Livestream leerdoel 4 en 5 H5 V2A

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

Formatieve toets H5

Zorg dat aan het begin van deze livestream:

• Je schrift en boek open voor je hebt liggen (en overige benodigdheden).
• Je gebruik kan maken van lessonup (op een tweede device of split screen),
• Overige tabbladen gesloten zijn en afleiding buiten handbereik ligt. 

HV2

Welkom!

Absentiecontrole

Ben je afwezig zonder een afmelding vooraf, 

dan noteer ik je in magister als afwezig.

Lesindeling

Verplicht

Voorkennis check

HAVO vragen (blijf hangen), anders zelfstandig aan het werk.

VWO (break out room)

Uitleg: leerdoel 5

Afsluiting: afsluitende check

Vrijblijvend

Zelfstandig de leerdoelen afronden in LessonUp.

Docent is beschikbaar voor vragen (stream of chat).

HV1

Steek je hand op in teams bij vragen!

Probeer maandag alle gedeelde lessen van hoofdstuk 5 af te hebben. 

Lever je uitwerkingen ook echt in via LessonUp, zodat je feedback krijgt.

Upload een foto van je uitwerkingen!

Weet je het nog?

Hoe noem je de grafiek die bij de formule y=x²-6 hoort?

Weet je het nog?

Teken een grafiek bij de formule y=x²-6.

VWO neemt deel aan deze breakout room.

Leerdoel 4

Ik kan werken met kwadratische formules.

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

 y = ax² + bx + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

 y = ax² + bx + c

 y = ax² + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

 y = ax² + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

 y = ax² + bx + c

 y = ax² + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

 y = ax² + bx + c

 y = ax² + c

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

a > 0   dal parabool

 y = ax² + bx + c

 y = ax² + c

y = x² - 2x is een dal parabool.

y = -2x² + 6 is een bergparabool.

y= -x² - 2 is een dal parabool.

Denk je dat het klopt zet een groen vinkje, denk je dat het fout is zet een rood kruisje

Controleer de volgende beweringen

?

?

?

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen

Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek.

 y = ax² + bx + c

Tabel bij een formule tekenen 

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.

Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.

Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 

           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.

hetgeen

Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.

Tip!

Grafiek bij een formule tekenen

Stap 1   Noteer de formule in je schrift.

Stap 2  Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.

Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.

Stap 6   Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.

Ik kan werken met kwadratische formules.

😒🙁😐🙂😃

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Verschil formule en vergelijking.

Een formule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Een formule heeft twee variabelen.

 y = x ² + 3

Verschil formule en vergelijking.

Een formule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Een formule heeft twee variabelen.

Een vergelijking heeft één variabele. 

Door de vergelijking op te lossen kun je de waarde van de variabele berekenen.

 y = x ² + 3

 12 = x ² + 3

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

getal < 0   De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal

               bestaat niet.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

vb.    x² - 1 = 24

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

vb.     x² - 1 = 24

        x² = 25

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

x² - 1 = 25

    

x² = 25

 

x = √25   v    x = -√25

 x = 5    v     x = -5

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

Stap 4     Bereken de oplossing (en).

x² - 1 = 25

    

x² = 25

 

x = √25   v    x = -√25

 

x = 5    v     x = -5

Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

Stap 4     Bereken de oplossing (en).

Stap 5     Controleer de oplossing(en).

x² - 1 = 24

    

x² = 25

 

x = √25   v    x = -√25

 

x = 5      v     x = -5

x= 5   5² - 1 = 25 -1 = 24

x=-5  (-5)² - 1 = 25 -1 = 24

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

😒🙁😐🙂😃

Als je nu een toets zou krijgen voor dit hoofdstuk welk cijfer zou je dan halen?

0100

Moment voor live vragen

Heb je nog vragen over je feedback?

Heb je nog vragen over een bepaalde opgave of uitleg?

Geen vragen, dan mag je nu verder gaan met de gedeelde lessen in LessonUp.

Zorg dat je je uitwerkingen duidelijk upload, zodat wij feedback kunnen geven op jouw werk.

Later toch vragen stel ze dan via de chat van teams.

Je hebt geleerd dat .. 

.. woorden vervangen kunnen worden door letters.

.. het keer-teken weggelaten kan worden

.. een getal voor de letter moet komen te staan

• als er een 1 staat voor de letter, we de 1 weglaten
  

bedrag = 7 + aantal x 1

b= 7 + a x 1

b = 7 + a1

b = 7 + 1a

b = 7 + a

Je hebt geleerd dat .. 

.. woorden vervangen kunnen worden door letters.

.. het keer-teken weggelaten kan worden.

.. een getal voor de letter moet komen te staan

• als er een 1 staat voor de letter, we de 1 weglaten
  

bedrag = 7 + aantal x 1

b= 7 + a x 1

b = 7 + a1

b = 7 + 1a

b = 7 + a

Je hebt geleerd dat .. 

.. woorden vervangen kunnen worden door letters.

.. het keer-teken weggelaten kan worden.

.. een getal altijd voor de letter moet komen te staan.

• als er een 1 staat voor de letter, we de 1 weglaten
  

bedrag = 7 + aantal x 1

b= 7 + a x 1

b = 7 + a1

b = 7 + 1a

b = 7 + a

Je hebt geleerd dat .. 

.. woorden vervangen kunnen worden door letters.

.. het keer-teken weggelaten kan worden.

.. een getal altijd voor de letter moet komen te staan.

.. als er een 1 staat voor de letter, we de 1 weglaten.

bedrag = 7 + aantal x 1

b= 7 + a x 1

b = 7 + a1

b = 7 + 1a

b = 7 + a