HFD 1 les 2

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Met welke formule bereken je de snelheid? Geef ook de formule erbij.

1. afstand x tijd
2. afstand : tijd
3. tijd x afstand
4. tijd : afstand

Beweging

 eenparige beweging

Versnelling

Vertraging

Kreukelzone

kracht

massa

Om verschil te maken in tijdsduur en tijdsstip gebruik je vanaf nu het delta teken

De snelste fietser heeft een snelheid bereikt van 296km/h. Als ze 0,700 seconde deze snelheid behoudt. Welke afstand heeft ze dan afgelegd?

Schaatsen

Begin 2013 is Jeremy Wotherspoon wereldkampioen schaatsen op de 500 m sprint met een tijd van 34,03 s. Wat was zijn gemiddelde snelheid in m/s en in km/h

Hardlopen

Bij hardlopen bestaat de 500 m niet, maar wel de 400 m. Begin 2013 is Michael Johnson wereldkampioen op de 400 m met een tijd van 43,2 s. Wat was zijn gemiddelde snelheid?

De Ironman is de naam van een serie wedstrijden van de klassieke langeafstandstriatlon.

De wedstrijden binnen het ironmancircuit gaan altijd over de volgende klassieke afstanden:

Zwemmen over 3,86 km 

Wielrennen over 180,2 km

Hardlopen over de marathonafstand (42,195 km)

De snelste tijd is 7:35.39. Bereken de gemiddelde snelheid.

Bereken de afgelegde afstand tussen t = 0 en t = 8 s.

• 240 m

Bereken de afgelegde afstand tussen t = 0 en t = 60 s. 

• 1050 m

Marije vertrekt van huis naar school en fietst met een constante snelheid van 15 km/h. Zij doet in totaal 12 minuten over haar ritje en is precies op tijd op school. 

1. Bereken de afstand tussen het huis van Marije en haar school.
   
2. Wouter, de broer van Marije, zit op dezelfde school. Hij vertrekt 5,0 minuten na zijn zus
    en fietst met een snelheid van 18 km/h. Wouter komt helaas te laat. Bereken hoeveel minuten hij te laat komt. 
3. Met welke snelheid zou Wouter hebben moeten fietsen om nog op tijd op school te zijn?

Trajectcontrole

Op de snelweg A2 geldt op de 40 km tussen Amsterdam en Utrecht een maximumsnelheid
van 100 km/h. De snelheid wordt gecontroleerd met automatische trajectcontrole. Om 9:44 wordt een auto door een camera geregistreerd in Amsterdam. Om 10:12 wordt dezelfde auto geregistreerd in Utrecht. 

Bereken de gemiddelde snelheid van de auto en laat zien dat de chauffeur niet bang
hoeft te zijn voor een boete wegens te hard rijden.

Reactie tijd = tijd voordat je rempedaal aanslaat

Reactie afstand = afstand in die tijd afgelegd

Remweg = Afstand dat je eenparig vertraagd

Stopafstand = reactieafstand + remweg

Bereken de reactie afstand

Een automobilist rijdt met een snelheid van 60 km/h en ziet ineens een kat de weg oversteken. Hij reageert heel snel. Na 0,7 seconde trapt de automobilist op de rem. 

Sneller rijden

Toename in remweg en reactie afstand.

Stopafstand = area onder (v,t) diagram

stopafstand = reactie-afstand + remweg

Hoe noem je reactieafstand en remweg samen?

1. Kreukelzone
2. Stopafstand
3. Slipafstand
4. Remvertraging

Reactieafstand is:

1. Remweg + reactieafstand
2. Remweg + stopafstand
3. Hoever je rijdt voordat je remt
4. De afstand tot je stilstaat

De stopafstand is

1. Reactieafstand + remweg
2. Reactieafstand + reactietijd
3. Hoe lang het duurt voor je stopt
4. De afstand tot het stopbord

De reactieafstand is 25,8 m en de remweg is 36,8 m.
Hoe groot is de stopafstand?

1. 11 meter
2. 25,8 meter
3. 36,8 meter
4. 62,6 meter

Geerten steekt een 15 m brede weg over en doet hier 11 s over.

Bereken de gemiddelde snelheid waarmee hij oversteekt. 

Dimitri doet er precies 2 minuten over om een rondje rond de school te rennen. Een rondje bedraagt 350 m. Bereken zijn gemiddelde snelheid (uitgedrukt in m/s).

2,91 m/s

De snelheid van geluid in lucht is 340 m/s. Het onweert 8 km verderop (bliksemt).

