§3.4A en §3.5A

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

H3 Kwadratische verbanden 

3HAVO

Planning van vandaag

- Korte herhaling

- De functie 

- De functie 

- Aan het werk 

                   

                                                                

f(x)=a(x−d)(x−e)

f(x)=a(x−p)​2​​+q

Ontbind in factoren.

k​2​​+3k

1. k(k + 3k)
2. k(k + 3)
3. 3(k + 1)
4. 3k(k + 1)

Ontbind in factoren.

x​2​​−7x+12

1. (x+3)(x−3)
2. (x−3)(x+4)
3. (x−3)(x−4)
4. (x+3)(x+4)

Vul in xtop =

1. x​top​​=​2a​​b​​
2. x​top​​=​−2a​​−b​​
3. x​top​​=−​2a​​b​​
4. x​top​​=​a​​2b​​

Bereken de xtop voor

f(x)=x​2​​−3x+5

1. xtop = -1,5
2. xtop = 1,5
3. xtop = -3
4. xtop = 3

Dus a = -4, d = -1 en e = 6

De snijpunten met de x-as kun je uit de functie halen:

(-1, 0) en (6, 0)

(d, 0) en (e, 0)

f(x)=−4(x​2​​−6x+x−6)

f(x)=−4(x​2​​−6x+x−6)

=−4(x​2​​−5x−6)

f(x)=−4(x​2​​−6x+x−6)

=−4(x​2​​−5x−6)

=−4x​2​​+20x+24

Dus a = -4, b = 20 en c = 24

Top (p, q)

Dus a = -2, p = -1 en q = -5

Dus a = -2, p = -1 en q = -5

f(x)=−2(x+1)(x+1)−5

Dus a = -2, p = -1 en q = -5

f(x)=−2(x+1)(x+1)−5

=−2(x​2​​+x+x+1)−5

Dus a = -2, p = -1 en q = -5

f(x)=−2(x+1)(x+1)−5

=−2(x​2​​+x+x+1)−5

=−2(x​2​​+2x+1)−5

Dus a = -2, p = -1 en q = -5

f(x)=−2(x+1)(x+1)−5

=−2(x​2​​+x+x+1)−5

=−2(x​2​​+2x+1)−5

=−2x​2​​−4x−2−5

Dus a = -2, p = -1 en q = -5

f(x)=−2(x+1)(x+1)−5

=−2(x​2​​+x+x+1)−5

=−2(x​2​​+2x+1)−5

=−2x​2​​−4x−2−5

=−2x​2​​−4x−7

Dus a = -2, b = -4 en c = -7

Aan het werk 

Maken opgaven 59, 60, 61, L11, 70, 71, L13. 

Was je nog niet klaar met 52 t/m 54? Dan maak je dat eerst!

Je mag fluisterend overleggen. 

Lukt dit niet? Dan werken we in stilte!