Samenvatting H7 - Rekenen

HOOFDSTUK 7

Rekenen

1 / 44

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 2

Cette leçon contient 44 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 9 vidéos.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

HOOFDSTUK 7

Rekenen

Slide 1 - Diapositive

Leerdoelen 7.1:

Je weet wat een som en een verschil is.
Je weet wat een product en een quotiënt is.
Je weet wat de juiste volgorde is van berekenen.

Slide 2 - Diapositive

Rekenregels:

1e altijd de ...

2e altijd de ... van

3e altijd de van

haakjes

plus en min

Links naar rechts

keer en gedeeld door

Slide 3 - Question de remorquage

Som, verschil, product en quotiënt.

sleep de uitkomst van de som naar het juiste getal op het meetlint

de som van 100 en 30.

het verschil van 120 en 8.

het product van 4 en 20.

de quotiënt van 140 en 5

Slide 4 - Question de remorquage

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Vidéo

Leerdoelen 7.2:

Je leert wat kwadraten en machten zijn.
Je leert hoe je berekeningen met machten in de juiste volgorde uitvoert.

Slide 7 - Diapositive

In de wiskunde willen we alles zo kort mogelijk schrijven...

Daarom schrijven we

Dit spreek je uit als "twee tot de macht vijf"

2^{​ 5 ​ ​}

2 x 2 x 2 x 2 x 2 korter als

2^{​ 5 ​ ​}

2 is het grondtal -> let op niet grondgetal

5 is de exponent

Slide 8 - Diapositive

Omdat 'tot de macht 2' zo vaak voor komt heeft dit een speciale naam

'4 tot de macht 2' noemen we ook wel '4 in het kwadraat'

Je spreekt het uit als "Vier in het kwadraat" of "Vier kwadraat"

4^{​ 2 ​ ​} = 4 \cdot 4

7^{​ 2 ​ ​} = 7 \cdot 7

10^{​ 2 ​ ​} = 10 \cdot 10

Slide 9 - Diapositive

Bereken:

Wat is het grondtal en wat is de exponent?

4^{​ 3 ​ ​} =

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 10 - Diapositive

Bereken:

Wat is het grondtal en wat is de exponent?

Het grondtal is 4.

De exponent is 3.

4^{​ 3 ​ ​} = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64

Slide 11 - Diapositive

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + (6 - 4) =

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + 2 =

5 \cdot 9 + 2 =

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + (6 - 4) =

45 + 2 = 47

Neem de som over en werk onder elkaar uit:

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 12 - Diapositive

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + (6 - 4) =

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + 2 =

5 \cdot 9 + 2 =

5 \cdot 3^{​ 2 ​ ​} + (6 - 4) =

45 + 2 = 47

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Vidéo

Slide 15 - Vidéo

Slide 16 - Vidéo

Leerdoelen 7.3:

Je leert hoe je decimale getallen optelt, aftrekt en vermenigvuldigd.

Slide 17 - Diapositive

Decimale getallen

(Komma getallen)

Tienden, honderdsten, duizendsten...

0,5 = 5 tienden

0,05 = 5 honderdsten

0,005 = 5 duizendsten

Rekenen met decimale getallen is eigenlijk hetzelfde als met gewone getallen.

Kijk maar:

Slide 18 - Diapositive

Decimale getallen

De som van 0,4 en 0,3 = 0,4 + 0,7 = 1,1

Het verschil van 1,2 en 0,9 = 1,2 - 0,9 = 0,3

Het kan makkelijk zijn om de getallen te zien als bedragen.

Slide 19 - Diapositive

Decimale getallen vermenigvuldigen

2,4 x 10 = 24

2,4 x 0,1 = 0,24

2,4 x 0,01 = 0,024

Als een getal 10 keer groter wordt schuift de komma naar rechts.

Wordt het getal 10 keer kleiner dan schuift de komma naar links.

10 keer groter

10 keer kleiner

100 keer kleiner

Slide 20 - Diapositive

Decimale getallen vermenigvuldigen

Om decimale getallen te vermenigvuldigen is het soms handig

om de getallen te splitsen.

Bijvoorbeeld:

4 x 12,3 =

4 x 12 + 4 x 0,3 =

48 + 1,2 = 49,2

10,7 x 6 =

10 x 6 + 0,7 x 6 =

60 + 4,2 = 64,2

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Vidéo

Slide 23 - Vidéo

Leerdoelen 7.4:

Je leert breuken optellen en aftrekken.

Slide 24 - Diapositive

Breuken

Om breuken te kunnen optellen of aftrekken moet de noemer gelijk zijn.

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 6 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 3 2 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 2 ​} + \frac{​ 1 6 ​ ​}{​ 3 2 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 3 2 ​} = \frac{​ 2 3 ​ ​}{​ 3 2 ​}

Slide 25 - Diapositive

Breuken optellen en aftrekken...

... het kan zijn dat je er 'helen' uit moet halen.

... of de 'helen' er weer terug in stoppen.

2 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} + 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} =

5 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​} =

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 26 - Diapositive

Breuken optellen en aftrekken...

