M2 H2 Formules en Vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, mavo
• Leerjaar 2

Wat gaan we doen vandaag?

H2 samenvatten.

Waar gaat Hoofdstuk 2 eigenlijk over?

Formules en Vergelijkingen

Met welke methode los je een
vergelijking op?

2.1 Grafieken tekenen

Is 1 van de 3 methodes om het snijpunt van 

2 grafieken (vanuit formules)   te kunnen vinden. 

Methode 1. Grafieken 

stap 1. Maak een tabel en reken minimaal 

              3 punten uit.

stap 2. Teken de grafiek(en)

stap 3. Zoek het snijpunt  en lees  t  af

stap 4. Bereken met  t wat de lengte is.

Bij een tabel kun je een .............
tekenen.

1. coördinaten
2. assenstelsel
3. grafiek
4. tabel

Wat betekent het snijpunt van deze twee grafieken?

1. Na 2 uur branden zijn de kaarsen beide 20 cm
2. De kaarsen zijn bij 10 cm even duur
3. De kaarsen zijn na 3 uur branden op
4. Na 3 uur branden zijn de kaarsen beide 10 cm

Wat zijn de coördinaten van het snijpunt van deze 2 grafieken?

1. 4,2
2. (2,4)
3. (2,2)
4. (4,2)

2.2 Inklemmen

Is 1 van de 3 methodes om het snijpunt van 

2 grafieken(met formules)  te kunnen vinden. 

Methode 2. Inklemmen 

stap 1. Maak een vergelijking

stap 2. Zoek naar de oplossing door 

              verschillende t-waardes in te vullen

              totdat je het doel heb bereikt.

              (zoek tussen "te veel" en "te weinig") 

stap 3. Noteer de oplossing uit de Inklem -tabel als conclusie.

               

stap 4. Noteer de oplossing duidelijk in je inklem-tabel

Wat is een vergelijking?

Omschrijving opgave: 

Stel een kok kan zijn verdiensten uitrekenen met de formule

verdiensten = 8t + 2

t is de tijd in uren dat hij werkt

Ik wil weten hoeveel uur hij moet werken om 42 euro te verdienen.

Hier wordt dus gevraagd om een vergelijking!

Wat is een vergelijking?

Omschrijving opgave: 

Stel een kok kan zijn verdiensten uitrekenen met de formule

verdiensten = 8t + 2

t is de tijd in uren dat hij werkt

Ik wil weten hoeveel uur hij moet werken om 42 euro te verdienen.

Dan maak ik de vergelijking   8t + 2  = 42

Wat is hieronder een vergelijking?

1. 5p + 3 = 18
2. 8 + 3 = 11
3. 5 x 3 + 9
4. inkomsten = 3 + 5p

als je gaat Inklemmen dan:

1. maak je eerst een tabel en dan gok je tot je de oplossing hebt
2. teken je een grafiek en zoek het snijpunt
3. dan maak je als eerste de variabele vrij
4. schrijf je een antwoord op

Hoeveel waardes moet je minstens berekenen in je inklemtabel?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Los de volgende vergelijking op met inklemmen:
10 + 2b = 60

1. b = 5
2. b = 30
3. b = 10
4. b = 25

2.3 Balansmethode

Is 1 van de 3 methodes om het snijpunt van 

2 grafieken(met formules)  te kunnen vinden. 

Methode 3.Balansmethode

Vergelijkingen oplossen 

Hiervoor gebruik je de balansmethode.

Ik ga uitleggen hoe je de balansmethode toepast met een 

stappenplan.

Methode 3.Balansmethode

stap 0. Maak een vergelijking

stap 1. Het losse getal wegwerken bij de letter

              (je maakt de variabele vrij)   

stap 2. Delen door het getal wat voor de letter staat.

               (delen door cijfer voor variabele)

stap 3. Controleer je oplossing in de vergelijking.

Wat is een vergelijking?

