6.3 havo 3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Verschillende oplosmethoden

1.                             en 
2. Ontbinden in factoren: product-som of buitenhaakjes brengen
3. De abc-formule

x​2​​=c

(x+p)​2​​=c

x​2​​=c

x​2​​=16

x=4

x=−4

V

Oplosmethode 1:

Voorbeeld

Oplosmethode 1

(x+p)​2​​=c

(x+16)​2​​=100

√​(x+16)​2​​​​​=√​100​​​

x+16=10

V

x+16=−10

x=−6

x=−16

Voorbeeld:

Oplosmethode 2:
Ontbinden in factoren

Product-som-methode

Buiten haakjes brengen

x​2​​+5x−6=0

Oplosmethode 2:

Ontbinden in factoren

Product-som-methode
Buiten haakjes brengen

x​2​​+4x=0

Oplosmethode 3:
abc-formule

Wanneer?

Als het niet anders kan!

x​2​​+6x=0

x​2​​=c

1. x​2​​=c
2. ontbinden in factoren
3. abc-formule

x​2​​+6x=0

x(x+6)=0

x=0

V

x=−6

x​2​​+6x=7

x​2​​=c

1. x​2​​=c
2. ontbinden in factoren
3. abc-formule

x​2​​+6x=7

x​2​​+6x−7=0

(x+7)(x−1)=0

x=−7

V

x=1

x​2​​+6x+7=0

x​2​​=c

1. x​2​​=c
2. ontbinden in factoren
3. abc-formule

Ontbinden in factoren gaat niet, dus moet je de abc-formule gebruiken.

x​2​​+6x+7=0

6x​2​​+36x−96=0

x​2​​=c

1. x​2​​=c
2. ontbinden in factoren
3. abc-formule

6x​2​​+36x−96=0

x​2​​+6x−16=0

(x+8)(x−2)=0

x=−8

V

x=2

x​2​​+6=0

x​2​​=c

1. x​2​​=c
2. ontbinden in factoren
3. abc-formule

x​2​​+6=0

x​2​​=−6

Geen oplossingen!

−x​2​​+7x+6=0

x​2​​=c

1. x​2​​=c
2. ontbinden in factoren
3. abc-formule

Ontbinden in factoren gaat niet, dus moet je de abc-formule gebruiken.

−x​2​​+7x+6=0

x​2​​−7x−6=0

Wat nu?

1. Zelfstandig aan het werk
2. Een huiswerkopgave samen maken