H2.3 doorsneden en lichaamsdiagonalen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Meetkunde

2.3 doorsnede en lichaamsdiagonaal

Leerdoelen H2.3 Doorsnede en lichaamsdiagonaal

• Begrijpen wat een doorsnede is en hoe die eruit kan zien
• Tekenen van een verticale doorsnede van een wiskundig lichaam
• Diagonaalvakken herkennen en benoemen 

Bedenk voor jezelf of je deze leerdoelen al beheerst.

Welke doorsnede hoort bij welke letter? 

A:             B:           C: 

1

2

3

H5.4 Doorsnede van een wiskundig lichaam

Je ziet hier een plaatje van een kegel.

Er zijn verschillende horizontale doorsnedes in getekend.

Let op: hoe hoger de doorsnede zit, hoe kleiner de cirkel wordt!

Vraag: Bedenk eens hoe een verticale doorsnede van deze kegel eruit kan zien.

H5.4 Doorsneden

Bij een kegel zijn ook verschillende verticale doorsnedes mogelijk. Het worden nu alleen driehoeken i.p.v. cirkels.

Diagonaalvlak in een kubus

Een kubus heeft 6 diagonaalvlakken.

Dat zijn de schuine vlakken die de kubus 

precies in twee gelijke delen

(prima's) verdelen.

H5.4 Doorsneden

Kijk nu goed naar 

de kubus ABCD EFGH.

Eén diagonaalvlak is getekend. 

Hoe heet dit vlak?

Het getekende
diagonaalvlak
heet:

1. BFDH
2. BDHF
3. BDFH
4. BFHD

H2.3 Doorsneden

Aanpak bij vraag a): 

Maak een schets van ACGE en zet erbij wat je al weet (Hoofdletters en maten)

Bereken de lengte die je nog niet weet (AC met de St. v. Pythagoras)

Teken de doorsnede ACGE op ware grootte. Teken netjes en met potlood !

H2.3 Doorsneden

a)

CG = 2 cm (gegeven)

AC =

AC = 5,3 cm

√​(4​2​​+3,5​2​​)​​​

H2.3 Lichaamsdiagonaal en 

de verlengde stelling van Pythagoras

H2.3 Lichaamsdiagonaal en

de verlengde stelling van Pythagoras

H2.3 Lichaamsdiagonaal en

de verlengde stelling van Pythagoras

1. Bijvoorbeeld  via CBAE

2. EC = 

√​(8​2​​+6​2​​+4​2​​)​​​=10,770...=10,8cm

H2.3 Lichaamsdiagonaal berekenen

Bekijk de balk 

PQRS TUVW.

Bereken nu zelf 

de lengte 

van SU.

De lengte van SU is

1. 151 cm
2. 152 cm
3. 153 cm
4. 154 cm

Huiswerk

Maken de volgende opdrachten van H2.3: 38, 39, 40, 47, 48, 49, 50 in je schrift 

Tevens ook van H2.2: als je die nog niet af hebt!