Ontbinden van factoren tweetermen

Ontbinden in factoren
Tweetermen
1 / 23
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 23 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Ontbinden in factoren
Tweetermen

Slide 1 - Diapositive

2 soorten vragen
1 - Ontbinden in zoveel mogelijk factoren groter dan 1


2 - Ontbinden in 2 factoren
Voorbeeld
420 geschreven in zoveel mogelijk factoren wordt 2*2*3*5*7
Voorbeeld
420 geschreven in 2 factoren kan zijn 2*210 maar ook 12*35

Slide 2 - Diapositive

Getallen met variabelen
Ook getallen met een variabele kunnen geschreven worden als product van zoveel mogelijk of als product van 2 factoren (dit hangt van de opdracht af).
Voorbeeld
42h² geschreven in zoveel mogelijk factoren wordt 2*3*7*h*h
42h² geschreven in twee factoren wordt 6h*7h  of  3h*14h

Slide 3 - Diapositive

Schrijf 72 als product van 2 factoren

Slide 4 - Question ouverte

Schrijf 18x² als product van 2 factoren

Slide 5 - Question ouverte

Waarom zijn de twee onderstaande formules vergelijkbaar (hetzelfde)?
a = 3b + 12       en      a = 3(b + 4)

Slide 6 - Question ouverte

De twee formules zijn vergelijkbaar omdat als je de haakjes wegwerkt bij de tweede formule de eerste formule ontstaat.

Verschil tussen de formules is dat de eerste formule een optelling is en de tweede formule een vermenigvuldiging.
a = 3b + 12       en      a = 3(b + 4)

Slide 7 - Diapositive

Wat zijn de twee factoren in de formule a = 3(b + 4)
A
a en b
B
a en 3(b + 4)
C
3 en 4
D
3 en b+4

Slide 8 - Quiz

a = 3b + 12
De bovenstaande formule is een optelling. Bij een optelling heb je te maken met termen. In deze formule worden twee getallen opgeteld: 3b en 12. De rechterkant van de formule wordt dan ook wel een tweeterm genoemd.

Hoe wordt de linkerkant ook al weer genoemd?

Slide 9 - Diapositive

Ontbinden van tweetermen
Tweetermen als "3b + 12" gaan we ontbinden in factoren. Daarvoor ga je kijken wat de twee termen gemeenschappelijk hebben; soms is dat een getal, soms een variabele.
Het gemeenschappelijk deel van de twee termen ga je buiten haakjes halen en wat van de termen overblijft schrijf je tussen de haakjes.
Door te ontbinden heb je een optelling als een vermenigvuldiging geschreven.

Slide 10 - Diapositive

Voorbeeld ontbinden tweeterm
Ontbind in factoren:      a = 6b + 21
Schrijf eerst elke term als product van zoveel mogelijk factoren:
a = 2*3*b   +  3*7
Je kunt nu zien dat 6b en 21 een 3 gemeenschappelijk hebben. Deze 3 haal je buiten de haakjes.
a = 3  ( 2*b  +  7)
Korter geschreven wordt dit a = 3 (2b + 7)
De optelling 6b + 21 is geschreven als vermenigvuldiging van 3 en 2b+7

Slide 11 - Diapositive

Voorbeeld ontbinden tweeterm
Ontbind in factoren:      p = 18r + 32
Schrijf eerst elke term als product van zoveel mogelijk factoren:
p = 2*3*3*r   +  2*2*2*2*2
Je kunt nu zien dat 18r en 32 een 2 gemeenschappelijk hebben. Deze 2 haal je buiten de haakjes.
p = 2  ( 3*3*r  +  2*2*2*2)
Korter geschreven wordt dit p = 2 (9r + 16)
De optelling 18r + 32 is geschreven als vermenigvuldiging van 2 en 9r+16

Slide 12 - Diapositive

Ontbind in factoren:
f = 8h + 28
a = 6b + 21 = 3 (2b + 7)

Slide 13 - Question ouverte

Ontbind in factoren:
k = 13m + 39

Slide 14 - Question ouverte

Ontbinden tweeterm
Soms heb je een tweeterm waarin in beide termen een variabele staat. Je kunt dan (ook) de variabele buiten haakjes halen.

Slide 15 - Diapositive

Voorbeeld ontbinden tweeterm
Ontbind in factoren:      p = 18r² + 5r
Schrijf eerst elke term als product van zoveel mogelijk factoren:
p = 2*3*3*r*r   +  5*r
Je kunt nu zien dat 18r² en 5r een r gemeenschappelijk hebben. Deze r haal je buiten de haakjes.
p = r  ( 2*3*3*r  +  5)
Korter geschreven wordt dit p = r (18r + 5)
De optelling 18r² + 5r is geschreven als vermenigvuldiging van r en 18r+5

Slide 16 - Diapositive

Voorbeeld ontbinden tweeterm
Ontbind in factoren:      m = 18s² + 12s
Schrijf eerst elke term als product van zoveel mogelijk factoren:
m = 2*3*3*s*s   +  2*2*3*s
Je kunt nu zien dat 18s² en 12s  s, 2 en 3 gemeenschappelijk hebben. Deze haal je buiten de haakjes. Wat overblijft schrijf je tussen de ().
m = s*2*3  ( 3*s  +  2)
Korter geschreven wordt dit m = 6s (3s + 2)
De optelling 18s² + 12s is geschreven als 
vermenigvuldiging van 6s en 3s+2

Slide 17 - Diapositive

Ontbind in factoren:
f = 8h² + 28h
m = 18s² + 12s = 3s (6s + 4)

Slide 18 - Question ouverte

Ontbind in factoren:
f = 7h² + 8h

Slide 19 - Question ouverte

Ontbinden tweeterm
Wanneer een optelling negatieve getallen heeft kun je ook een negatief getal buiten haakjes halen.
Voorbeeld
a = -42h + 21 
geschreven in zoveel mogelijk factoren wordt 
a = -7*2*3*h + -7*-3
geschreven als vermenigvuldiging:
a = -7 (2*3*h +  -3)   =    -7 (6h - 3) 

Slide 20 - Diapositive

Ontbind in factoren:
f = -12h² - 8h
a = -42h + 21   =  -7 (6h + 3)

Slide 21 - Question ouverte

Controle
Je kunt altijd je antwoord controleren door de haakjes weg te werken. De formule waarmee je begonnen bent moet dan weer te voor schijn komen.
Haakjes wegwerken heb je in een eerder hoofdstuk geleerd.

Slide 22 - Diapositive

Einde les

Slide 23 - Diapositive