MCAWIS mavo 3 Theorie deeltaak 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Windrichting = koers

2. Uitleg koershoeken

Hoe vaarden de Vikingen met hun boten naar alle gebieden die ze gingen plunderen? Er stonden geen borden die de juiste richting aangeven.

Wel kregen ze vóór vertrek gegevens over de koers die ze moesten aanhouden. De koers zegt iets over de richting die ze gaan volgen.

Uitleg kompasroos

Uitleg: plaatsbepalen

Koers vanuit Wieringen: noordwest
Koers vanuit Den Helder: noordoost

Uitleg: plaatsbepalen vanuit 2 plaatsen

Wieringen: noordwest

Den Helder: noordoost

Wieringen: noordwest

Het Horntje:

oost

Hoe reken ik met schaal?

Bekijk deze korte instructievideo waarin uitgelegd wordt hoe je met schaal kunt rekenen.

Plattegronden met verschillende schalen

Een fietskaart met een schaal van 1 : 50 000

Elke afstand op de kaart is in werkelijkheid 50 000 keer zo groot.

1 cm op de kaart = 50 000 cm = 500 m = 0,5 km

2 cm op de kaart = 1 km

Een wegenkaart van Nederland met een schaal van 1 : 300 000

Elke afstand op de kaart is in werkelijkheid 300 000 keer zo groot.

1 cm op de kaart = 300 000 cm = 3000 m = 3 km

Verschillende schalen omrekenen

Schaal                             Op de kaart                 In werkelijkheid  

1 : 100 000                           1 cm                                    1 km

1 : 500 000                          1 cm                                    5 km

 

1 : 2 500 000                      1 cm                                    25 km

Hoe groot is de koershoek ongeveer?

Plaatsbepalen

1. Noordpijl vertrekplaats

2. Teken de koers

3. Noordpijl andere plaats

4. Teken de koers

5. Snijpunt van de 2 koersen is je bestemming HOOFDLETTER!

Vliegroutes

Voor een luchtverkeersleider is het belangrijk dat vliegtuigen niet botsen!

Maar hoe geef je de locatie en hoogte van het vliegtuig aan?

Uitleg vliegroutes

1. Koers uitzetten

2. Bepaal de afstand met schaal

3. Geef de hoogte van het vliegtuig aan

(afstand, koers, hoogte)

Een vliegtuig vanuit Oslo komt naar Amsterdam.

De vliegreis is 900 km in totaal.

Schiphol ziet hem zo:

(350 km, 25 graden, 1200 m)

Schiphol ziet hem zo:

koershoek 25

afstand 350 km

hoogte 1200 m

(50 km, 25 graden, 1200 m)

Wat is er nu anders?

De afstand

Gebruik de schaal van de kaart om de precieze plek te bepalen!

(205 graden, 650 km, 1200 m)

Wat is er nu anders?

De koers! Het vliegtuig is in de lucht gekeerd en moet terug naar Oslo.

Gebruik de schaal van de kaart om de precieze plek te bepalen!

Iedere stip is 1 coördinaat verder

Stelling van Pythagoras

4

6

?

4

6

36

16

Bereken CE

Als je de lichaamsdiagonaal EC wilt uitrekenen moet je ook weten hoe lang AC is. Je hebt namelijk 2 zijden nodig om de derde met de stelling van Pythagoras te berekenen. 

AC zit ook in de rechte driehoek ABC. Hiernaast --> staat een schets en de berekening van AC. 

Bereken CE

Bereken eerst AC

pythagoras met 3 en 5

Geeft AC= wortel 34

Daarna Bereken CE

pythagoras met 4 en wortel 34

Geeft CE= wortel 50

Als je de lichaamsdiagonaal EC wilt uitrekenen moet je ook weten hoe lang AC is. Je hebt namelijk 2 zijden nodig om de derde met de stelling van Pythagoras te berekenen. 

AC zit ook in de rechte driehoek ABC. Hiernaast --> staat een schets en de berekening van AC. 

Als je de lichaamsdiagonaal EC wilt uitrekenen moet je ook weten hoe lang AC is. Je hebt namelijk 2 zijden nodig om de derde met de stelling van Pythagoras te berekenen. 

AC zit ook in de rechte driehoek ABC. Hiernaast --> staat een schets en de berekening van AC. 

De snellere manier:

Gebruik de hoogte, lengte en breedte van het figuur

^{verlengde stelling van Pythagoras (zie filmpje op volgende slide)}

Noem een lichaamsdiagonaal

l =

b = 4

h = 2                           4

BH=

16

?

2

4

36

24

Waar zie je gelijkvormigheid in dit Viking huis?

Gelijke hoeken? Dan gelijkvormig

En nu zelf doen

extra: Bereken de factor (2 min)