... het kan zijn dat je er 'helen' uit moet halen.

... of de 'helen' er weer terug in stoppen.

5 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​} = \frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 8 ​} - \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​} = \frac{​ 3 8 ​ ​}{​ 8 ​} = 4 \frac{​ 6 ​ ​}{​ 8 ​} = 4 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​}

2 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} + 1 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} = 2 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} + 1 \frac{​ 4 ​ ​}{​ 6 ​} = 3 \frac{​ 9 ​ ​}{​ 6 ​} = 4 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 6 ​} = 4 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Vidéo

Leerdoelen 7.5:

Je leert breuken vermenigvuldigen

Slide 29 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

deel van 36 =

Bereken: deel van 56

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot 36 =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

Stappenplan:

1) Bereken eerst deel van 36.

2) Bereken dan deel van 36.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​}

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 30 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

deel van 36 =

Bereken: deel van 56 1) deel is 56 : 8 = 7

2) deel is 7 x 5 = 35

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot 36 =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

Stappenplan:

1) Bereken eerst deel van 36.

2) Bereken dan deel van 36.

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​}

Slide 31 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

Bereken en vereenvoudig waar nodig:

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 4 ​} =

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} =

4 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} =

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}) \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 0 ​}) =

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 32 - Diapositive

Breuken vermenigvuldigen

Bereken en vereenvoudig waar nodig:

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 8 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 5 \cdot 2 ​ ​}{​ 8 \cdot 4 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 2 ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 6 ​}

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​})^{​ 3 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 7 ​}

4 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 ​} = \frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 9 ​ ​}{​ 8 ​} = \frac{​ 1 1 7 ​ ​}{​ 2 4 ​} = 4 \frac{​ 2 1 ​ ​}{​ 2 4 ​} = 4 \frac{​ 7 ​ ​}{​ 8 ​}

(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}) \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 0 ​}) =

(\frac{​ 2 ​ ​}{​ 6 ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 6 ​}) \cdot (\frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 0 ​} - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 0 ​}) =

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \frac{​ 2 ​ ​}{​ 1 0 ​} = \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 6 0 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Vidéo

Leerdoelen 7.6:

Je leert breuken als percentages schrijven en andersom.
Je leert percentages schrijven als een decimaal getal en andersom.

Slide 35 - Diapositive

Decimaal getal -> Percentage-> Breuk

Slide 36 - Diapositive

Percentage als breuk en andersom

Leer het rijtje hiernaast uit je hoofd!

Schrijf 45% als breuk

Schrijf als percentage

Percentage -> breuk

Percentage delen door 100.

Vereenvoudig de breuk.

Breuk -> percentage

Komt de noemer uit het rijtje hierboven?

Ja, percentage keer de teller.

Nee, zorg voor een noemer met 100.

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 5 ​}

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 37 - Diapositive

Percentage als breuk en andersom

Leer het rijtje hiernaast uit je hoofd!

Schrijf 45% als breuk

Schrijf als percentage 3 x 12,5% = 37,5%

Schrijf als percentage = 52%

Percentage -> breuk

Percentage delen door 100.

Vereenvoudig de breuk.

Breuk -> percentage

Komt de noemer uit het rijtje hierboven?

Ja, percentage keer de teller.

Nee, zorg voor een noemer met 100.

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 5 ​}

\frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = \frac{​ 9 ​ ​}{​ 2 0 ​}

\frac{​ 1 3 ​ ​}{​ 2 5 ​} = \frac{​ 5 2 ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

Slide 38 - Diapositive

Percentage als decimaal getal en andersom

Schrijf als een decimaal getal:

66% =

2,5% =

Schrijf als een percentage:

0,42 =

0,565=

Percentage -> Decimaal getal

delen door 100

Decimaal getal-> Percentage

keer 100

Probeer de opdracht zelf te maken.

De uitwerking staat op de volgende slide!

Slide 39 - Diapositive

Percentage als decimaal getal en andersom

Schrijf als een decimaal getal:

66% = 66 : 100 = 0,66

2,5% = 2,5 : 100 = 0,025

Schrijf als een percentage:

0,42 = 42%

0,565 = 56,5%

Percentage -> Decimaal getal

delen door 100

Decimaal getal-> Percentage

keer 100

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Vidéo

Ben je voldoende voorbereid voor de toets?

😒🙁😐🙂😃

Slide 42 - Sondage

Welk cijfer ga je halen?

Slide 43 - Sondage

Veel succes!

Je kan het!

Slide 44 - Diapositive

Samenvatting H7 - Rekenen

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Question de remorquage

Slide 4 - Question de remorquage

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Vidéo

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Vidéo

Slide 15 - Vidéo

Slide 16 - Vidéo

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Vidéo

Slide 23 - Vidéo

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Vidéo

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Vidéo

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Slide 41 - Vidéo

Slide 42 - Sondage

Slide 43 - Sondage

Slide 44 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Hoofdstuk 8 §5 & §6

H8 par 6

H8 par 6

breuken en procenten

Omrekenen breuken, decimalen en procenten

Procenten begrijpen en berekenen

wortels en machten

Vragenles H8