Les 4 Van Grafiek naar formule

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 1

Les 4 Grafieken

Leerdoelen 

1. Je kunt het hellingsgetal en startgetal bepalen en berekenen uit een gegeven grafiek
2. Je kunt de lineaire formule afleiden met behulp van het hellingsgetal en het startgetal
3. Je kunt bij een gegeven formule, een tabel maken, en vervolgens een grafiek tekenen

Belangrijke begrippen

• Hellingsgetal of richtingscoëfficiënt 
• Startgetal
• X-as en Y-as
• Lineaire formule

Programma

09:00 - 10:15        Verwondersessie

10:15 - 10:30         Pauze

10:30 - 11:30         Workshopsessie 

     10:30 - 11:00    Extra uitleg in de klas

     11:00 - 11:30.    Extra uitleg online 

11:30 - 12:00         Communicatiesessie en Kahoot

Formules

Lineaire formule

• Een lineaire formule geeft een rechte lijn als grafiek
• Standaardnotatie: y= ax + b
• y en x zijn de variabelen -> die veranderen steeds
• a en b zijn vaste getallen -> a= hellingsgetal en b= startgetal
• Bijvoorbeeld: Karim krijgt 20 euro reiskosten en verdient per uur 5 euro -> a= 5 en b= 20
• Formule: y= 5x + 20                

Wat verdient Karim met 5 uur werken?

Inkomen = 5x aantal uren + 20

Hellingsgetal 

• Het hellingsgetal geeft aan hoe steil de grafiek loopt.
• Een negatieve helling geeft een dalende grafiek.
•  Om een helling te berekenen heb je altijd 2 punten nodig op de grafiek.
  

Door hoeveel roosterpunten gaat deze grafiek?

1. 0
2. 2
3. 3
4. 4

Wat is de temperatuur bij maand 5?

1. 20 graden
2. 17 graden
3. 15 graden
4. 10 graden

 Hellingsgetal

(positief)

• Hellingsgetal of RC (RichtingsCoëfficiënt)  
• Het getal a van de lineaire formule y= ax + b
• RC hiernaast is verticaal/horizontaal= 2/1 = 2
• Startgetal (b) = 1
• y= 2x + 1 

https:

https:

Hellingsgetal

(negatief)

• Helling kan ook negatief zijn (dalende rechte lijn)
• Je deelt verticaal door horizontale stap: -1/1= -1 
• Startgetal= 0
• Formule: y= -1x  + 0
• y= -x

Wat is hier het hellingsgetal?

1. 2
2. 1
3. 3
4. 0,5

https:

Een formule opstellen bij een grafiek

• Bereken het hellingsgetal -> a
• Bepaal  het startgetal -> b
• Maak nu de formule door gebruik te maken van y=ax+b

https:

https:

https:

https:

Welke formule hoort hierbij?

1. y= x + 1
2. y= 3x + 1
3. y= x + 2
4. y= 2x + 2

Grafiek tekenen

• Als je een formule hebt kun je een tabel maken.
• Met een tabel kun je een grafiek tekenen.
• Belangrijk:

1. x-as is altijd horizontaal, y-as is verticaal
2. Teken de assen met potlood
3. Kijk naar de tabel en kies logische stappen voor je assen

https:

Workshopsessie

• Maak de diagnostische oefeningen 8.3 (alle opgaven)
• Week 12
• 10:30 - 11:00 extra uitleg in de klas
• 11:00 - 11:30 extra uitleg online
•  Minimaal af: 6 opdrachten
• Inleveren huiswerk via teams

Communicatiesessie

Bedankt voor je aandacht