Voorkennis hfst. 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

H3 Voorkennis

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Start
• Uitleg 
• Aan de slag
• Afsluiten

Weet je nog? Hoeken berekenen

1. Gestrekte hoek = 180 graden
   
2. Rechte hoek = 90 graden
   
3. Volle hoek = 360 graden
4. Overstaande hoeken zijn gelijk
5. Hoekensom driehoek = 180 graden
6. Hoekensom vierhoek = 360 graden
7. Basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk

WAT?

HOE?

WAAROM?

             hfd 1 functies           3 vwo

Ik kan nagaan of twee figuren gelijkvormig zijn.

Gelijkvormigheid herkennen

Twee figuren zijn gelijkvormig als ...

... alle overeenkomstige hoeken even groot zijn. 

... de tabel van de zijden een verhoudingstabel is.

Dit moet je uit je hoofd leren!

Zijn twee figuren gelijkvormig?

Stap 1   Zijn overeenkomstige hoeken gelijk? Nee - dan niet gelijkvormig.

                                                             Ja - Noteer de hoeken die even groot zijn

Stap 2  Maak een tabel met de lengte van de zijden.

           Zet overeenkomstige zijden boven elkaar 

Stap 3  Bereken de factor bij elke kolom 

Stap 4  Antwoord geven

(Lukt bovenstaande? Dan zijn de figuren gelijkvormig)

 

(Is hij overal hetzelfde?)

             hfd 1 functies           3 vwo

Opdracht V5 nakijken

Rekenen met gelijkvormigheid (V5b)

Stap 1   Maak een schets van beide figuren in dezelfde stand.

Stap 2  Noteer de maten erbij die gegeven zijn.

Stap 3  Maak de tabel van de zijden.

Stap 4  Bereken de factor.

Stap 5  Bereken de onbekende lengte.

Vind je kruislings vermenigvuldigen fijner, dan sla je deze stap over.

V5D             Let op:

Bij het vergroten met factor 3 wordt de lengte 3x zo groot en wordt ook de breedte 3x zo groot.

De omtrek van de vergroting is dan ook 3x zo groot als de omtrek van het origineel

De oppervlakte van de vergroting is dan 3x3 = 3^2 =9x zo groot als de oppervlakte van het origineel

Hoeken berekenen

Gebruik de eigenschappen van soorten hoeken en vlakke figuren om een hoek te berekenen.

Let op hoeken berekenen is niet meten!! (Geen geodriehoek nodig!)

∠A1=180°−40°=140°

(gestrekte hoek)

Wat

Hoe

Waarom

Eigenschappen van driehoeken

Rechthoekige driehoek   

Heeft een rechte hoek 

              (rechte hoek)

            

∠A=90°

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkbenige driehoek   

Twee gelijke zijden 

DF = EF

Twee gelijke hoeken 

              (basishoeken)

Lijnsymmetrisch

1 symmetrieas

∠D=∠E

Eigenschappen van driehoeken

Gelijkzijdige driehoek   

Alle zijden zijn even lang.

GH = HI = IG

Alle hoeken zijn even groot.

              

Lijn- en draaisymmetrisch

3 symmetrieassen, kleinste draaihoek = 120 graden

∠G=∠H=∠I=60°

Nog vragen over:

Opdracht  V4 en V6?