Havo 3 B Voorlichting Meetkunde

Voorlichtingsles Wiskunde B

Meetkunde

HAVO 3

1 / 33

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 33 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Voorlichtingsles Wiskunde B

Meetkunde

HAVO 3

Slide 1 - Diapositive

Hoe zeker ben je van je keuze voor wiskunde B?

Heel zeker

Vrijwel zeker

Ik twijfel nog

Slide 2 - Quiz

Meetkunde HAVO 3

Goniometrische berekeningen:

1) in een rechthoekige driehoek

2) in elke driehoek

Slide 3 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
Goniometrische berekeningen

Theorie

Goniometrische berekeningen in een rechthoekige driehoek

SOSCASTOA

Slide 4 - Diapositive

timer

0:30

overstaande rechthoekszijde

aanliggende rechthoekszijde

overstaande rechthoekszijde

schuine zijde

aanliggende rechthoekszijde

schuine zijde

Tangens

Sinus

Cosinus

Slide 5 - Question de remorquage

timer

1:30

Sinus

Cosinus

Tangens

Slide 6 - Question de remorquage

Kun je sinus: SOS in een niet - rechthoekige driehoekgebruiken?

nee

Slide 7 - Quiz

Meetkunde HAVO 3
Sinusregel

Theorie sinusregel

In elke driehoek ABC geldt de sinusregel

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

Slide 8 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
sinusregel

Voorbeeld

Gegeven is met

Bereken in een decimaal nauwkeurig.

Δ A B C

c = 12, α = 48 °, β = 76 °

a

γ

Slide 9 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
sinusregel

Voorbeeld

Gegeven is met

Bereken in een decimaal nauwkeurig.

Uitwerking

Δ A B C

c = 12, α = 48 °, β = 76 °

a

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

Slide 10 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
sinusregel

Voorbeeld

Gegeven is met

Bereken in een decimaal nauwkeurig.

Uitwerking

Δ A B C

c = 12, α = 48 °, β = 76 °

a

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( 4 8 ° ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( 7 6 ° ) ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

Slide 11 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
sinusregel

Voorbeeld

Gegeven is met

Bereken in een decimaal nauwkeurig.

Uitwerking

Δ A B C

c = 12, α = 48 °, β = 76 °

a

γ = 180 ° - 48 ° - 76 ° = 56 °

Slide 12 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
sinusregel

Voorbeeld

Gegeven is met

Bereken in een decimaal nauwkeurig.

Uitwerking

Δ A B C

c = 12, α = 48 °, β = 76 °

a

γ = 180 ° - 48 ° - 76 ° = 56 °

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( 4 8 ° ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( 7 6 ° ) ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ sin ( 5 6 ° ) ​}

Slide 13 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
sinusregel

Voorbeeld

Gegeven is met

Bereken in een decimaal nauwkeurig.

Uitwerking

Δ A B C

c = 12, α = 48 °, β = 76 °

a

γ = 180 ° - 48 ° - 76 ° = 56 °

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( 4 8 ° ) ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ sin ( 5 6 ° ) ​}

Slide 14 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
sinusregel

Voorbeeld

Gegeven is met

Bereken in een decimaal nauwkeurig.

Uitwerking

Δ A B C

c = 12, α = 48 °, β = 76 °

a

γ = 180 ° - 48 ° - 76 ° = 56 °

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( 4 8 ° ) ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ sin ( 5 6 ° ) ​}

a = \frac{​ 1 2 sin ( 4 8 ) ° ​ ​}{​ sin ( 5 6 ) ° ​}

Slide 15 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
sinusregel

Voorbeeld

Gegeven is met

Bereken in een decimaal nauwkeurig.

Uitwerking

Δ A B C

c = 12, α = 48 °, β = 76 °

a

γ = 180 ° - 48 ° - 76 ° = 56 °

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( 4 8 ° ) ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ sin ( 5 6 ° ) ​}

a = \frac{​ 1 2 sin ( 4 8 ) ° ​ ​}{​ sin ( 5 6 ) ° ​} \approx 10, 8

Slide 16 - Diapositive

Meetkunde HAVO 3
sinusregel

Voorbeeld

Van is

Bereken .
Bereken in één decimaal nauwkeurig.

Δ A B C

α = 50 ° β = 75 ° a = 6, 8

γ

c

Slide 17 - Diapositive

Van is

Bereken .
Bereken in één decimaal nauwkeurig.

Δ A B C

α = 50 ° β = 75 ° a = 6, 8

γ

γ

c

Slide 18 - Question ouverte

γ = 180 ° - 50 ° - 75 ° = 55 °

Uitwerking

\frac{​ a ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ b ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

\frac{​ 6 , 8 ​ ​}{​ sin ( 5 0 ° ) ​} = \frac{​ c ​ ​}{​ sin ( 5 5 ° ) ​}

c = \frac{​ 6 , 8 \cdot sin ( 5 0 ° ) ​ ​}{​ sin ( 5 5 ° ) ​} \approx 7, 3

Slide 19 - Diapositive

Stellingen

De hoek B in figuur kan ik berekenen met de sinusregel.
De zijde QR kan ik berekenen met de sinusregel

Slide 20 - Diapositive

Stellingen

De hoek B in figuur a kan ik berekenen met de sinusregel.
De zijde QR kan ik berekenen met de sinusregel

1. juist 2. juist

1. onjuist 2. juist

1. juist 2. onjuist

1. onjuist 2.onjuist

Slide 21 - Quiz

Stellingen

De hoek B in figuur a kan ik berekenen met de sinusregel.
De zijde QR kan ik berekenen met de sinusregel

Uitwerking:

Stelling 1 is onjuist: Bij elke combinatie van twee breuken zijn er twee onbekenden.

