Les 4: Onnauwkeurigheid in diagrammen

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Als je meetresultaten in een diagram weergeeft, dan kun je uit het diagram een derde grootheid bepalen door naar de steilheid van de lijn te kijken. Bijvoorbeeld in een U,I diagram (U verticaal) stelt de steilheid van de lijn de weerstand voor. Want R = U/I.

Je diagram moet dan wel een rechtevenredig verband of lineair verband weergeven. Daarom heb je de coördinatentransformatie geleerd in hoofdstuk 1, zodat je altijd een rechte lijn hebt om mee te werken.

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Allereerst, hoeveel metingen heb je nodig betrouwbaar conclusies te kunnen trekken uit een diagram.

We gaan dit en meer bekijken aan de hand van een praktijkgeval. Dus pak potlood, geo en ruitjespapier (grafiekpapier, als je het hebt)  er bij.

(excel mag ook, als je daar goede diagrammen kunt maken)

Onnauwkeurigheid in diagrammen

We nemen een proef uit de derde klas. Het bepalen van de waarde van een weerstandje. We meten van een weerstandje de spanning bij verschillende stroomsterktes. In de tabel hieronder zie je twee metingen:

Teken een diagram (I op de x-as) en zet daarin de meetpunten (niet te dik). Geen lijn trekken. De de I-as moet lopen van 0  tot 20 mA, de U-as 0 tot 5,0 V.

I (mA)	U (V)
15	4,0
16	4,2

Als je een lijn zou trekken door de meetpunten, gaat deze dan door de oorsprong?

Bij welke stroomsterktes zou je meer meetpunten willen zien?
(let op, er wordt geen goed antwoord getoond)

1. Tussen de 0 en 5 mA
2. Tussen de 5 en 10 mA
3. Tussen de 10 en 15 mA
4. Tussen de 15 en 20 mA

Waarom heb je dat antwoord gekozen?

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Voeg de volgende twee meetpunten toe aan het diagram

Nog steeds geen lijn trekken.

I (mA)	U (V)
5	1,4
6	1,6

Als je een lijn zou trekken door de meetpunten, gaat deze dan door de oorsprong?

Bij welke stroomsterktes zou je meer meetpunten willen zien?
(let op, er wordt geen goed antwoord getoond)

1. Tussen de 0 en 5 mA
2. Tussen de 5 en 10 mA
3. Tussen de 10 en 15 mA
4. Tussen de 15 en 20 mA

Waarom heb je dat antwoord gekozen?

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Voeg het volgende meetpunt toe aan het diagram

Nog steeds geen lijn trekken.

Kun je al met zekerheid zeggen hoe de lijn moet lopen?

I (mA)	U (V)
10	2,7

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Voeg de volgende  meetpunten toe aan het diagram

Nog steeds geen lijn trekken.

I (mA)	U (V)
2	0,5
4	1,0
8	2,2
12	3,2

Aan welke eisen moeten de meetpunten voldoen? Bespreek het aantal, het bereik en de spreiding.

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Hopelijk heb je bedacht dat:

a) het bereik groot moet zijn

b) de meetpunten zoveel mogelijk gespreid moeten zijn over het bereik. Dus geen grote gaten tussen de meetpunten in het diagram.

c) er veel meetpunten moeten zijn. 8 is meestal voldoende, maar meer is altijd beter.

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Je diagram ziet er nu zo uit.

We zouden een lijn kunnen trekken ,

maar dat maakt het een druk plaatje.

We gaan nu ook de onnauwkeurigheid

toevoegen. Dat doen we met

foutbalken.

Onnauwkeurigheid in diagrammen

De onnauwkeurigheid in de spanning is 0,1 V. De onnauwkeurigheid in de stroomsterkte 0,5 mA. Je tekent nu bij ieder meetpunt een verticaal streepje van 0,1 V boven het meetpunt tot 0,1 V onder het meetpunt.

En een horizontaal streepje van 0,5 mA links van het meetpunt tot 0,5 mA rechts van het streepje. Zo'n streepje wordt een foutbalk genoemd.

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Dit is het resultaat. Je kunt nu twee

lijnen tekenen. Eén met een maxi-

male helling die nog door alle fout-

balken gaat en één met een mini-

male helling. Zie ook blz. 8 van de

handleiding.

P.S. met excel kan dit niet.

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Dit is het resultaat. Maar de minst

steile lijn loopt aan de rechterzijde

iets te hoog en had dus iets minder

steil moeten lopen.

Bepaal uit je diagram voor beide

lijnen de steilheid ( is de waarde van R).

Bereken het gemiddelde en de

onnauwkeurigheid van R.

Wat is de waarde van R en de onnauwkeurigheid er in.

Onnauwkeurigheid in diagrammen

Je merkte dat je bij het bedenken van de proef al moet nadenken over het bereik van de metingen en de stapgrootte. Deze bepalen of je later uit de meetresultaten een bruikbare conclusie kunt trekken.

Dit was de laatste les over onnauwkeurigheid.

Het lijkt moeilijk maar als je het iedere keer toepast bij het verwerken/bespreken van je meetresultaten, wordt het vanzelf makkelijker.