Livestream wiskunde H2 (28 mei)

Livestream 28 mei

H 11 Ontbinden in factoren


Vraag als je iets niet helemaal snapt tijdens de livestream of later via de mail.
H2
Welkom!
1 / 47
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 47 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 15 min

Éléments de cette leçon

Livestream 28 mei

H 11 Ontbinden in factoren


Vraag als je iets niet helemaal snapt tijdens de livestream of later via de mail.
H2
Welkom!

Slide 1 - Diapositive

Opbouw livestream wiskunde
Start (verplicht)
  • We gaan een les volgen in LessonUp.
  • Je hebt je iPad en evt. telefoon/pc nodig.
  • Vul de groepcode ppuby in, je zit nu in de klas "Livestream H2".
  • Voorkennis check

Uitleg (gedeeltelijk verplicht)
  • De theorie lopen we samen door.
  • Af en toe krijg je een opdracht die je moet invullen of uploaden

Vragenles (vrijblijvend)
  • Aan het eind zal ik vragen of je alles hebt begrepen en is er de mogelijkheid voor vragen.

Slide 2 - Diapositive

Voortgang    H2A   

Slide 3 - Diapositive

Voortgang    H2b   
Meneer Nijhof heeft jullie gemaild. 

Slide 4 - Diapositive

Dit was mijn laatste livestream met jullie voor dit schooljaar!

Vanaf nu ben ik elke vrijdagochtend voor jullie aanwezig op school om al jullie vragen te beantwoorden. 
Neem op vrijdag dus sowieso je wiskundeschrift mee.

Elke week blijf ik wel gewoon een of twee lessen delen 
die je in de weektaak behoort door te lopen.

TOT VOLGENDE WEEK VRIJDAG! 


Slide 5 - Diapositive

Voorkennis check

Slide 6 - Diapositive


Ontbind in factoren.    y = x² +5x +6
Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.
timer
1:00

Slide 7 - Question ouverte


Los de vergelijking op.   -3x (x +60) = 0
Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.
timer
4:00

Slide 8 - Question ouverte


Los de vergelijking op.   3x² = 27
Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.
timer
6:00

Slide 9 - Question ouverte

Uitleg
Ontbinden in drietermen
A • B = 0
Kwadratische vergelijkingen

Slide 10 - Diapositive

Paragraaf 3 
Ik kan een drieterm ontbinden in factoren.

Slide 11 - Diapositive

Je hebt vorige week geleerd om een tweeterm te onbinden in factoren.
Ontbinden van een tweeterm.

x² + 3x = x (x + 3)
6x² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)          

Haal steeds de gemeenschappelijke factor voor de haakjes!

Slide 12 - Diapositive

Ontbinden van een drieterm
Voor het ontbinden van een drieterm gebruiken we de product-som methode

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.
Som is de uitkomst van een optelling.

Slide 13 - Diapositive

product som methode 
Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.
Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Slide 14 - Diapositive

Product - Som  methode
Stap 1: Benoem a, b en c

Slide 15 - Diapositive

Product-som  methode
Stap 1:   Benoem a, b en c
Stap 2:  Maak de tabel met product = c 
           en som = b
    


Slide 16 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1:  Benoem a, b en c
Stap 2:  Maak de tabel met product = c 
           en som = b
       

Slide 17 - Diapositive

Product-som  methode
Stap 1:  Benoem a, b en c
Stap 2:  Maak de tabel met product = c 
           en som = b
Stap 3   Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:
           ... + ... = b en ... • ... = c 

Slide 18 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1:  Benoem a, b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c
           en som = b
Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:
           ... + ... = b en ... • ... = c
Stap 4: Ontbind in factoren

Notatie:       y = x² + 5x + 6
                 y = (x + 2)(x + 3)

Slide 19 - Diapositive

product som methode 
Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.
Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Slide 20 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1:  Benoem a, b en c
Stap 2:  Maak de tabel met product = c 
           en som = b
Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:
           ... + ... = b en ... • ... = c
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 21 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1:  Benoem a, b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c 
           en som = b
Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:
           ... + ... = b en ... • ... = c
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 22 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1:  Benoem a, b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c 
           en som = b
Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:
           ... + ... = b en ... • ... = c
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 23 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1: Benoem a, b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c
           en som = b
Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:
           ... + ... = b en ... • ... = c
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 24 - Diapositive

Product-som methode
Stap 1:  Benoem a, b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c
           en som = b
Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:
           ... + ... = b en ... • ... = c
Stap 4: Ontbind in factoren

Slide 25 - Diapositive


Ontbind in factoren.    y = x² +8x -9
Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.
timer
1:00

Slide 26 - Question ouverte

Paragraaf 4 
Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.
Ik weet hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as kunt vinden.

