H10 §10.4 Betrouwbaarheidsinterval voor een proportie les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

H10 Verdelingen

5HAVO wiskunde A

Deze periode 

H10 Verdelingen

H13 Conclusie uit data

H14 Formules herleiden

Toetsweek

PTA H10, H13, H14 (weging 35%)

120 minuten

Deze les 

Opstart                                                                                          15 min

Uitleg Normale verdeling                                                       5 min

Aan de slag                                                                                25 min

Afsluiting                                                                                      5 min

Binnen is beginnen!

1. Jas + telefoon in de kluis.

2. Spullen op tafel (Deel 2, schrift, GRM, schrijfgerei).

3. Alvast beginnen met... 

Stel...

We willen weten wat het gemiddelde gewicht is van alle leerlingen op onze school (ongeveer 500 leerlingen). In plaats van iedereen te wegen, kiezen we een steekproef van 30 leerlingen. 

Kunnen we er 100% zeker van zijn dat dit gemiddelde van de steekproef  hetzelfde is als het gemiddelde gewicht van alle leerlingen?

Leerdoelen van deze les

• Ik kan het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een proportie op basis van 1 steekproef berekenen.

🤔

"Als de steekproef een gemiddelde geeft van 65 kg, hoe zeker zijn we dat het echte gemiddelde voor de hele school óók precies 65 kg is? Waarschijnlijk ligt het echte gemiddelde er een beetje boven of onder, omdat onze steekproef niet iedereen bevat."

Oplossing

"Wat we kunnen doen, is een schatting maken: hoe groot is de onzekerheid in ons gemiddelde? 

En we willen een interval berekenen waarvan we kunnen zeggen: 

‘We zijn 95% zeker dat het echte gemiddelde in dit interval ligt.’"

Oplossing

"Wat we kunnen doen, is een schatting maken: hoe groot is de onzekerheid in ons gemiddelde? De foutenmarge

En we willen een interval berekenen waarvan we kunnen zeggen: 

‘We zijn 95% zeker dat het echte gemiddelde in dit interval ligt.’"

Het 95%-betrouwbaarheidsinterval

Het 95%-betrouwbaarheidsinterval

;

p = de steekproefproportie

n = de steekproefomvang

Het 95%-betrouwbaarheidsinterval

;

p = de steekproefproportie

n = de steekproefomvang

De foutenmarge =  [verschil betrouwbaarheidsinterval] : 2 x 100%

Voorbeeld - Schrijf met de uitwerking mee!

Bij een politiecontrole rijden acht van de 200 auto’s te hard. Bereken het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het percentage auto’s dat te hard rijdt. Geef de bijbehorende conclusie en de foutenmarge.

10.2 Rekenen met de vuistregels

Ik weet 

...wat een steekproef is.

...wat een populatieproportie en een steekproefproportie is.

...wat een steekproevenverdeling is.

Uitleg

 Steekproef(omvang), aselect en representatief, populatieproportie, steekproefproportie

steekproevenverdeling van de proporties

Pak je boek en open die op blz. 214/215

Lees de theorieblokken

Als ik een uitspraak wil doen over jullie gemiddelde lengte (als klas) en ik vraag daarbij de lengte van de jongens, is die steekproef dan aselect? Is de steekproef representatief?

Wat zou de populatieproportie kunnen zijn van de vwo-leerlingen hier op school?

Theorie C: een steekproef nemen

Eisen waaraan een steekproef aan moet voldoen:

- Voldoende groot

- Aselect

Een steekproef is representatief als zij een goede afspiegeling is van de gehele populatie

.

          Standaard: Maak 13 t/m 18

          Creatief: Bedenk zelf opdr.

          Uitdaging:Examenopgave 

      Zie planner of teams

      25 min

      Klaar? Vraag om een post-it

      Ma 25 nov. 2024: Hw af!

      

             Vraag/theorie nog eens lezen   

             Vraag je team om hulp

          

              Vraag de docent om hulp

Aan de slag

Heb je vragen?

1

fluisteren

2

3

Maandag 24 november - 

§10.2 opdracht 8 t/m 18 af!

Planning lesstof - havo 1

H9 Lineaire en exponentiële formules 

Paragraaf	Wat ga je leren?
§10.1 Normale verdeling	Hoe je een deel van een hoveelheid berekent. Hoe je breuken met elkaar vermenigvuldigt.
	Wat absolute en relatieve gegevens zijn.
	Hoe je getallen afrondt.
§	Hoe je met tijd, afstand en snelheid rekent.
§12.5 Grote en kleine getallen	Wat de standaardvorm ofwel de wetenschappelijke notatie is.

Je leert 

...wat je goed hebt gedaan en wat beter kan door je huiswerk na te kijken.

Kijk de opdrachten van week 2 na.

Klaar? 

Bekijk week(taak)3 en ga aan de slag. 

Nakijken + huiswerkcheck

In stilte

/