IDM-H5.3 A Domein, bereik wortelfuncties

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Aant. Domein en bereik

Domein van een functie bestaat uit alle originelen (x) (alle mogelijke x-waarden)

Bereik van een functie bestaat uit alle beelden (y) (alle mogelijke functiewaarden)

Wat weet je over het domein en het bereik?

1. Domein: alle mogelijke x-waarden Bereik: alle mogelijke y-waarden
2. Domein: alle mogelijke y-waarden Bereik: alle mogelijke x-waarden

Vermenigvuldiging t.o.v.
de x-as met a.

Vermenigvuldiging t.o.v.
de y-as met b.

Translatie (c,0)

Translatie (0,d)

Vermenigvuldig in de formule de functiewaarde met a

Vervang in de formule 'x' 
door '     '

Vervang in de formule 'x' door 'x-c'

Tel in de formule 'd' op bij de functiewaarde.

​b​​1​​x

Het effect van transformaties op een standaardgrafiek

spiegeling in x-as

'-' voor de functiewaarde.

Uitlegfilmpje transformaties

algemeen aan de hand van een parabool

24math

Wortelfunctie 

1. standaardgrafiek
2. domein, bereik, beginpunt

Standaardgrafiek

Domein, bereik, randpunt

Bij standaardfunctie:  

Domein: ,                Bereik:                 , randpunt(0,0)

Translaties hebben effect op domein, bereik en randpunt

Translatie (p,q) geeft:

Domein: ,                Bereik:                  , randpunt(p,q)
(Bij spiegeling: Bereik               )

Tweede manier om domein te berekenen:

Wat onder de wortel staat is groter of gelijk aan nul

[0,→⟩

[0,→⟩

[p,→⟩

[q,→⟩

⟨←,q]

invloed transformaties op wortelfunctie

Kijk maar mee bij geogebra

Wat is het domein, bereik en beginpunt bij:

f(x)=√​x−3​​​−2

1. Df=[3,->> en Bf=[-2,->> beginpunt (3,-2)
2. Df= [-2,->> en Bf= [3,->> begintpunt (-2,3)
3. Df=[-3,->> en Bf=[-2,->> beginpunt (-3,-2)
4. Df=[-2,->> en Bf=[-3,->> beginpunt (-2,-3)

Wat is het domein, bereik en beginpunt bij:

g(x)=−2√​x+3​​​

1. Df=[-3,->> en Bf=<<-,0] randpunt (-3,0)
2. Df=<<-,0] en Bf= [-3,->> randpunt (0,-3)
3. Df=[-3,->> en Bf=[-2,->> randpunt(-3,-2)
4. Df=[3,->> en Bf=<<-,0] randpunt (3,0)