MCAWIS mavo3 dt5+6 week 4 (samenvatting tot nu toe + exponentieel)

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

H10 Verbanden

Deeltaak 5 week 4

Deze les

- Herhaling van de verbanden van voor de vakantie

- Uitleg exponentieel

- Werken aan de opgaven

Per verband checken we

• Tabel: 
  
• Formule: 
  
• Grafiek: 
  
• Bijzonderheden:
  

Lineair verband

• Tabel: per stap is de toename gelijk
• Formule: y=ax+b
• Grafiek: rechte lijn
• Speciale variant recht evenredig is door de oorsprong
  

Kwadratisch verband

• Tabel: per stap is de toename
  verschillende, maar het verschil
  tussen de toenamen is steeds gelijk
• Formule: 

• Grafiek: dal / berg parabool

y=x​2​​

Wortel verband

 

• Tabel: geen regelmaat. Voor
  sommige x-waarden geen uitkomst
• Formule: 

• Grafiek: Stijgt steeds minder hard
• Wortel trekken uit negatief getal is
  niet mogelijk!

√​x​​​

Omgekeerd evenredig

Loterij: 10 euro te verdelen

1 persoon wint €10 euro

2 personen winnen €5 p.p.

4 personen maar €2,50 p.p.

Formule E = 10 / p want

Euro p.p = 10 : personen

omgekeerd evenredig

Tabel

Omgekeerd evenredig

Grafiek:

• ziet eruit als een stuk van de 'halfpipe'
• delen door 0 kan niet
  
• in theorie is de grafiek spiegelsymmetrisch, maar dat kan niet bij elk voorbeeld
  

Exponentieel verband

Soms groeien hoeveelheden steeds sneller. Als steeds dezelfde vermenigvuldiging moet worden gedaan om de volgende waarde te krijgen, is er sprake van een exponentieel verband.

Pak je stencil

Exponentieel verband

Exponentieel verband

Tabel:

per stap wordt de toe/afname met de factor vermenigvuldigd

Wat is in deze tabel de factor?
En wat is het begingetal?

Exponentieel verband

• Formule: 

• b=begingetal
• g=groeifactor
  
• g is altijd groter dan 0!

h=b⋅g​t​​

Exponentieel verband

Grafiek

• Stijgt steeds sneller (factor 1 hoger)
  
• Of daalt steeds minder snel
  (factor kleiner dan 1)
• Teken met de hand, zonder liniaal
  
• g is altijd groter dan 0!

Deeltaak 3

De standaardvormen voor de verschillende verbanden zien er zo uit:

Lineaire formule: y=ax+b

Kwadratische formule: 

Wortel formule:

Exponentiele formule:                             ( puntje betekent keer!)

y=x​2​​

√​x​​​

h=b⋅g​t​​

Aan de slag!

Wat?  maak opdracht 1 t/m 9 deze week

Hoe?  10 min zelfstandig, daarna fluisterniveau in groepje

Klaar? Vraag naar de spelopdracht