Les 5 Algebra 2 .....uitloop, lin functies 1.1-1.4 start Math4all Basis Technisch MBO

• Wiskunde
• HBO
• Studiejaar 2

Les 5, TBOWIS03X 

(even terug naar  

H1 Formules en grafieken: Lineaire functies

 (Math4all)

4 oktober 2022

Liselot Schuringa

[e-mail]

Programma

• 'Verzoeknummers' bij  H4 Algebra 2 of Lineaire functies H1?
  
• Ipv quizvragen: Controle van begrip adhv opgaven Math4all bij Algebra 2, 4.1-4.3 en Lin. Alg 1.1 -1.? (in deze presentatie)
• Uitleg en oefenvragen bij H2 Kwadratische functies 2.2 
  
• H2 kwadratische functies afmaken

 

Vragen over Algebra 2 of H1 Lineaire functies? Schrijf ze zo duidelijk mogelijk hieronder op

Maak Alg 1, 3.5 Voorbeeld 1 opg 4

Los op, met de balansmethode

Kies er één of twee om te maken in duo's

Leerdoelen Algebra 1

• In een formule voor een variabele een getal substitueren 
• Bij het verband tussen twee variabelen een tabel en een grafiek maken;
  
• Variabelen optellen en aftrekken;
  
• Variabelen vermenigvuldigen en delen;
  
• Haakjes wegwerken;
  
• Een som/verschil van meerdere termen delen door een getal — een product van meerdere termen delen door een getal;
  
• Een vergelijking met één variabele oplossen door terugrekenen, vergelijkend rekenen, de balansmethode.
  

Algebra 2, Hoofdstuk 4

Alg 2, 4.1  Machten met variabelen

Algebra 2, 4.1. Voorbeeld 2, opgave 6

4.2 Maak al deze opgaven en doe het dan nog eens met 3=a, 5=b, 2=c, 7=d 

Algebra 2, 4.3 Formules met breuken herleiden

Algebra 2, 4.3 Formules met breuken herleiden

Alg 2, 4.3 toepassingsopgave

Leerdoelen Algebra 2

• In een formule voor een variabele een getal substitueren 
• Bij het verband tussen twee variabelen een tabel en een grafiek maken;
  
• Variabelen optellen en aftrekken;
  
• Variabelen vermenigvuldigen en delen;
  
• Haakjes wegwerken;
  
• Een som/verschil van meerdere termen delen door een getal — een product van meerdere termen delen door een getal;
  
• Een vergelijking met één variabele oplossen door vergelijkend rekenen ('inklemmen'; met behulp van tabel steeds een beter antwoord proberen te vinden), terugrekenen (ga na wat voor behandeling de x doormaakt en werk dan terug), de balansmethode (links en rechts van = -teken hetzelfde doen om de balans goed te houden. 

Lineaire functies 1.1 Evenredigheid 

Hoeveel...

• aardappelen als ik voor 6 personen kook?
• peen als ik 500 g uien wil opmaken?

Heb je een (kleine) verhoudingstabel gemaakt?

Welke tabel hoort níet bij een
(recht-)evenredig verband?

1. 
2. 
3. 
4. 

Is er een vaste verhouding tussen bovenste en onderste cel?

A. 

B. 

C.

D. 

Theorie lineaire functies Rechtevenredig

naar Math4all

https://content.math4all.nl/view?comp=bt-gr1&subcomp=bt-gr11&variant=m4a_view_mbo&parent=www.math4all.nl/overzichten/basisdeel-mbo/49&repo=math4mbo&item=theory

Lin Functies 1.1 Uitleg, Opgave 2

Een kopie maken met een kopieermachine kost € 0,125 per velletje.

a. Hoeveel ben je kwijt als je in een jaar tijd 1750  kopieën maakt?

b. Met welke formule kun je de kosten K in euro afhankelijk van het aantal kopieën a weergeven?

c. Zijn deze twee variabelen recht evenredig met elkaar? Waarom?

d. Maak een tabel en teken de grafiek bij deze formule.