Bereken hoelang het duurt voordat je de donder hoort.

Een kogel wordt met een snelheid van 550 km/h uit een geweer weggeschoten. Al na
0,75 s raakt de kogel zijn doel. Bereken de afstand tussen geweer en doel.

Afgelegde 

afstand bepalen

Je kan met de (v,t)-diagram 

de afstand bepalen

Afstand = oppervlakte onder grafiek

Hieronder staat een (v-t)-diagram weergegeven. Bepaal de totaal afgelegde afstand bij het diagram. Let hierbij steeds op de eenheden langs de assen.

Laura heeft een nieuwe auto gekocht en wil kijken hoe snel ze kan optrekken. Op een bepaald moment (t = 0 s) gaat ze van start. Het snelheidsverloop is in de onderstaande figuur gegeven. Hierin is t het tijdstip en v de snelheid van Laura.

Hoe kunnen we nu in een getal uitdrukken hoe snel Laura optrekt?

• Dit is een nieuwe grootheid met de naam ‘versnelling’ en met symbool a (van ‘accelleration’). 
• Voor Laura geldt dan:           a = 3 m/s² . 
  
• In woorden: "Laura heeft een versnelling van drie meter per seconde per seconde." 
  
• Of korter: "Laura heeft een versnelling van drie meter per seconde kwadraat." 
  
• Dit schrijven we als a = 3 m/s² 

Versnelling berekenen:

a = versnelling in m/s2

t = tijd in s

v = snelheid in m/s

a=​Δt​​Δv​​

Δv=v​eind​​−v​begin​​

Een snelle auto trekt in 8 s eenparig op van
20 m/s naar 60 m/s. Zie het (v-t)-diagram. 

• De snelheidstoename geven we het                                             symbool Δv. Dus geldt:  Δv = 60 - 20 = 40m/s.                                           In formulevorm: Δv = ve - vb.  
  
• Deze Δv vindt plaats in een tijdsduur Δt van 8s. 
  
• De versnelling is dan a_gem = 40 / 8 = 5 m/s².
• In formulevorm: a_gem = Δv / Δt. 
  
• De versnelling a bepaalt hoe steil de grafiek in het (v-t)-diagram loopt en is te vergelijken met de richtingscoëfficient in de wiskunde.

Een auto rijdt 50 m/s en remt in 3 s eenparig af

tot 20 m/s. Zie het (v-t)-diagram.                                         De
snelheidstoename is dan: 

• Δv = ve - vb = 20 - 50 = - 30 m/s. 
  
• Het minteken geeft aan dat er van                                   een snelheidsafname sprake is. 
• De versnelling is: 
  
• a = Δv / Δt = -30 m/s / 3 s = - 10 m/s² 

Joris rijdt 20 m/s met zijn auto als hij het gaspedaal dieper intrapt. Zijn versnelling bedraagt 1,5 m/s²

Bereken zijn snelheid na 3 s. 

• Gegeven:   v_{b =} 20m/s   a = 1,5m/s²      Δt= 3s
•  gevraagd:   v_{e in m/s}
•  uitwerking:
  
• Δv = a x Δt 
• Δv = 1,5 x 3 = 4,5m/s
• Δv = v_e-v_b
• 4,5 = v_e - 20    v_e = 24,5

Inhalen

Een automobilist wil een vrachtwagen inhalen en geeft vol gas. De auto versnelt eenparig gedurende 4,0 s. Hierdoor neemt de snelheid toe van 60 km/h tot 100 km/h.

Bereken de versnelling.

Een motor heeft een snelheid van 20 m/s. Op een bepaald moment trekt deze op met een versnelling van 2 m/s². Na enige tijd is de snelheid van de motor 30 m/s.

Leg zonder formules uit hoe groot de snelheid van de motor is na 1 s. En na 2 s. En na 3 s.

Trein

Een trein rijdt 14 m/s en doet er 7,3 s over om zijn snelheid te verdubbelen.

Bereken zijn versnelling.

Brommer

Een brommer rijdt 18 km/h als hij optrekt met een versnelling van 1,4 m/s². Bereken zijn snelheid (in km/h) na 4 s.

Bereken de beginsnelheid

Een raceauto trekt vanuit een onbekende beginsnelheid op naar een snelheid van 83,3 m/s. Het optrekken duurt 3,4 s en de versnelling is 6,6 m/s². Bereken de beginsnelheid.

Huiswerk

Bestudeer par 1 en 2