Labrek. en wisk.: syst. fout en precisie, volume 2

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 3

Laboratorium rekenen en wiskunde

1.5  Systematische fout en precisie

volume 2

Laboratorium rekenen en wiskunde

• mededelingen
• programma
• les vandaag
• resumeren

Laboratorium rekenen en wiskunde

• programma

Les 3: systematische fout en precisie

• Vragen over het huiswerk?
• Herhaling van theorie vorige week
• tips en tricks: werken met de rekenmachine
• tips en tricks: werken in excel

Welke huiswerkopgave zou je klassikaal behandeld willen hebben

1. Opdracht Normaal verdeelde aselecte getallen genereren
2. Opdracht Normaalverdeling
3. Opdracht Standaarddeviatie
4. geen van allen, ik snap alles

Les 3: Systematische fout en precisie

Systematische fout

1. verkeerde bepalingsmethode
   - vb verkeerde indicatorkeuze zuur-basetitratie
2. apparatuur of oplossingen niet in orde
   - vb concentratie titreervloeistof lager dan aangegeven

In beide gevallen zullen er systematisch te lage of te hoge waarden worden gevonden .

Les 3: Systematische fout en precisie

Spreiding, modus, gemiddelde, mediaan

• spreiding: verschil tussen de hoogste waarde en de laagste waarde (hoe kleiner de spreiding, des te groter de precisie)
• modus: meest voorkomende waarde
• gemiddelde: alle waarden opgeteld en gedeeld door aantal metingen
• mediaan:  middelste getal van de gerangschikte waarden

modus, gemiddelde en mediaan zijn centrummaten

Les 3: Systematische fout en precisie

Wat zegt een gemiddelde van 19 over  de leeftijd bij een tiental waarnemingen?

• als de mediaan 6 is?
• zouden een opa en oma met hun kleinkinderen kunnen zijn
• als de mediaan 18 is?
• zouden een groepje mbo studenten kunnen zijn

Les 3: Systematische fout en precisie

Frequentietabel (turftabel)

• van gerangschikte waarden aangeven hoe vaak deze voorkomt
• als waarden of waarden verdeeld in klassen

frequentietabel

Histogram

Les 3: Systematische fout en precisie

Variatiecoefficient en (relatieve) standaarddeviatie

• standaarddeviatie
• variatiecoefficient (VC) = "relatieve standaarddeviatie"
• relatieve standaarddeviatie (RSD) = variatiecoefficient in %

relatieve standaarddeviatie (RSD)

Relatieve standaarddeviatie = variatiecoefficient * 100%

RSD = VC * 100%

standaarddeviatie (steekproef)

(standaardafwijking) is een maat voor de spreiding van een variabele (of verdeling of populatie). De deviatie zegt iets over de afwijking van de waarde ten opzichte van het gemiddelde.

variatiecoefficient (VC)

standaarddeviatie (populatie)

Les 3: Systematische fout en precisie

Normale verdeling en standaard afwijking

• normaalverdeling
• standaardafwijking

normaalverdeling

Les 3: Systematische fout en precisie

Steekproef en populatie

• populatie (symbolen uit het griekse alfabet, n)
• steekproef  (letters uit ons alfabet, n-1)

Les 3: Systematische fout en precisie

Tips en tricks:

• werken met de rekenmachine
• werken met excel

Casio fx-82MS

excel

Les 3: Systematische fout en precisie

Volgende keer:

ho 1.6 betrouwbaarheidsintervallen.

Nu:

verder met de vragen en opgaven  die bij deze les (1.8 t/m 1.11) horen en aantal oefeningen.

oefening 1

oefening 1

oefening 2

oefening 2

oefening 3

oefening 3

Les 3: Systematische fout en precisie

Resumeren:

Waar hebben we het de afgelopen anderhalf uur over gehad?