek twee getallen waarvan het product -27 is. Deze getallen hebben de som -6. Zet twee dubbele haakjes met de x vooraan. plaats de twee getallen achter beide x-en.
(x-....)(x+......)
x2+6x27
Voorbeeld 3 (Zelf)
Ontbindt in factoren:


x23x10
Voorbeeld 2: 
Ontbindt in factoren:


Zoek twee getallen waarvan het product ......is. Deze getallen hebben de som ....... 
(x.......)(x..........)
Eigen aantekeningen:

Slide 8 - Diapositive

Vergelijkingen: eenterm of tweeterm?
x24=0
x24x=0
2x2=6
12x2=24

Slide 9 - Diapositive




Hierboven zie je dezelfde parabool, waarvan gevraagd wordt wat zijn de nulpunten? (Snijpunten met de x-as)

Hoe krijg je de vorm A * B?
x2+4x+3=0
(x+3)(x+1)=0

Slide 10 - Diapositive

Ontbinden in factoren met de product-som methode


Zoek een getallenpaar waarvan het product +24 is 
Dat getallenpaar moet ook de som -11 hebben.

Dit getallenpaar zet je achter de x bij de dubbele haakjes:
(x          )(x        )

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Ontbinden in factoren met de product-som methode


Zoek een getallenpaar waarvan het product +24 is 
Dat getallenpaar moet ook de som -11 hebben.
Dat is -3 en -8
Dit getallenpaar zet je achter de x bij de dubbele haakjes:
(x   - 3 )(x  -  8 )

Slide 13 - Diapositive

Ontbinden in factoren met de product-som methode


Zoek een getallenpaar waarvan het product +18 is 
Dat getallenpaar moet ook de som +11 hebben.

Dit getallenpaar zet je achter de x bij de dubbele haakjes:
(x          )(x        )

Slide 14 - Diapositive

Aan het werk:
Maak 4.4 en 4.5

Slide 15 - Diapositive

Welkom 
H8 Kwadratische vergelijkingen met drieterm oplossen






x2+4x+3=0

Slide 16 - Diapositive

Wat gaan we doen?
Huiswerkvragen?
Product-som methode bij een vergelijking
Aan het werk

Slide 17 - Diapositive

Ontbind in factoren:

Slide 18 - Diapositive

Vergelijking oplossen met de product-som methode



Zoek een getallenpaar waarvan het product -12 is 
Dat getallenpaar moet ook de som +4 hebben.
Dit getallenpaar zet je achter de x bij de dubbele haakjes:
(x          )(x        )=0
product is -12 
som +4

Slide 19 - Diapositive

Vergelijking oplossen met de product-som methode




                                   (x  - 2 )(x  + 6  )=0
                                    x - 2= 0 of x + 6 = 0
Oplossingen:        x = 2         of x = -6
product is -12 
som +4
-2 en 6
-2+6=4

Slide 20 - Diapositive

Snijpunten tussen twee grafieken
Vergelijking: x2=x+2

Wat zijn de oplossingen voor x?

Slide 21 - Diapositive

Snijpunten?
Vergelijking: x2- 2 = 2 

Lees de oplossing af
x= ...       of     x =   ...      

Slide 22 - Diapositive

Aan het werk:
Maak   4.7 en 4.8

Slide 23 - Diapositive