Slide 27 - Diapositive

Je hebt eerder geleerd om een vergelijking op te lossen met de balansmethode.
Stap 1   Noteer de vergelijking.
Stap 2  Vereenvoudig beide kanten van het =-teken 
           (haakjes wegwerken, termen samenvoegen)
Stap 3  Los op met de balansmethode.
Stap 4  Geef antwoord op de vraag.
Stap 5  Controleer je antwoord (vul de variabele in).








Slide 28 - Diapositive

Je hebt eerder geleerd om een tweeterm te onbinden in factoren.
Ontbinden van een tweeterm.

x² + 3x = x (x + 3)
6x² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)          

Haal steeds de gemeenschappelijke factor voor de haakjes!

Slide 29 - Diapositive

A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul, als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 
x (x + 3)= 0    



Slide 30 - Diapositive

A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    =0 of  x-3 =0



Slide 31 - Diapositive

 A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3)= 0    als    x =0 of x-3 = 0
2x (3x + 1)=0      


Slide 32 - Diapositive

A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x + 3) =0    als    =0 of (x-3) =0
2x (3x + 1) =0  als    2x =0 of 3x-1 =0




Slide 33 - Diapositive

A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x +3) =0    als    =0 of (x -3) =0
2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 als   x +3 =0  of  x +1 =0


Slide 34 - Diapositive

A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:
x (x +3) =0    als    =0 of (x -3) =0
2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 


Slide 35 - Diapositive

Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking
Stap 2 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)
Stap 3 Stel  A • B = 0
Stap 4 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)



Tweeterm
  1.   x² - 25x = 0
  2.   - 
  3.   x (x-25) = 0
  4.   x=0 of x-25=0
  5.   x=0 of x =25
Drieterm
  1.   x² +8x-18 = x
  2.   x² +7x-18 = 0
  3.   (x-2)(x+9)=0
  4.   x-2=0 of x+9=0
  5.   x=2 of x=-9

Slide 36 - Diapositive


Los de vergelijking op.   (p+3) (p-3) =0
Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.
timer
6:00

Slide 37 - Question ouverte


Los de vergelijking op.   x² +x -6 =0
Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.
timer
6:00

Slide 38 - Question ouverte

Paragraaf 5 
Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Slide 39 - Diapositive

Ontbinden in factoren
Tweeterm
gemeenschappelijk factor voor de haakjes halen.

Drieterm
som-product methode toepassen.

Slide 40 - Diapositive

Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking
Stap 2 Maak het rechterlid nul ( .... = 0)
Stap 3 Ontbind het linkerlid in factoren (tweeterm of drieterm) 
Stap 4 Stel  A • B = 0 
Stap 5 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)



Tweeterm
  1.   x² - 25x = 0
  2.   - 
  3.   x (x-25) = 0
  4.   x=0 of x-25=0
  5.   x=0 of x =25
Drieterm
  1.   x² +8x-18 = x
  2.   x² +7x-18 = 0
  3.   (x-2)(x+9)=0
  4.   x-2=0 of x+9=0
  5.   x=2 of x=-9

Slide 41 - Diapositive


Ontbind in factoren.    P=-7q+21 
Maak deze opgave in je schrift en upload een foto.
timer
1:00

Slide 42 - Question ouverte

Einde uitleg
Ik kan een drieterm ontbinden in factoren.
Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.
Ik weet hoe je de snijpunten van een parabool met de horizontale as kunt vinden.
Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Slide 43 - Diapositive



Ik heb de leerstof begrepen van deze uitleg?
A
Ja
B
een beetje
C
nee

Slide 44 - Quiz


Ik wil nog graag uitleg over .....

Slide 45 - Question ouverte

Afsluiting
Mogelijkheid tot vragen.
Heb je geen vragen, dan mag je nu zelfstandig aan de slag.
Controleer je lessen, zoals eerder besproken.

Slide 46 - Diapositive

Controle les gemaakte werk in LessonUp             
Open de app LessonUP en ga naar vakken, 
kies bij vakken wiskunde.

Begin bij de les: week 16, les 1 
  • Balkje eronder helemaal blauw?
  • Feedback gekregen? 
  • Open de les lees de feedback en maak de slides nog even die je hebt overgeslagen.
  • Sluit de les af en controleer of het balkje nu wel blauw is.
  • Doe dit voor alle lessen van week 16, 17 en 19 (7 lessen in totaal).

Voor HV1B check als je alle werk digitaal heb ingeleverd of dat je de docent hebt gemaild!!

Slide 47 - Diapositive