5.5 Kwadratische vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Welkom!

schrijf je naam op de lijst

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen)

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)

Stap 1   Formule noteren.

Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen)

Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek. (juiste                         stapgrootte kiezen)

 y = ax² + b

Kwadratische formule

Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool. 

De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool

a > 0   dalparabool

 y = ax² + b

De drie manieren van haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De papegaaienbek methode

Schrijf de formule zonder haakjes en zo kort mogelijk
k = -(-t - 6)

Schrijf de formule zonder haakjes en zo kort mogelijk
j = 5a -(5a - 5)

Schrijf de formule zonder haakjes en zo kort mogelijk
w = (2x+4)(-x+6)-5x

Vragen?

over 5.4

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat was een kwadratische formule:

 y = ax² + b

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat was een kwadratische formule:

Bij een kwadratische vergelijking staat er al een getal op de plek van de y, a en b. 

 y = ax² + b

Wat is een kwadratische vergelijking?

Wat was een kwadratische formule:

Bij een kwadratische vergelijking staat er al een getal op de plek van de y, a en b. 

Bijv. 

 y = ax² + b

 10 = x² + 1

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

stap 1: Kijk goed waar je het bordjes 

                moet leggen 

vb. x²- 2 = 14

1: x² = 16

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

stap 1: Kijk goed waar je het bordjes 

                moet leggen 

stap 2: Reken uit wat op het bordje 

                 moet staan

vb. x²- 2 = 14

1: x² = 16

2:x = √16 v x = -√16

       

Het oplossen van kwadratische vergelijkingen

stap 1: Kijk goed waar je het bordjes 

                moet leggen 

stap 2: Reken uit wat op het bordje 

                 moet staan

stap 3: Bereken vervolgens de 

                 oplossing.

stap 4: Controleer de oplossingen

vb. x²- 2 = 14

1: x² = 16

2: x = √16 v x = -√16

3: x = 4 v x = -4

4: (-4)²= 16

      4² = 16    

opdracht 34 (32 VWO)

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 

opdracht 34

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 --> 1 oplossing

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 --> 1 oplossing

x2 < 0 

opdracht 34 (32 VWO)

Dus

x2 > 0 --> 2 oplossingen

x2 = 0 --> 1 oplossing

x2 < 0 --> 0 oplossingen

Los de volgende vergelijking op met bordjes
1 - x^2 = -15

Los de volgende vergelijking op met bordjes
26 - 2x^2 = 20

Los de volgende vergelijking op met bordjes
3 + x^2 = 3

Los de volgende vergelijking op met bordjes
x^2 + 4 = 1

Lesdoelen behaalt?

• Ik weet wat een kwadratische vergelijking is.
•  Ik weet wanneer een vergelijking 0, 1 of 2 oplossingen heeft.
• Ik kan een kwadratsche vergelijking oplossen m.b.v bordje leggen

Kijk kritisch naar jezelf.
Wat vind je dat je deze les goed hebt gedaan?