Stelling 2 is onjuist: Bij elke combinatie van twee breuken zijn er twee onbekenden.

\frac{​ 4 ​ ​}{​ sin ( α ) ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ sin ( β ) ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ sin ( γ ) ​}

\frac{​ Q R ​ ​}{​ sin ( 5 0 ° ) ​} = \frac{​ 5 ​ ​}{​ sin ( ∠ Q ) ​} = \frac{​ 6 ​ ​}{​ sin ( ∠ R ) ​}

Slide 22 - Diapositive

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel HAVO 3

Theorie cosinusregel

In elke driehoek ABC geldt de cosinusregel

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c cos (α)

b^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 a c cos (β)

c^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​} - 2 a b cos (γ)

Slide 23 - Diapositive

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel HAVO 3

Voorbeeld

Van is

Bereken .

Δ A B C

a = 4, b = 5, c = 6

α

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c cos (α)

Uitwerking

4^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} + 6^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 5 \cdot 6 cos (α)

Slide 24 - Diapositive

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel HAVO 3

Voorbeeld

Van is

Bereken .

Δ A B C

a = 4, b = 5, c = 6

α

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c cos (α)

Uitwerking

4^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} + 6^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 5 \cdot 6 cos (α)

16 = 25 + 36 - 60 cos (α)

Slide 25 - Diapositive

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel HAVO 3

Voorbeeld

Van is

Bereken .

Δ A B C

a = 4, b = 5, c = 6

α

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c cos (α)

Uitwerking

4^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} + 6^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 5 \cdot 6 cos (α)

16 = 25 + 26 - 60 cos (α)

16 = 61 - 60 cos (α)

Slide 26 - Diapositive

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel HAVO 3

Voorbeeld

Van is

Bereken .

Δ A B C

a = 4, b = 5, c = 6

α

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c cos (α)

Uitwerking

4^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} + 6^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 5 \cdot 6 cos (α)

16 = 25 + 26 - 60 cos (α)

16 = 61 - 60 cos (α)

60 cos (α) = 45

Slide 27 - Diapositive

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel HAVO 3

Voorbeeld

Van is

Bereken .

Δ A B C

a = 4, b = 5, c = 6

α

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c cos (α)

Uitwerking

4^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} + 6^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 5 \cdot 6 cos (α)

16 = 25 + 26 - 60 cos (α)

16 = 61 - 60 cos (α)

60 cos (α) = 45

cos (α) = \frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 6 0 ​}

Slide 28 - Diapositive

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel HAVO 3

Voorbeeld

Van is

Bereken .

Δ A B C

a = 4, b = 5, c = 6

α

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c cos (α)

Uitwerking

4^{​ 2 ​ ​} = 5^{​ 2 ​ ​} + 6^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 5 \cdot 6 cos (α)

16 = 25 + 26 - 60 cos (α)

16 = 61 - 60 cos (α)

60 cos (α) = 45

cos (α) = \frac{​ 4 5 ​ ​}{​ 6 0 ​}

α \approx 41, 4 °

Slide 29 - Diapositive

Meetkunde wiskunde B
Cosinusregel HAVO 3

Voorbeeld

Van is

Bereken .

Δ A B C

a = 5, b = 6, c = 7

α

Slide 30 - Diapositive

Van is
Bereken .

Δ A B C

a = 5, b = 6, c = 7

α

Slide 31 - Question ouverte

Meetkunde Wiskunde B
Cosinusregel HAVO 3

Voorbeeld

Van is

Bereken .

Δ A B C

a = 5, b = 6, c = 7

α

a^{​ 2 ​ ​} = b^{​ 2 ​ ​} + c^{​ 2 ​ ​} - 2 b c cos (α)

Uitwerking

5^{​ 2 ​ ​} = 6^{​ 2 ​ ​} + 7^{​ 2 ​ ​} - 2 \cdot 6 \cdot 7 cos (α)

c 6 = 36 + 49 - 84 cos (α)

16 = 85 - 84 cos (α)

84 cos (α) = 60

cos (α) = \frac{​ 6 0 ​ ​}{​ 8 4 ​}

α \approx 44, 4 °

Slide 32 - Diapositive

Voorlichtingsles Wiskunde B

Cosinusregel vwo 3

Vragen?

Slide 33 - Diapositive

Havo 3 B Voorlichting Meetkunde

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Quiz

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Question de remorquage

Slide 6 - Question de remorquage

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Question ouverte

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Question ouverte

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

V3 VB Voorlichting Meetkunde

sinus, cosinus en tangens

meetkunde: omtrek opp en volume

8.6 Sinus en Cosinusregel

H10 Voorkennis theorie A en B SOSCASTOA sinusregel, cosinusregel

Ontdek de Stelling van Pythagoras!

Meetkundige berekeningen

H9 Herhaalles