Doorlopen H1 Lineaire formule

• Wiskunde
• Voortgezet speciaal onderwijs

Lineaire formules

 Hoofdstuk 1  Lineaire formule

1.VK Grafiek bij een formule tekenen

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.

Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.

Stap 6   Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.

1.VK Tabel bij een formule tekenen 

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij hetgeen die je invult in de formule.

Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.

Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 

           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.

hetgeen

Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.

1.1 Lineaire formule

De standaardvorm van een lineaire formule: 

Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Waarbij

a = hellingsgetal (stapgrootte)

b = startgetal (begingetal)

 y = a x + b

1.2 Formules van lijnen

Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:

Waarbij a het hellingsgetal is (stapgrootte).

Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek. 

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

y = a x + b

1.2 Formules van lijnen

Een lineaire formule heeft altijd de standaardvorm:

Waarbij b het startgetal is (begingetal).

De grafiek snijdt de verticale as in 

het punt (0, b).

y = a x + b

1.2 Formules van lijnen

Loopt een lijn evenwijdig met de y-as, 

dan is het een verticale lijn.

Een verticale lijn heeft geen startgetal en

geen hellingsgetal. 

De formule van een verticale lijn: 

evenwijdig = parrallel = dezelfde richting

 x = c 

1.1 Hellingsgetal en startgetal 

Een formule is een regel in woorden met wiskundige 

symbolen.

Je gebruikt een formule om het verband tussen twee of 

meer variabelen te beschrijven.

Een formule wordt altijd zo kort mogelijk geschreven. 

Woorden in de formule, de variabele, worden afgekort tot één letter (liefst geen hoofdletters).

1.1 Hellingsgetal en startgetal 

Lineair betekent recht lijning, ofwel een rechte lijn.

Bij een lineaire formule is de grafiek dan ook een rechte lijn.

Een lineaire formule heeft altijd de vorm: y = a x + b

Waarbij

a = hellingsgetal (stapgrootte)

b = startgetal (begingetal)

1.1 Hellingsgetal en startgetal 

Een kwadratische formule heeft altijd de volgende vorm: 

y = a x ² + b

Waarbij ..

a geeft aan of het een bergparabool of dalparabool is. 

b = startgetal

De grafiek van een kwadratische formule is een parabool.

1.2 Formules van lijnen

Een lineaire formule heeft altijd de vorm: y = a x + b

Waarbij a de hellingsgetal is (stapgrootte).

Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek. 

Loop een lijn evenwijdig met de y-as, dan is het een verticale lijn (x=getal)

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

evenwijdig = parrallel = dezelfde richting

1.3 Lineaire formules maken

Een lineaire formule heeft altijd de vorm: y = a x + b

Stap 1        Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2       Bereken het hellingsgetal (a)

Stap 3       Lees het startgetal (b)

Stap 4       Noteer de lineaire formule

   

1. Aflezen. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
2. Bereken (maak een tabel met twee roosterpunten)

Schets of tabel kan helpen!!

Snijpunt met de y-as (verticale as)

x= 0 geeft y = ...

1.3 Lineaire formules opstellen

Een lineaire formule heeft altijd de vorm: y = a x + b

Stap 1        Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 2       Bereken het hellingsgetal (a)

Stap 3       Lees het startgetal (b)

Stap 4       Noteer de lineaire formule

   

1. Aflezen. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
2. Bereken (maak een tabel met twee roosterpunten)

Schets of tabel kan helpen!!

Snijpunt met de y-as (verticale as)

x= 0 geeft y = ...

1.4 Recht evenredig

De grafiek van een recht evenredig verband ..

.. is een rechte lijn 

.. door de oorsprong (0,0)

De standaardvorm is altijd y=ax

De tabel bij een recht evenredig verband is 

een verhoudingstabel.

0

1.5 Lineaire formules maken

Stap 1       Noteer de gegeven punten en schets de grafiek.

Stap 2       Noteer de standaardvorm y = a x + b 

Stap 3       Bereken het hellingsgetal (a), maak evt. gebruik van een tabel.

Stap 4       Vul het hellingsgetal in de standaardvorm in.

Stap 5       Bereken het startgetal (b), door een van de gegeven punten                    in de formule van stap 4 in te vullen.

Stap 6       Noteer de lineaire formule.

   

Hoe leren voor een wiskunde toets?

Toets maken

Begin bij de makkelijke vragen. Dat geeft zelfvertrouwen.

Zorg dat je al je spullen bij je hebt. Je mag niet van elkaar lenen! Je kunt misschien niet alle opgaven maken, zodat je niet alle punten kunt halen.

Werk overzichtelijk. Schrijf netjes met pen en teken met potlood. Schrijf je berekeningen op! Controleer je antwoord.

Niet blijven piekeren als je het antwoord niet direct weet.
Probeer aan je tempo te denken.

0

Wat kun je nog doen thuis?

Wat kun je nog leren?

Samenvatting (werkboek en theorieboek).

Aantekeningen van docent, filmpjes kijken en quizlet (LessonUp en schrift).

Groene kaders en teksten (theorieboek).

Wat kun je nog maken?

Alle fout gemaakte opgaven bekijken uit het hoofdstuk of je ze nu wel snapt.

Extra oefenen / herhalen: Test jezelf en Extra oefenening (theorieboek)

Oefenen op proefwerk niveau: 1.6 (theorieboek) en oefentoets (werkboek)