Balansmethode

AFSPRAAK:     variabele links   =  getallen rechts 

Zo kan je de waarde van 1 letter berekenen.

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b = 8
2. 3b + 1 = 7
3. 3b + 7 = 1
4. b = 7

Welke vergelijking hoort hierbij?

1. 3b + 2 = 11
2. 2b = 12
3. 3b = 8
4. 2b + 3 = 11

Los de vergelijking
2b+5=11
op

1. b = 3
2. b = 6
3. b = 3,5
4. b = 9

7b - 4 = 24
Wat wordt de vergelijking na stap 1?

1. 7b = 20
2. 7b = 28
3. 7b -28 = 0
4. 3b = 24

7b - 4 = 24
Wat is dan de oplossing voor b?

1. 7b = 20 b = 13
2. 7b - 28 = 0 7b = 28
3. 7b = 28 b = 4
4. 3b = 24 b =8

De vergelijking is 13 a - 6 = 33.
De oplossing is a = 2
Klopt dit?...Controleer dit.

1. ja klopt
2. nee klopt niet
3. ik weet niet hoe ik dat moet controleren

2.4 Formules uit Grafieken

Hoe weet je het stijggetal of daalgetal vanuit een grafiek?

en hoe kan je een formule maken bij een grafiek met regelmaat?

Formules maken vanuit de grafiek 

Ik kan in een grafiek van een lineaire grafiek het begingetal aflezen.

Begingetal in de grafiek: 

-waar de grafiek/lijn de verticale as snijdt.

- de bijbehorende waarde bij 0 op de x-as

Startgetal = 50

Wat is het begingetal ?

Wat is het begingetal van deze grafiek?

1. 6
2. 1
3. 2
4. ik begrijp dit niet

Wat is het begingetal ?

Formule maken

Maak de formule bij
deze grafiek

Wat zijn de variabelen?

Het stijggetal of daalgetal berekenen

Voorbeeld

Stap 1.    Zoek twee roosterpunten op de grafiek.

Stap 2.   Bereken de horizontale afstand ; 

dus hoeveel stappen van links naar rechts

en de vertikale afstand , dus hoeveel stappen 

van boven of naar beneden

Stap 3.

Deel de vertikale afstand door de horizontale 

afstand.   Dit antwoord is het stijggetal/daalgetal.

Deel de verticale waarde door de horizontale waarde.

verticaal : horizonaal = stijggetal of daalgetal.

De slide tript em lol

Stijggetal en daalgetal

Dus: 

Hoe bereken je een stijg- of daalgetal:

=      verticale toename

        horizontale toename

Hoe bereken je een stijg- of daalgetal?

1. verticaal : horizontaal
2. horizontaal : verticaal

Wat is het stijggetal?

1. 1
2. 400
3. 2800
4. 600

Wat is het stijggetal bij deze grafiek?

1. 6
2. 1
3. 2
4. ik begrijp dit niet

Wat is de formule van deze grafiek?

2.5 Formules uit Tabellen

Hoe weet je het stijggetal of daalgetal vanuit een tabel?

en kan je een formule maken bij een tabel met regelmaat?

Formules maken vanuit tabellen 

stap 1. Je beginpunt staat altijd 

 onder de 0.  Als je tabel geen

 0 heeft, dan  moet je terugrekenen.

stap 2.  Stijggetal of daalgetal

        = toe(af)name onderin de tabel

            toe(af)name bovenin de tabel

stap 3. Maak de formule met de variabele (onderin)  beginnen

Kies de juiste formule
bij deze tabel?

1. tijd = 0 + 3 x gewicht
2. Gewicht in kg= 105 - 2x tijd
3. Gewicht in kg= 105 - 6x tijd
4. Gewicht in kg= 105 + 2x tijd

Ken je nu alles voor de toets?

Succes met leren van Hoofdstuk 2

OEFEN NOG DE ONLINE OEFENTOETS !!!!