8.5 Theorie A De exacte-waarden-cirkel

herhaling 
gegeven draaiingshoek in graden -> wat is de sin/cos van de hoek?
1 / 18
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

Cette leçon contient 18 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 1 vidéo.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

herhaling 
gegeven draaiingshoek in graden -> wat is de sin/cos van de hoek?

Slide 1 - Diapositive

Punt B heeft een draaiingshoek van 90 graden. Welke van onderstaande beweringen is waar?
A
sin(B)=1,cos(B)=1
B
sin(B)=0,cos(B)=1
C
sin(B)=1,cos(B)=0
D
sin(B)=0,cos(B)=0

Slide 2 - Quiz

Slide 3 - Diapositive

Punt B heeft een draaiingshoek van 45 graden. Welke van onderstaande beweringen is waar?
A
sin(B)=21,cos(B)=213
B
sin(B)=213,cos(B)=21
C
sin(B)=212,cos(B)=212
D
weet ik niet

Slide 4 - Quiz

Exacte waarden cirkel

In geogebra: waarden voor de cosinus:
In geogebra: waarden voor de sinus:
link naar applet
In geogebra: hele eenheidscirkel:
link naar applet

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Vidéo

Doel: 
De exacte waarde cirkel uit je hoofd leren, zodat je vragen zoals deze kunt beantwoorden:

                                 Bereken de draaihoek.



sin(α)=212
sin(31π)=...

Slide 10 - Diapositive

Kies een manier die je kan helpen:
  • Teken een nette exacte waardencirkel in je schrift, zoals wordt uitgelegd in de volgende dia
  • Vul een cirkel met bijzondere rechthoekige driehoeken en schrijf de hoeken erbij 

Slide 11 - Diapositive

Teken de kwartcirkel in je schrift

Slide 12 - Diapositive

Exacte waardencirkel
  • Werk in tweetallen
  • Knip de driehoeken uit:
4 keer 45-45-90
8 keer 60-30-90
of eventueel vul je een kwartcirkel
1 keer 45-45-90 en 2 keer 60-30-90
  • Plak de driehoeken op het blad met de grote cirkel (eventueel kun je de grote cirkel uitknippen en in je schrift plakken)
  • Schrijf alle waarden die je moet onthouden bij de cirkel

Slide 13 - Diapositive

Leer de kwartcirkel op blz. 161 uit je hoofd! En kijk dan of je daarmee ook de waarden van de hele cirkel kunt beredeneren!

  • Waar liggen de draaihoeken (in radialen)?
  • Wat is de sin/cos bij die draaihoeken?
  • Als je de sin/cos weet, wat is dan de draaihoek die er bij hoort?

Slide 14 - Diapositive

Oefenen (straks 3 quizvragen)
Gegeven sin/cos van een hoek, wat is de hoek?

Slide 15 - Diapositive

Gegeven: sin(x)=1
Gevraagd: Wat is een mogelijke draaihoek (meerdere antwoorden mogelijk)
A
21π
B
21π
C
121π
D
ik weet het niet

Slide 16 - Quiz

Gegeven: cos(x)=-1
Gevraagd: Wat is een mogelijke draaihoek? (meerdere antwoorden mogelijk)
A
x=π
B
x=121π
C
x=π
D
ik weet het niet

Slide 17 - Quiz

Gegeven: sin(x)=1/2
Gevraagd: Wat is een mogelijke draaihoek (meerdere antwoorden mogelijk)
A
61π
B
31π
C
65π
D
132π

Slide 18 - Quiz