H4.2 theorie A permutaties en faculteiten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

H4.2 theorie A

- Je kan rekenen met permutaties en faculteiten

Leg je boek en schrift op tafel

schrift open op het gemaakte HW

Een afspeellijst op Spotify bestaat uit tien
verschillende nummers. Jij mag uit deze
nummers een top 3 samenstellen. Op hoeveel
verschillende manieren kan dat? ALLEEN ANTWOORD.

Permutaties

• Bij de vorige vraag hadden we te maken met een permutatie.

• Een permutatie is een rangschikking. Hierbij is de volgorde van belang. 

• Het aantal permutaties van 3 uit 10, dus het aantal rangschikkingen van drie dingen die je uit 10 dingen kiest is 10*9*8.

Een afspeellijst op Spotify bestaat uit tien
verschillende nummers. Jij mag uit deze
nummers een top 10 samenstellen. Op
hoeveel verschillende manieren kan dat?

Faculteit

• In het vorige voorbeeld hadden we te maken met een permutatie, namelijk een permutatie van 10 uit 10.
• Oftewel: het aantal rangschikkingen van 10 dingen die je uit 10 dingen kiest.

• Dit bereken je als volgt: 10*9*8*7*6*5*4*3*2*1.  Dit kunnen we korter schrijven als 10! (Spreek uit: tien faculteit)

Faculteit

Permutaties en faculteit op GR

• Klik op MATH
• Ga naar KANS (of PROB)

• Kies ! voor faculteit

• Kies nPr voor permutaties

Aan een hardloopwedstrijd doen negen atleten mee. Op hoeveel manieren kunnen de gouden, de zilveren en bronzen medaille bij deze atleten terecht komen?

1. 9*8*7
2. 9!
3. 9*9*9
4. 9*8*7*6*5*4*3*2*1

Aan een hardloopwedstrijd doen negen atleten mee. Op hoeveel manieren kunnen de negen atleten de finish passeren?

1. 9
2. 9!
3. 9​9​​
4. 9*8*7*6*5*4*3*2*1

Simone heeft 12 games.
Ze stelt een top 5 samen.
Op hoeveel manieren kan dat?

Aan de slag!

Maak opgave 20 t/m 23

IN STILTE tot timer is afgelopen (schrijf vragen op)