3V5 Goniometrie (1.3 + 1.4)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Goniometrie

Welkom!

Log in op LessonUp en neem deel aan deze les.

Hellingsgetal, hellingshoek en hellingspercentage

Het hellingsgetal bij een berg

Hellingsgetal

Hoe groter het hellingsgetal hoe ...

1. steiler de lijn
2. minder steil

De hellingshoek is de hoek tussen de schuine zijde en de horizontale zijde.

De tangens van de hellingshoek is de verhouding tussen de verticale en de horizontale verplaatsing.

Dit noemen we ook wel het hellingsgetal.

Hellingshoek en tangens

Hellingshoek en tangens

Hellingshoek en tangens

tan(30)=0,58

Je hebt nu het volgende berekend:

Je hebt een hellingshoek van 30 graden.

Daar hoort een hellingsgetal bij van 0,58. 

Aan het hellingsgetal kan je zien hoe steil de lijn is.

Hellingshoek en tangens

Hellingshoek en tangens

Het omgekeerde van de tangens is de inverse tangens. 

Hellingshoek en tangens

Hellingsgetal = 3,1

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

hellingsgetal = tan(hellingshoek)

Wat is het hellingsgetal?
Zie plaatje.
Op 2 decimalen en met komma.

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Hoeveel graden is
de hellingshoek?
Afronden op 1 decimaal

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

3=​2​​6​​

6=2⋅3

2=​3​​6​​

Heb je 2 zijden en wil je de hellingshoek weten, dan gebruik je tan-1

Heb je een hoek en een zijde en wil je een zijde weten, dan gebruik je tan

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Bereken zijde PQ.
Rond af op 1 decimaal.

Hellingsgetal en hellingshoek (en tangens)

Hellingspercentage

                                        

                                           hellingsgetal = hellingspercentage : 100

                 hellingsgetal = 10 : 100 = 0,1

                                  

                                  hellingshoek = tan    (hellingsgetal)

                 hellingshoek = tan     (0,1) =

5,7°

Hellingspercentage

−1

−1

Bereken de hellingshoek.
Rond af op 1 decimaal.

Bereken de hellingshoek.

Rond af op 1 decimaal.

Hellingspercentage

Huiswerk:

1.3 Tangens en hellingshoek berekenen

1.4 Hellingsgetal, hellingspercentage en tangens toepassen in de praktijk

Hellingsgetal, hellingshoek en hellingspercentage