Livestream wiskunde H2 (28 mei)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Livestream 28 mei

H 11 Ontbinden in factoren

Vraag als je iets niet helemaal snapt tijdens de livestream of later via de mail.

H2

Welkom!

Opbouw livestream wiskunde

Start (verplicht)

• We gaan een les volgen in LessonUp.
• Je hebt je iPad en evt. telefoon/pc nodig.
• Vul de groepcode ppuby in, je zit nu in de klas "Livestream H2".
• Voorkennis check

Uitleg (gedeeltelijk verplicht)

• De theorie lopen we samen door.
• Af en toe krijg je een opdracht die je moet invullen of uploaden

Vragenles (vrijblijvend)

• Aan het eind zal ik vragen of je alles hebt begrepen en is er de mogelijkheid voor vragen.

Voortgang    H2A   

Voortgang    H2b   

Meneer Nijhof heeft jullie gemaild. 

Dit was mijn laatste livestream met jullie voor dit schooljaar!

Vanaf nu ben ik elke vrijdagochtend voor jullie aanwezig op school om al jullie vragen te beantwoorden. 

Neem op vrijdag dus sowieso je wiskundeschrift mee.

Elke week blijf ik wel gewoon een of twee lessen delen 

die je in de weektaak behoort door te lopen.

TOT VOLGENDE WEEK VRIJDAG! 

Voorkennis check

Ontbind in factoren.    y = x² +5x +6

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Los de vergelijking op.   -3x (x +60) = 0

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Los de vergelijking op.   3x² = 27

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Uitleg

Ontbinden in drietermen

A • B = 0

Kwadratische vergelijkingen

Paragraaf 3 

Ik kan een drieterm ontbinden in factoren.

Je hebt vorige week geleerd om een tweeterm te onbinden in factoren.

Ontbinden van een tweeterm.

x² + 3x = x (x + 3)

6x² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)          

Haal steeds de gemeenschappelijke factor voor de haakjes!

Ontbinden van een drieterm

Voor het ontbinden van een drieterm gebruiken we de product-som methode

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.

Som is de uitkomst van een optelling.

product - som methode 

Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.

Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Product - Som  methode

Stap 1: Benoem a, b en c

Product-som  methode

Stap 1:   Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

    

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

       

Product-som  methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

Stap 3   Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c 

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c

           en som = b

Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.

           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c

Stap 4: Ontbind in factoren

Notatie:       y = x² + 5x + 6

                 y = (x + 2)(x + 3)

product - som methode 

Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.

Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.

           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c

Stap 4: Ontbind in factoren

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c 

           en som = b

Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.

           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c

Stap 4: Ontbind in factoren

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c 

           en som = b

Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.

           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c

Stap 4: Ontbind in factoren

Product-som methode

Stap 1: Benoem a, b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c

           en som = b

Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.

           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c

Stap 4: Ontbind in factoren

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c

           en som = b

Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.

           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c

Stap 4: Ontbind in factoren

Ontbind in factoren.    y = x² +8x -9

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Paragraaf 4 

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

Ik weet hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as kunt vinden.

Je hebt eerder geleerd om een vergelijking op te lossen met de balansmethode.

Stap 1   Noteer de vergelijking.

Stap 2  Vereenvoudig beide kanten van het =-teken 

           (haakjes wegwerken, termen samenvoegen)

Stap 3  Los op met de balansmethode.

Stap 4  Geef antwoord op de vraag.

Stap 5  Controleer je antwoord (vul de variabele in).

Je hebt eerder geleerd om een tweeterm te onbinden in factoren.

Ontbinden van een tweeterm.

x² + 3x = x (x + 3)

6x² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)          

Haal steeds de gemeenschappelijke factor voor de haakjes!

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul, als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 

x (x + 3)= 0    

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x =0 of  x-3 =0

 A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x =0 of x-3 = 0

2x (3x + 1)=0      

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3) =0    als    x =0 of (x-3) =0

2x (3x + 1) =0  als    2x =0 of 3x-1 =0

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x +3) =0    als    x =0 of (x -3) =0

2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 als   x +3 =0  of  x +1 =0

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x +3) =0    als    x =0 of (x -3) =0

2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking

Stap 2 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)

Stap 3 Stel  A • B = 0

Stap 4 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Tweeterm

1.   x² - 25x = 0
   
2.   - 
3.   x (x-25) = 0
   
4.   x=0 of x-25=0
   
5.   x=0 of x =25

Drieterm

1.   x² +8x-18 = x
2.   x² +7x-18 = 0
   
3.   (x-2)(x+9)=0
   
4.   x-2=0 of x+9=0
   
5.   x=2 of x=-9

Los de vergelijking op.   (p+3) (p-3) =0

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Los de vergelijking op.   x² +x -6 =0

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Paragraaf 5 

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Ontbinden in factoren

Tweeterm

gemeenschappelijk factor voor de haakjes halen.

Drieterm

som-product methode toepassen.

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking

Stap 2 Maak het rechterlid nul ( .... = 0)

Stap 3 Ontbind het linkerlid in factoren (tweeterm of drieterm) 

Stap 4 Stel  A • B = 0 

Stap 5 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Tweeterm

1.   x² - 25x = 0
   
2.   - 
3.   x (x-25) = 0
   
4.   x=0 of x-25=0
   
5.   x=0 of x =25

Drieterm

1.   x² +8x-18 = x
2.   x² +7x-18 = 0
   
3.   (x-2)(x+9)=0
   
4.   x-2=0 of x+9=0
   
5.   x=2 of x=-9

Ontbind in factoren.    P=-7q+21 

Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.

Einde uitleg

Ik kan een drieterm ontbinden in factoren.

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

Ik weet hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as kunt vinden.

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Ik heb de leerstof begrepen van deze uitleg?

1. Ja
2. een beetje
3. nee

Ik wil nog graag uitleg over .....

Afsluiting

Mogelijkheid tot vragen.

Heb je geen vragen, dan mag je nu zelfstandig aan de slag.

Controleer je lessen, zoals eerder besproken.

Controle les gemaakte werk in LessonUp             

Open de app LessonUP en ga naar vakken, 

kies bij vakken wiskunde.

Begin bij de les: week 16, les 1 

• Balkje eronder helemaal blauw?
• Feedback gekregen? 
• Open de les lees de feedback en maak de slides nog even die je hebt overgeslagen.
• Sluit de les af en controleer of het balkje nu wel blauw is.
• Doe dit voor alle lessen van week 16, 17 en 19 (7 lessen in totaal).

Voor HV1B check als je alle werk digitaal heb ingeleverd of dat je de docent hebt gemaild!!