M2 H2 Balansmethode

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

Balansmethode

Balansmethode

In deze LessonUp leer je hoe je vergelijkingen oplost met de balansmethode.

Deze methode is in de wiskunde erg belangrijk.

 We gaan het in de volgende stapjes doen:

Introductie: Wat is een vergelijking?

Hoe werkt de balansmethode?

Simpele vergelijkingen oplossen met de balansmethode

Doel van deze les

Doel: Ik weet wat een vergelijking is en kan eenvoudige vergelijkingen oplossen met de balansmethode: 

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Stel een kok kan zijn verdiensten uitrekenen met de formule

verdiensten = 8t + 2

t is de tijd in uren dat hij werkt

Ik wil weten hoeveel uur hij moet werken om 42 euro te verdienen.

Dan maak ik de vergelijking   8t + 2  = 42

Wat is een vergelijking?

Uitleg: 

Vul voor het woord verdiensten 42 euro in.

verdiensten = 8t + 2 wordt dan 42 = 8t + 2

Het is straks makkelijker als we links en rechts omwisselen van plek DUS

Dan maak ik de vergelijking   8t + 2  = 42

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b = 8
2. 3b + 1 = 7
3. 3b + 7 = 1
4. b = 7

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b + 2 = 11
2. 2b = 12
3. 3b = 8
4. 2b + 3 = 11

Balansmethode

Om een vergelijking op te lossen gebruiken we de balansmethode.

De afspraak is om letters links over te houden en getallen rechts van het = teken.

Zo kan je de waarde van 1 letter berekenen.

3b + 1 =  10

We halen links 1 gewichtje weg en rechts ook

Dan heb je 3b = 9

Dan deel je door het getal voor de letter, dus delen door 3

Dan heb je b = 3

1 blokje weegt dus 3

Los op. Schrijf de antwoorden in je schrift

3b + 12 = 28

3t + 35 = 38

2 + 8t = 274

7b = 42

Welke variabelen zitten er in de formule:

Kosten in euro = 34 + 6,75 x aantal in uren

1. euro en uren
2. kosten in euro
3. kosten en aantal
4. aantal in uren

Wat zijn de variabelen in deze formule H = 5 + 3t

1. H en t
2. 5 en 3
3. 3t
4. H

Wat zijn de variabelen in de formule?
A = 2500 - 25t

1. A
2. A en t
3. t
4. geen idee

Welk getal in de formule is het stijggetal?
Hoeveelheid = 35 + 5 x aantal minuten

1. 35
2. 5
3. Hoeveelheid
4. aantal minuten

Is de grafiek die bij de formule hoort een stijgende of een dalende grafiek?
Aantal flesjes = 40 - 6 x aantal weken

1. Stijgend
2. Geen van beide
3. Dalend
4. Ik kan het niet aflezen in de formule

Wat is het daalgetal van de volgende formule:

K = 3,12 - 54a

1. -3,12
2. 54
3. -54
4. 3,12

Wat is het begingetal van de volgende formule?

K = 3,12 - 54a

1. -3,12
2. 54
3. -54
4. 3,12

Wat is het begingetal van de volgende formule?

B = 8,5t

1. 8,5
2. kun je niet weten
3. 1
4. 0

Maak van alle onderdelen en bestaande formule

variabele verticale as

Begingetal

r.c.

=

+

x

variabele horizontale as

Wat is het begingetal bij deze grafiek?

1. 500
2. 0
3. 100
4. 5

Wat is het daalgetal bij deze grafiek?

1. 400
2. 100
3. -100
4. -500

Welke formule past bij deze grafiek?

1. b = 25t - 75
2. b = 75 - 25t
3. b = 25 + 75t
4. b = 75 + 25t

3.4: formules maken

Formule maken van een tabel met lineair verband:

• Kijk welke variabelen er in de tabel staan. 
• Onderste staat rechts van het = teken,
• Bovenste staat aan de linkerkant van het = teken.
• De richtingscoefficient vind je door naar de regelmaat te kijken.
• Het begingetal vind je door onder de 0 te kijken in de tabel.
• Vergeet niet bij een letterformule de variabelen te verklaren, zie vb.

Maak van alle onderdelen en bestaande formule

variabele onder in de tabel

Begingetal

r.c.

=

+

x

variabele boven in de tabel

Wat is het
begingetal?

1. 60
2. 40
3. 20
4. Dat kan je niet weten!

Maak een formule
bij de tabel

1. prijs = 60 + 20 x tijd
2. prijs = 40 + 20 x tijd
3. tijd = 60 + 20 x tijd
4. tijd = 40 - 20 x tijd