Herhaling kracht en beweging - les 1

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Herhaling rekenen aan bewegingen

1. Herhaling rekenen aan bewegingen
2. Groep op school: bespreken SO
   Groep thuis: opgave katapult
3.  Bespreken opgave katapult

Zelfstandige les

• Lang niet iedereen gemaakt :(
• Afstand berekenen bij een niet constante snelheid 

Overzicht H2

• Rekenen met snelheid en versnelling
• Nettokracht en versnelling 
• Vrije val en de valversnelling
  
  
• v,t- diagram, s,t-diagram en a,t-diagram
     - soort beweging
     - raaklijn
     - opppervlakte

De formules

Bij een eenparige versnelling:

v​gem​​=​t​​s​​

v​gem​​=​2​​v​begin​​+v​eind​​​​

a=​Δt​​Δv​​

F​netto​​=m⋅a

Een auto versnelt eenparig van 36 km/h naar 90 km/h in
4,2 seconden.
Bereken de versnelling van de auto.

1. 3,6 m/s²
2. 13 m/s²
3. 36 m/s²
4. 2,3*10² m/s²

Een auto versnelt eenparig van 36 km/h naar 90 km/h en legt tijdens deze versnelling 105 meter af.
De versnelling van de auto is ... m/s²

Een auto versnelt eenparig van 36 km/h naar 90 km/h en legt tijdens deze versnelling 105 meter af. 

De versnelling van de auto
is ... m/s²

• Δv = 54 km/h = 15 m/s 
  
• v_gem = (36 + 90) / 2 = 63 km/h
                   = 17,5 m/s
• s = 105 m 
  
  
• a = Δv / Δt 
•                          s = v_gem * t 
                             t = s / v_gem 
                                = 105 / 17,5 
                                = 6,0 s
• a = 15 / 6 = 2,5 m/s² 

Versneld, vertraagd of eenparig

Versneld

Vertraagd

eenparig

Je gooit een bal recht omhoog. Op het hoogte punt...

1. zijn de snelheid en de versnelling nul.
2. is de versnelling van de bal niet nul, maar de snelheid wel.
3. is de snelheid van de bal niet nul, maar de versnelling wel.
4. zijn de snelheid en de versnelling van de bal niet nul.

Vrije val

Hoeveel meter legt een parachutist af in de eerste
10s?

Wat is zijn snelheid op dat moment?

• a = 9,81 m/s²
• s = v_gem * t 
•                              a = Δv/ Δt 
                                Δv = a * t   
                                v_gem = 0,5 * a * t   
• s = 0,5 * a * t * t
•     = 0,5 * 9,81 * 10 * 10 = 4,9*10² m 
  
  
• Δv = a * t   = 9,81 * 10 = 98,1 m/s
   

Katapult

Met een katapult schiet je een steen met een snelheid van 20 m/s recht omhoog. De katapult bevindt zich op een hoogte van 1,60 m boven de grond als de steen de katapult verlaat.

Verwaarloos in deze opgave de luchtwrijving. 

1. Hoe hoog bevindt het hoogste punt zich boven de grond?
2. Met welke snelheid komt de steen op de grond terecht?

10 minuten voor het einde van de les gaan we deze opgave bespreken.
Eerder klaar, start dan met de eindopgaven van H2 (pagina 85).

Groep op school
Bespreken SO

Bespreken SO

• Opgave 8 
• Les uit wat er gebeurt met de wrijvingskracht (vanuit formules denken). 

Katapult

v_begin = 20 m/s 

h_begin = 1,60 m 

a = 9,81 m/s²

Hoe hoog bevindt het hoogste punt zich boven de grond?

• s = v_gem * t
  
  
•               a =  Δv/Δt 
•               9,81 = 20 / Δt 
•               Δt  = 20 / 9,81 = 2,04 s
  
  
• s = v_gem * t  = 10 * 2,04 = 20,4 m
• h = 20,4 + 1,6 = 22 m
  
  
• Het hoogste punt bevindt zich
  22 meter boven de grond.

Tip

Bereken eerst na hoeveel seconden de steen het hoogste punt bereikt.

Katapult

Met welke snelheid komt de steen op de grond terecht?

v_begin = 0 m/s

a = 9,81 m/s²

s = 22 m

• a = Δv / Δt 
  
•  9,81 = Δv / Δt 
  
•                             s = v_gem * t 
                                t = s / v_gem 
                                t = s / 0,5 Δv
• 9,81 = Δ v / (s / 0,5Δv)
• 9,81 = 0,5 * Δv² / s
• 9,81 = 0,5 * Δv² / 22 
• 215,82 = 0,5 * Δv²
  
• 431,64 = Δv² 
• Δ v = 20,78 
• Met een snelheid van 21 m/s