H4WA permutaties en faculteit

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Welkom h4

Permutaties en faculteit

Aan het einde van de les

... weet je wat een permutatie is

... weet je wat faculteit is

... kan je permutaties en faculteiten bereken m.b.v. je GR

Een afspeellijst op Spotify bestaat uit tien verschillende nummers. Jij mag uit deze nummers een top 3 samenstellen. Op hoeveel verschillende manieren kan dat?

Permutaties

Bij de vorige vraag hadden we te maken met een permutatie.

Een permutatie is een rangschikking. Hierbij is de volgorde van belang. 

Het aantal permutaties van 3 uit 10, dus het aantal rangschikkingen van drie dingen die je uit 10 dingen kiest is 10*9*8.

Een afspeellijst op Spotify bestaat uit tien verschillende nummers. Jij mag uit deze nummers een top 10 samenstellen. Op hoeveel verschillende manieren kan dat?

Faculteit

In het vorige voorbeeld hadden we te maken met een permutatie, namelijk een permutatie van 10 uit 10.

Oftewel: het aantal rangschikkingen van 10 dingen die je uit 10 dingen kiest.

Dit bereken je als volgt: 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

Dit kunnen we korter schrijven als 10! (Spreek uit: tien faculteit)

Faculteit

Permutaties en faculteit op je GR

Druk op [ALHPA]

Daarna op [WINDOW]

Voor een Permutatie 

gebruik je nPr (optie 7)

Voor een faculteit 

gebruik je ! (optie 9)

Aan een hardloopwedstrijd doen negen atleten mee. Op hoeveel manieren kunnen de gouden, de zilveren en bronzen medaille bij deze atleten terecht komen?

1. 9*8*7
2. 9!
3. 9*9*9
4. 9*8*7*6*5*4*3*2*1

Aan een hardloopwedstrijd doen negen atleten mee. Op hoeveel manieren kunnen de negen atleten de finish passeren?

1. 9
2. 9!
3. 9​9​​
4. 9*8*7*6*5*4*3*2*1

Even oefenen

Simone heeft twaalf bordspellen. Ze stelt een top 5 samen. Op hoeveel manier kan dat?

Bij een spellentoernooi staan 56 genummerde stoelen, Er komen 23 spelers de zaal binnen. Elke speler neemt plaats op een stoel. Op hoeveel manieren kan dat?

Voor een spelavond nemen zes vriendinnen ieder een verschillend bordspel mee. Ze zullen elk spel één keer spelen. Hoeveel volgorden zijn mogelijk?

Aan de slag!

Maak opgaven 11, 14, 16, 20 en 23

Kijk je uitwerking goed na!