Financiële Rekenkunde week 1 les 1

• Financiële Rekenkunde
• HBO
• Studiejaar 1

Financiële Rekenkunde

Hoofdstuk 2 - Enkelvoudige interest

Deze les

2.1 Berekening van de interest

2.2 Huurkooptransacties

2.3 Berekening van de gemiddelde looptijd en de kredietprijs

2.4 Berekening van de grootte van de termijnen 

2.5 Financieringsinstellingen 

2.1 Berekening van de interest

Enkelvoudige interest = waarbij de rente over het originele beginkapitaal wordt berekend. Dit wordt vaak toegepast bij looptijden die minder zijn dan een jaar. Het interestbedrag kan berekend worden met:

I = het interestbedrag 

t = de looptijd 

p = het interestpercentage 

K = het kapitaal 

c = een constante 

2.1 Berekening van de interest

Voorbeeld: op 1 januari staat een bedrag van 10.000 euro op de bank. Als de rente 3% is, dan is het saldo op 31 december: 

(10.000 * 0,03) + 10.000 = 10.300 

Hoeveel is het bedrag na twee jaar? 

Na twee jaar is het bedrag (10.000 * 2 * 0,03) + 10.000 = 10.600 

2.2 Huurtransacties

Wanneer men iets wil kopen maar niet over genoeg financiële middelen beschikt, kan dit gekocht worden op twee manieren waarbij in termijnen wordt betaald, deze zijn: 

- Huurkoop: eigendom wanneer aan alle financiële verplichtingen is voldaan

- Koop op afbetaling: eigendom gelijk bij koop

Stel je wil een auto, maar je kan deze niet gelijk betalen. Dan kan je dus in termijnen de auto betalen, waardoor je hem wel gelijk kan gebruiken. 

Voordeel van huurkoop en koop op afbetaling is dat je direct over het product kan beschikken. Daar staat tegenover dat het vanwege de hoge interestkosten een dure vorm van lenen is. 

2.3 Berekening van de gemiddelde looptijd en de kredietprijs

Voorbeeld gemiddelde looptijd: 

Iemand leent € 1.000 en moet dit bedrag aflossen in 5 maandelijkse termijnen van elk € 210 inclusief interest. De eerste termijn vervalt na 1 maand. 

Bereken: 

- De aflossing 

- De gemiddelde schuld 

- De gemiddelde looptijd 

De aflossing van elk termijn = 1.000 / 5 = 200 

De gemiddelde schuld = (1.000 + 800 + 600 + 400 + 200)/ 5 = 600 

De gemiddelde looptijd = (1+2+3+4+5)/5 = 15/5 = 3 maanden 

2.3 Berekening van de gemiddelde looptijd en de kredietprijs

Kredietkosten = totaal van de termijnen - het krediet. 

Kredietprijs = de rente en overige kosten die je betaalt (in %). 

Voorbeeld gemiddelde kredietprijs: 

Iemand leent € 1.000 en moet dit bedrag aflossen in 5 maandelijkse termijnen van elk € 210 inclusief interest. De eerste termijn vervalt na 1 maand. 

Je berekent eerst de kredietkosten per termijn: 

Kosten = (5 * 210) - 1.000 = 50 

Op jaarbasis is dat: 

12/3 * 50 = 200 

Kredietprijs = 200/1.000 * 100% = 20% 

2.4 Berekening van de grootte van de termijnen

Voorbeeld 2.2 blz. 22 

Een motorhandelaar verkoopt met een contante prijs van 12.000 euro een bepaald type motor in huurkoop onder de volgende voorwaarden: 

- Aanbetaling = 2.000 euro 

- Het krediet plus kosten wordt betaald in 9 maandelijkse termijnen waarvan de eerste na 1 maand vervalt 

- De kredietprijs is 19,2% per jaar 

Zie voorbeeld 2.2 (blz. 22)

Er is een stappenplan hoe je dat kan uitrekenen. 

1) 

- Krediet (wat je leent) = 12.000 - 2.000 = 10.000 

- De gemiddelde looptijd = (1 + 9)/2 = 5 maanden 

- De kosten in 5 maanden bij 19,2% per jaar zijn 5/12 * 19,2% * 10.000 = 800 euro (rente) 

- Krediet + kosten is 10.000 + 800 = 10.800 

- Elk termijn is dan 10.800 / 9 = 1.200 euro 

Die 1.200 is de rente + aflossing 

2) De totale huurkoopprijs is 2.000 + (9 * 1.200) = 12.800 

2.5 Financieringsinstellingen

We gingen nu steeds uit van de gemiddelde looptijd. Banken gaan echter vaak uit van de volle looptijd. 

Voorbeeld 2.3 op blz. 23: Iemand laat zijn nieuwe auto gedeeltelijk financieren door een bank. De gegevens zijn als volgt: 

- De nieuwprijs is 40.000 euro 

- De aanbetaling bedraagt 7.500 euro 

- De kosten bedragen 8% per jaar en worden berekend over de gehele looptijd  

- Er wordt terugbetaald in 12 gelijke maandelijkse termijnen. De eerste termijn vervalt na 1 maand 

Het krediet = 40.000 - 7.500 = 32.500 

Kredietkosten = (8 * 12 * 32.500) / 1.200 = 2.600 (rente) 

Hier rekenen we dus 12 maanden, omdat het de volle looptijd is 

De gemiddelde looptijd = (1 + 12) / 2 = 6,5 maand 

Kosten op jaarbasis = 12/6,5 * 2.600 = 4.800 (in tabel doen: x = 12*2.600/6,5) = 4.800

De werkelijke kredietprijs = 4.800/32.500 * 100% = 14,77% 

Dit is veel hoger dan de 8% waar men vanuit is gegaan. 

Opdrachten 

Opgaven: 1, 3, 5 en 6 

Zelfstudie: Excel 2013 deel 1 H1 t/m H4