2MH HH5.4 MH6.3 Doorsneden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

2H H5.4 Doorsneden 

Leerdoelen H2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal

• Begrijpen wat een doorsnede is en hoe die eruit kan zien
• Tekenen van een verticale doorsnede van een wiskundig lichaam
• Diagonaalvakken herkennen en benoemen 

Bedenk voor jezelf of je deze leerdoelen al beheerst.

2H H5.4 Doorsneden

Welke doorsnede hoort bij welke letter? 

A:             B:           C: 

1

2

3

H5.4 Doorsneden

Bij een kegel zijn ook verschillende verticale doorsnedes mogelijk. Het worden nu alleen driehoeken i.p.v. cirkels.

H5.4 Doorsnede van een wiskundig lichaam

Je ziet hier een plaatje van een kegel.

Er zijn verschillende horizontale doorsnedes in getekend.

Let op: hoe hoger de doorsnede zit, hoe kleiner de cirkel wordt!

Vraag: Bedenk eens hoe een verticale doorsnede van deze kegel eruit kan zien.

Diagonaalvlak in een kubus

Een kubus heeft 6 diagonaalvlakken.

Dat zijn de schuine vlakken die de kubus 

precies in twee gelijke delen

(prima's) verdelen.

H5.4 Doorsneden

Kijk nu goed naar 

de kubus ABCD EFGH.

Eén diagonaalvlak is getekend. 

Hoe heet dit vlak?

Het getekende
diagonaalvlak
heet:

1. BFDH
2. BDHF
3. BDFH
4. BFHD

Leerdoelen H5.4 Doorsnede en lichaamsdiagonaal

• Begrijpen wat een doorsnede is en hoe die eruit kan zien
• Tekenen van een verticale doorsnede van een wiskundig lichaam
• Diagonaalvakken herkennen en benoemen 

Bedenk voor jezelf of je deze leerdoelen al beheerst.

2H H5.4 Doorsneden
Wat vind je nog lastig?

H5.4 Doorsneden

Aanpak bij vraag a): 

Maak een schets van ACGE en zet erbij wat je al weet (Hoofdletters en maten)

Bereken de lengte die je nog niet weet (AC met de St. v. Pythagoras)

Teken de doorsnede ACGE op ware grootte. Teken netjes en met potlood !

H5.4 Doorsneden

a)

CG = 2 cm (gegeven)

AC =

AC = 5,3 cm

√​(4​2​​+3,5​2​​)​​​

Leerdoelen H5.4 Doorsneden 

Beheers je nu alle leerdoelen?

•   Ga verder met het hw voor de volgende les.

Heb je nog moeite met een bepaald leerdoel?

• Lees eerst de theorie uit het boek en in Teams nog eens goed door.
• Stel daarna eventueel nog een vraag aan de docent (in de les/vragenuur)
• Lukt het nu wel? 
•   Ga verder met het hw voor de volgende les.                                              EINDE

H2.3 Doorsneden

Aanpak bij vraag a): 

Maak een schets van ACGE en zet erbij wat je al weet (Hoofdletters en maten)

Bereken de lengte die je nog niet weet (AC met de St. v. Pythagoras)

Teken de doorsnede ACGE op ware grootte. Teken netjes en met potlood !

H2.3 Doorsneden

a)

CG = 2 cm (gegeven)

AC =

AC = 5,3 cm

√​(4​2​​+3,5​2​​)​​​

Leerdoelen H2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal

• Begrijpen wat een doorsnede is en hoe die eruit kan zien
• Aflezen van een hoogtekaart van een wiskundig lichaam
• Tekenen van een verticale doorsnede van een wiskundig lichaam
• Diagonaalvakken herkennen en benoemen 

• Rekenen met de Stelling van Pythagoras (2D)
• Een diagonaal vlak op ware grootte tekenen
• Rekenen met de verlengde Stelling van Pythagoras (3D) --> komt nu !

Bedenk voor jezelf of je deze leerdoelen al beheerst.

HERHALING  

Verticale doorsnede van een wiskundig lichaam 

We weten nu dat je van een landschap of berg 

een verticale doorsnede kan tekenen.

Maar dat kan ook van wiskundige lichamen. 

Bekijk het volgende filmpje.

HERHALING   Diagonaalvlak in een kubus

Een kubus heeft 6 diagonaalvlakken.

Dat zijn de schuine vlakken die de kubus 

precies in twee gelijke delen

(prima's) verdelen. 

Hier zie je vlak BDHF.

H2.3 Lichaamsdiagonaal en 

de verlengde stelling van Pythagoras

H2.3 Lichaamsdiagonaal en

de verlengde stelling van Pythagoras

H2.3 Lichaamsdiagonaal en

de verlengde stelling van Pythagoras

1. Bijvoorbeeld  via CBAE

2. EC = 

√​(8​2​​+6​2​​+4​2​​)​​​=10,770...=10,8cm

H2.3 Lichaamsdiagonaal berekenen

Bekijk de balk 

PQRS TUVW.

Bereken nu zelf 

de lengte 

van SU.

De lengte van SU is

1. 151 cm
2. 152 cm
3. 153 cm
4. 154 cm

3M H2.3 Lichaamsdiagonaal
Wat vind je nog lastig ?

Leerdoelen H2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal

Beheers je nu alle leerdoelen?

•   Ga verder met het hw voor de volgende les.

Heb je nog moeite met een bepaald leerdoel?

• Lees eerst de theorie uit het boek en in Teams nog eens goed door.
• Stel daarna eventueel nog een vraag aan de docent (in de les/vragenuur)
• Lukt het nu wel? 
•   Ga verder met het hw voor de volgende les.                                              EINDE