2HV-§5.2B Zijden van rechthoekige driehoeken berekenen

Hoofdstuk 5: Pythagoras

§5.2: Zijden van rechthoekige

driehoeken berekenen

1 / 34

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 34 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Hoofdstuk 5: Pythagoras

§5.2: Zijden van rechthoekige

driehoeken berekenen

Slide 1 - Diapositive

Doel van deze les

Aan het einde van deze les...

Je kunt vertellen wat de stelling van Pythagoras inhoudt
Je kunt in een rechthoekige driehoek aanwijzen welke zijden de rechthoekszijden zijn en welke zijde de schuine zijde is
Je kunt voor een rechthoekige driehoek de bijhorende stelling van Pythagoras opschrijven

Slide 2 - Diapositive

Doel van deze les

Aan het einde van deze les...

kun je de lengte van een zijde berekenen als twee zijden bekend zijn
Kun je de lengte van een lijn berekenen in een assenstelsel

Slide 3 - Diapositive

Hoe ziet de stelling van Pythagoras eruit?

A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} = A C^{​ 2 ​ ​}

R H Z + R H Z = S Z

R H Z^{​ 2 ​ ​} + R H Z^{​ 2 ​ ​} = S Z^{​ 2 ​ ​}

de bestelling van Piet wie?

Slide 4 - Quiz

De Stelling van Pythagoras geldt in.......

alle driehoeken

rechthoekige driehoeken

gelijkbenige driehoeken

gelijkzijdige driehoeken

Slide 5 - Quiz

Hoe ziet in de stelling van Pythagoras eruit voor driehoek ABD?

A B^{​ 2 ​ ​} + B D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} + B D^{​ 2 ​ ​} = A B^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + A D^{​ 2 ​ ​} = B D^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + B C^{​ 2 ​ ​} = A C^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Quiz

Hoe ziet in de stelling van Pythagoras eruit voor driehoek ABE?

A B^{​ 2 ​ ​} + B E^{​ 2 ​ ​} = A E^{​ 2 ​ ​}

A E^{​ 2 ​ ​} + B E = A B^{​ 2 ​ ​}

A B^{​ 2 ​ ​} + A E^{​ 2 ​ ​} = B E^{​ 2 ​ ​}

ABE is geen rechthoekige driehoek

Slide 7 - Quiz

5.2A De schuine zijde berekenen

Slide 8 - Diapositive

5.2 De rechthoekszijde berekenen

Slide 9 - Diapositive

Wat is de stelling van Pythagoras voor driehoek PQR?

Slide 10 - Question ouverte

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Diapositive

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Diapositive

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

Slide 13 - Diapositive

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

Slide 14 - Diapositive

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

P Q = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

Slide 15 - Diapositive

5.2 De rechthoekszijde berekenen

P Q^{​ 2 ​ ​} + Q R^{​ 2 ​ ​} = P R^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 2^{​ 2 ​ ​} = 4^{​ 2 ​ ​}

P Q^{​ 2 ​ ​} + 4 = 16

P Q^{​ 2 ​ ​} = 12

P Q = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

P Q \approx 3, 5 c m

Slide 16 - Diapositive

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

Slide 17 - Diapositive

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

Slide 18 - Diapositive

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

Slide 19 - Diapositive

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

Slide 20 - Diapositive

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} = 21 + 9 = 30

Slide 21 - Diapositive

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} = 21 + 9 = 30

A D = \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

Slide 22 - Diapositive

Afstanden in een assenstelsel

Bereken de lengte van AD in

2 decimalen nauwkeurig

A E^{​ 2 ​ ​} + E D^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

7^{​ 2 ​ ​} + 3^{​ 2 ​ ​} = A D^{​ 2 ​ ​}

A D^{​ 2 ​ ​} = 21 + 9 = 30

A D = \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

A D \approx 5, 48