Steunles 2 goniometrie

Herhaling Goniometrie
1 / 20
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

Cette leçon contient 20 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 1 vidéo.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Herhaling Goniometrie

Slide 1 - Diapositive

Overzicht goniometrie

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Vidéo

Hoek gegeven
Maak de volgende 3 sleepvragen (3 minuten per dia)

Slide 5 - Diapositive

Asin(41π)
0
21
212
213
1
21
212
1
213
Bcos(21π)
Ccos(π)
Dsin(161π)
Esin(32π)
A
B
C
D
E

Slide 6 - Question de remorquage

Asin(43π)
0
21
212
213
1
21
212
1
213
Bcos(121π)
Csin(121π)
Dsin(61π)
Esin(232π)
A
B
C
D
E

Slide 7 - Question de remorquage

Asin(31π)
0
21
212
213
1
21
212
1
213
Bcos(2π)
Csin(131π)
Dsin(61π)
Esin(41π)
A
B
C
D
E

Slide 8 - Question de remorquage

Hoek gevraagd (10 min)
Gebruik geogebra om te oefenen

Slide 9 - Diapositive

Uitlegfilmpje (18 minuten) 
vergelijkingen oplossen met 

Slide 10 - Diapositive

Kenmerken sinusoide

Slide 11 - Diapositive

y=a+bsin(c(x-d))
y=a+bcos(c(x-d))
amplitude: b
periode=c2π
evenwichtsstand: a
beginpunt (d,a)
beginpunt (d,a+b)

Slide 12 - Diapositive

Formule bepalen met GR

Slide 13 - Diapositive

GR -> formule sinus

Slide 14 - Diapositive

GR -> formule cosinus

Slide 15 - Diapositive

Gegeven:
y=a+bsin(c(x-d))
b>0

      
ymax en bijbehorende x  
  • Je hebt een maximum na een kwart van de periode
  • dus:  x-coordinaat max =beginpunt +1/4 * periode
  • ymax=evenwichtsst.+amplitude





ymin en bijbehorende x 
  • Je hebt een minimum na driekwart van de periode
  • dus: x-coördinaat minimum
    =beginpunt+3/4 * periode
  • ymin=evenwichtsst.-amplitude

Slide 16 - Diapositive

Gegeven:
y=a+bcos(c(x-d))
b>0

      
ymax en bijbehorende x  
  • Je hebt direct een maximum 
  • dus:
      x-coordinaat max=beginpunt 
  • ymax=evenwichtsst. + amplitude





ymin en bijbehorende x 
  • Je hebt een minimum op de helft  van de periode
  • dus: x-coordinaat minimum
    =beginpunt+1/2* periode
  • ymin=evenwichtsst. - amplitude

Slide 17 - Diapositive

(maximale) helling met GR
Gegeven:

helling in x=4: 

De helling is maximaal als de grafiek stijgend door de evenwichtsstand gaat. Dat is bij x=1 (beginpunt bij sinus). 
Dus 

y=5+6sin(41π(x1))
[dxdy]x=14,712
[dxdy]x=43,332

Slide 18 - Diapositive

Examensommen sinusoïden (15 min)
Kies zelf onderdelen die je wenst te oefenen. Het kan gaan over Goniometrie, maar ook over meetkundige berekeningen.

Slide 19 - Diapositive

Evalueren
Alvast heel veel succes met jullie PWW.
Vragen kunnen altijd via Teams chat.

Slide 20 - Diapositive