12.6 Hogere machten hv

Weet je het nog?
  1. Schrijf korter y = - 2x - x² + 7x
  2. Het punt (2,-4) ligt in het ... kwadrant.
  3. Stel de formule op die hoort bij opgave E4a (blz. 202).


timer
10:00
Heb je bovenstaande af, kijk of je alles gemaakt, nagekeken en opnieuw gemaakt hebt (bij fouten) tot nu toe. Zo niet, dan weet je wat je kunt doen! Zo ja, vraag mij even.
1 / 23
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 1

Cette leçon contient 23 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Weet je het nog?
  1. Schrijf korter y = - 2x - x² + 7x
  2. Het punt (2,-4) ligt in het ... kwadrant.
  3. Stel de formule op die hoort bij opgave E4a (blz. 202).


timer
10:00
Heb je bovenstaande af, kijk of je alles gemaakt, nagekeken en opnieuw gemaakt hebt (bij fouten) tot nu toe. Zo niet, dan weet je wat je kunt doen! Zo ja, vraag mij even.

Slide 1 - Diapositive

Programma       
  • Voorkennis
  • Terugblik huiswerk
  • Lesdoelen
  • Uitleg paragraaf 6
  • Aan de slag 
  • Afsluiting 

Slide 2 - Diapositive

Vragen over het huiswerk?

Slide 3 - Carte mentale

Lesdoelen

In deze les ..


.. kun je werken met hogere machten.




Slide 4 - Diapositive

12.4 Lineaire formules
Een lineaire formule heeft altijd de vorm:

De b is de beginwaarde (begingetal). Snijpunt met de verticale as.
De a is de stapgrootte. Wat gebeurt er als je een
stap opzij gaat?
 

De grafiek van een lineaire formule is een rechte lijn.



a > 0  stijgende lijn
a = 0  horizontale lijn
a < 0  dalende lijn
 y = a x + b

Slide 5 - Diapositive

12.4 Lineaire formules opstellen
Stap 1        Noteer de standaardvorm: 
                y = a x + b 
Stap 2       Bereken het stapgrootte (a).
Stap 3       Lees de beginwaarde (b) af.
Stap 4       Noteer de lineaire formule.

   


  1. Aflezen. De grafiek stijgt of daalt ... per stap.
  2. Bereken (maak een tabel met twee roosterpunten)
Snijpunt met de y-as (verticale as)
x= 0 geeft y = ...

Slide 6 - Diapositive

12.5 Kwadraten
Kwadraat: een getal keer zichzelf.        
32=33=9
32=(33)=9
(3)2=33=9

Slide 7 - Diapositive

12.5 Kwadratische formule
Standaard vorm:   

De grafiek bij een kwadratische formule noemen we een parabool
De waarde van het getal (a) voor de x² geeft aan of het een dal of bergparabool wordt.

a < 0   bergparabool 
a > 0   dalparabool
 y = a x² + b

Slide 8 - Diapositive

12.5 Kwadratische formule
Standaard vorm:   

Stappenplan (grafiek tekenen)
Stap 1   Formule noteren.
Stap 2  Tabel tekenen (altijd meer dan 5 kolommen
Stap 3  Assenstelsel tekenen met de grafiek.

 y = ax² + b

Slide 9 - Diapositive

Tabel bij een formule tekenen 
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.
Stap 2  Teken een tabel met potlood en geodriehoek.

Stap 3  Zet bij de bovenste rij de hetgeen die je invult in de formule.
Stap 4  Zet bij de onderste rij hetgeen je wilt berekenen met de formule.

Stap 5  Noteer in de bovenste rij de getallen die je wilt invullen in de formule.
Stap 6  Vul de getallen in de formule in en bereken. 
           Noteer de uitkomst in de onderste rij van je tabel.
hetgeen
Dit is de grootheid met de bijbehorende eenheden.

Slide 10 - Diapositive

Grafiek bij een formule tekenen
Stap 1   Noteer de formule in je schrift.
Stap 2  Teken een tabel bij de formule (zie stappenplan tabel tekenen).

Stap 3   Stapgrootte assen bepalen, gebruik eventueel een zaagtand.
Stap 4   Assen benoemen (Waar gaat het over? grootheden/eenheden).

Stap 5   Punten uit de tabel in het assenstelsel tekenen.
Stap 6   Verbind de punten met elkaar. Je tekent nu de grafiek.

Slide 11 - Diapositive

VK Herleiden
Herleiden ->  korter opschrijven 

Termen -> optellen/aftrekken (                   en             )
In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters/variabelen voor.

Factoren -> vermenigvuldigen (                 )


3m+4m=7m
3m+4n
3m4m=12m2

Slide 12 - Diapositive

Machten

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

12.6 Machten
Een macht is een vermenigvuldiging 
van gelijke factoren.

Het berekenen van machten 
heet machtsverheffen.

            







Slide 15 - Diapositive

12.6 Machten
                is een vermenigvuldiging van vier gelijk factoren
je kunt het korter schrijven als:                       .


Uitspraak 
"twee tot de vierde"  of  "twee tot de macht vier"








2222=24
2222

Slide 16 - Diapositive

12.6 Machten vermenigvuldigen
Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!

a × a = a²
a² × a³ = a×a × a×a×a = a² ⁺ ³ = a⁵
a² × b³ = a² b³ 
a2b3=a2b3

Slide 17 - Diapositive

12.6 Machten vermenigvuldigen
Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!

a × a = a²
a² × a³ = a×a × a×a×a = a² ⁺ ³ = a⁵
a² × b³ = a² b³ 
a2b3=a2b3
Rekenregel:
De exponenten tel je bij elkaar op.
abac=ab+c

Slide 18 - Diapositive

12.6 Machten optellen en aftrekken
De machten moeten hierbij hetzelfde zijn, dus zowel het grondtal als het exponent    
                                        


a+a=2a
a2+a2=2a2
6a3+2a3=8a3
a+b
a2+a3
De exponent is niet hetzelfde.
Het gondtal is niet hetzelfde.

Slide 19 - Diapositive

Aan de slag

Maak: paragraaf 12.6 (eigen leerroute)

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Klaar begin met de gemengde opgaven!







Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, 
let op dat de muziek niet te hard staat. 
  • Oortjes in? Mond op slot! 
  • Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!
Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Slide 20 - Diapositive

R (reproductie) en
T1 (toepassen in bekende situatie)
Aan de slag


T2 (toepassen in een nieuwe situatie) 
en I (inzicht)
Gemengde opgaven (theorieboek)
Test jezelf (theorieboek)
Oefentoets (werkboek & digitaal)
Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, 
let op dat de muziek niet te hard staat. 
  • Oortjes in? Mond op slot! 
  • Afspeellijst aan, Ipad omgedraaid op tafel!
Heb je een vraag: Lees je aantekeningen door, lees de blauwe vakjes en/of overleg op 
fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 


timer
10:00
Alle gemaakte opgaven bestuderen
Samenvatting (theorieboek en werkboek)
Extra oefening & overgeslagen opgaven (theorieboek)

Slide 21 - Diapositive


Noteer 1 vraag die je nog
wilt stellen 
of een opgave die je lastig vindt.

Slide 22 - Question ouverte


Noteer 2 dingen die je tijdens 
deze les hebt geleerd.

Slide 23 - Question ouverte