Lin Functies 1.1 

Uitleg, Opgave 2,

 uitwerking

Lin functies 1.2 

Uitleg in Math4all

https://content.math4all.nl/view?comp=bt-gr1&subcomp=bt-gr12&variant=m4a_view_mbo&parent=www.math4all.nl/overzichten/basisdeel-mbo/49&repo=math4mbo&item=explanation

Een evenredige functie is een speciaal geval van een lineaire functie, omdat de grafiek door (0,0) 

Oefenen! Steeds functie, tabel, grafiek

Lin. functi, 1.3 Hellingsgetal

Naar Verkennen Lineaire functies Math4all 1.3

https://content.math4all.nl/view?comp=bt-gr1&subcomp=bt-gr13&variant=m4a_view_mbo&parent=www.math4all.nl/overzichten/basisdeel-mbo/49&repo=math4mbo&item=explore

Naar Uitleg Math4all 1.3

https://content.math4all.nl/view?comp=bt-gr1&subcomp=bt-gr13&variant=m4a_view_mbo&parent=www.math4all.nl/overzichten/basisdeel-mbo/49&repo=math4mbo&item=explanation

Welke functie hoort bij een rechtevenredig verband?

1. y=−2x+3
2. y=​x​​1​​
3. y=−10
4. y=5x

Welke grafiek hoort bij een functie met een negatieve 

richtingscoëfficiënt? Wat is dat hellingsgetal?

Leerdoelen 1. Lineaire functies

• Een recht evenredig verband en de evenredigheidsconstante herkennen en de grafiek ervan tekenen;
  
• Een lineaire functie en de richtingscoëfficiënt herkennen en de grafiek ervan tekenen;
  
• Formule, vergelijking opstellen van een lijn door twee gegeven punten;
  
• Snijpunten en nulpunten bij grafieken van lineaire functies berekenen en interpreteren — lineaire vergelijkingen oplossen.

Niet alles is zo rechtlijnig als lineaire functies. 

Er bestaan ook parabolen

Ook projectielbanen zien soms bijna een perfecte parabool

2.1 Kwadratische verbanden verkennen

Baan van een tennisbal in Math4all Kwadratische Functies 2.1 Verkennen

https://content.math4all.nl/view?comp=bt-gr1&subcomp=bt-gr13&variant=m4a_view_mbo&parent=www.math4all.nl/overzichten/basisdeel-mbo/49&repo=math4mbo&item=explanation

In Math4all,  2.1 Kwadratische formules wordt gestart met de 'standaarformule', maar daar ben ik geen fan van. Daarom wijk ik iets af en gaan we iets mee redeneren...

Een parabool hoort bij een kwadratische functie

y=x​2​​

y=(x+2)(x−3)

y=−x​2​​+4

y=(x−3)​2​​+2x−​2​​1​​

y=−x−6+x​2​​

Een parabool hoort bij een kwadratische functie

https://wiskundeacademie.nl/lesmethode/getal-en-ruimte/leerjaar-3/3-kwadratische-problemen/3-1-kwadratische-functies

wisk academie

Top en nulpunten

Parabolen tekenen (eerst een tabel!)

y​1​​=x​2​​

y​2​​=(x−1)​2​​

y​3​​=−x​2​​

y​4​​=x​2​​−1

y​5​​=3x​2​​−2

Berg- of dalparabool?

Hoe kun je dat beredeneren? 

Hoe kun je zonder tabel en grafiek de nulpunten vinden?

Het heten niet voor niets nulpunten: het zijn de punten waar de parabool de x-as snijdt en waar dús y=0. 

Als je dus van                                  de nulpunten wilt weten, moet je de vergelijking y=0,  dus                                   oplossen

En in dit geval met                                               moet je ontbinden in factoren om                                               op te lossen

y=−x​2​​+4

−x​2​​+4=0

y=x​2​​+7x+12

x​2​​+7x+12=0

Start zelf met 2. 2 van H2 Kwadratische functies 'Ontbinden in factoren'.

 Doe het met het rechthoekmodel zoals in de uitleg staat. Oefen net zo lang tot je het ook zonder rechthoek kan.

Wat was nieuw? Wat was nuttig?
Kan ik nog iets verduidelijken?
Wat zou je anders willen?

Volgende keer in les 6:

Al jullie vragen over  H2 Kwadratische functies en 3.1 en 3.4 Machten en wortels (bekijk die thuis, vooraf!)

In de les werken aan 3.3 grafieken verschuiven