H3.5 theorie C cosinusregel

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Vorige week: de sinusregel

De verhouding tussen de sinus van een hoek en zijn overstaande zijde is in een driehoek hetzelfde voor alle zijden en overstaande hoeken.

Kan ik de sinusregel
gebruiken om
te berekenen?

β

1. ja
2. nee

Kan ik de sinusregel
gebruiken om
te berekenen?

α

1. ja
2. nee

Kan ik de sinusregel
gebruiken om QR
te berekenen?

1. ja
2. nee

Wanneer gebruik je de sinusregel?

​sin(α)​​a​​=​sin(β)​​b​​=​sin(γ)​​c​​

1. Zijde en overstaande hoek 

zijn bekend EN

2. één andere hoek of zijde bekend  

Cosinusregel

a​2​​=b​2​​+c​2​​−2bc⋅cos(α)

b​2​​=a​2​​+c​2​​−2ac⋅cos(β)

c​2​​=a​2​​+b​2​​−2ab⋅cos(γ)

p. 133

(zelf afleiden uit SOS CAS TOA: zie opg. 77 +78)

Wanneer gebruik je de cosinusregel?

a​2​​=b​2​​+c​2​​−2bc⋅cos(α)

b​2​​=a​2​​+c​2​​−2ac⋅cos(β)

c​2​​=a​2​​+b​2​​−2ab⋅cos(γ)

1. Alle zijden zijn bekend

          hoeken uitrekenen

2. Twee zijden met een ingesloten hoek zijn bekend          zijde uitrekenen

Bekijk theorie C en het voorbeeld op p. 156 + 157.

Snap je de theorie goed? Maak opg. 38a (zelf nakijken)
Vind je het nog lastig? Maak opg. 39 (deze bespreek ik)

Maak in je groepje 

opgave 79 t/m 81

rest van de week

afmaken Ho3:

opgave 72 t/m 75 + 82 + 83