3.1 Lineaire formules tekenen en opstellen bij tekst

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

3.1 Lineaire formules

Theorie A en B

Lineaire Verband

Lineaire formule

Lineaire Verband

Lineaire formule

y = a x + b

Lineaire Verband

Lineaire formule

y = a x + b

richtingscoëfficiënt 

Lineaire Verband

Lineaire formule

y = a x + b

richtingscoëfficiënt 

snijpunt met y-as in het punt  (0 , b)

b = begingetal

Lineaire Verband

Lineaire formule

y = a x + b

richtingscoëfficiënt

                 (rc)

snijpunt met y-as in het punt  (0 , b)

b = begingetal

definitie: 

rc = a betekent 1 naar rechts en a omhoog

Lineaire Verband

Lineaire formule

y = a x + b

                 (rc)

(0 , b)

Lineaire Verband

Lineaire formule

y = a x + b

                 (rc)

(0 , b)

rc = positief               stijgende lijn

Lineaire Verband

Lineaire formule

y = a x + b

                 (rc)

(0 , b)

rc = positief               stijgende lijn

rc = negatief             dalende lijn

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

x
y

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

x	0
y	3

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

x	0	4
y	3

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

x	0	4
y	3

y = 2 ⋅ 4 + 3

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

x	0	4
y	3	11

y = 2 ⋅ 4 + 3

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

x	0	4
y	3	11

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

x	0	4
y	3	11

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

x	0	4
y	3	11

Grafiek Tekenen

Lineaire formule

y = 2 x + 3

                 (rc = 2)

(0 , 3)

x	0	4
y	3	11

Grafieken Tekenen

Teken de grafieken die bij de formules horen in 1 assenstelsel. 

m: y = -2x + 3

n: y =  1/2 x - 5

p: y = -2x - 1

m: y = -2x + 3

n: y =  1/2 x - 5

p: y = -2x - 1

m: y = -2x + 3

n: y =  1/2 x - 5

p: y = -2x - 1

Eigenschappen van Lijnen

1. Lijnen met dezelfde richtingscoëfficiënt zijn evenwijdig

Bijzondere lijnen

Bijzondere lijnen

De lijn y = 7

horizontale lijn in (0,7)

Alle punten op deze lijn hebben de y-coördinaat 7

Bijzondere lijnen

De lijn x = -4

verticale lijn in (-4 , 0)

Alle punten op deze lijn hebben de x-coördinaat -4

Eigenschappen van Lijnen

1. Lijnen met dezelfde richtingscoëfficiënt zijn evenwijdig 

2. De lijn y = n is de horizontale lijn door het punt (0 , n)

3. De lijn x = n is de verticale lijn door het punt (n , 0)

Maken opgaven 2, 3, 4, 5, 6 en 8

Er zijn ... opgaven af (kijkend naar de tijd).

We gaan straks nog een stukje doen, dus er komen nog opgaven bij.

Formules opstellen bij tekst

We maken klassikaal opgave 10

Wat was de standaardvorm van een lineaire formule?

Formules opstellen bij tekst

We maken klassikaal opgave 10

Wat was de standaardvorm van een lineaire formule?

y = ax + b

Welke eenheden moeten er in de formule gebruikt worden? en zijn onze gegevens al in de juiste eenheid?

Formules opstellen bij tekst

We maken klassikaal opgave 10

Wat was de standaardvorm van een lineaire formule?

y = ax + b

Welke eenheden moeten er in de formule gebruikt worden? en zijn onze gegevens al in de juiste eenheid?

h in cm en t in minuten

h = 1,2 m = 120 cm

t = in minuten >> gegeven is per kwartier.

Formules opstellen bij tekst

We maken klassikaal opgave 10

Wat was de standaardvorm van een lineaire formule?

y = ax + b

We hebben hier te maken met h = at + b. 

Wat is hier b? De begin hoogte?

Formules opstellen bij tekst

We maken klassikaal opgave 10

Wat was de standaardvorm van een lineaire formule?

y = ax + b

We hebben hier te maken met h = at + b. 

Wat is hier b? De begin hoogte?

b = 120 

Hoeveel komt water per minuut (t is in minuten) bij of gaat er af?

Formules opstellen bij tekst

We maken klassikaal opgave 10

Wat was de standaardvorm van een lineaire formule?

y = ax + b

We hebben hier te maken met h = at + b. 

Wat is hier b? De begin hoogte?

b = 120 

Hoeveel komt water per minuut (t is in minuten) bij of gaat er af?

per 15 minuten > 30 cm

per minuut > 30 : 15 = 2

er af, dus a = -2

Formules opstellen bij tekst

We maken klassikaal opgave 10

Wat was de standaardvorm van een lineaire formule?

y = ax + b

We hebben hier te maken met h = at + b. 

Wat is hier b? De begin hoogte?

b = 120 

Hoeveel komt water per minuut (t is in minuten) bij of gaat er af?

per 15 minuten > 30 cm

per minuut > 30 : 15 = 2

er af, dus a = -2

Conclusie?

Formules opstellen bij tekst

We maken klassikaal opgave 10

Wat was de standaardvorm van een lineaire formule?

y = ax + b

We hebben hier te maken met h = at + b. 

Wat is hier b? De begin hoogte?

b = 120 

Hoeveel komt water per minuut (t is in minuten) bij of gaat er af?

per 15 minuten > 30 cm

per minuut > 30 : 15 = 2

er af, dus a = -2

Conclusie?

h = -2t + 120

Maken opgaven 2, 3, 4, 5, 6 en 8 en 11, 12, 13

Er zijn ... opgaven af (kijkend naar de tijd).

Huiswerk volgende week donderdag:

Bovenstaande opgaven en de opgaven die ik gister heb opgegeven (die zet ik er bij in SOM).