Les 7 Machten en wortels 3.1 en 3.4, 3.3 Math4all Basis Technisch MBOMBO

• Wiskunde
• HBO
• Studiejaar 2

Les 7, TBOWIS03X 

(3.1, 3.3 en 3.4 Machten en wortels)

1.1-1.4 Vlakke figuren en 2.2, 2.2 Goniometrie

 (Math4all)

18 oktober 2022

Liselot Schuringa

[e-mail]

Programma

• 'Verzoeknummers' bij  H2 kwadratische functies? 
  
•  Een paar quizvragen: 
• Uitleg en oefenvragen bij H3 Machten en wortels: 3.1, 3.3 en 3.4 
• 1.1-1.4 Vlakke figuren adhv van quizvragen
• 2.2-2.2 Goniometrie 

 

Leerdoelen 2. Kwadratische functies

• Een kwadratische functie herkennen aan de vorm y=a(x−p)2+q en de grafiek ervan tekenen door de top af te lezen en een geschikte tabel te maken — nulpunten berekenen;
  
• De nulpunten van de kwadratische functie y=a(x−m)(x−n) aflezen — nulpunten berekenen door ontbinden in factoren;
  
• De abc-formule gebruiken om nulpunten te berekenen van een kwadratische functie van de vorm y=ax2+bx+cy  — de discriminant gebruiken;
  
• De top van een parabool snel berekenen vanuit de formule y=ax2+bx+cy= — handig kwadratische vergelijkingen oplossen.

Vragen over H2 kwadratische functies?
Schrijf ze zo duidelijk mogelijk hieronder op

Welke heeft/hebben een parabool als grafiek?

1. y=x​(​2​​1​​)​​
2. y=x​2​​−2x−48
3. y=−x​2​​+3
4. y=x​3​​

Welke heeft/hebben meer dan één nulpunt?

1. y=x​(0,5)​​
2. y=x​2​​−2x−48
3. y=−x​2​​+3
4. y=x​3​​

Welke hoort bij een bergparabool?

1. y=√​x​​​
2. y=x​2​​−2x−48
3. y=−x​2​​+3
4. y=x​3​​

Voor welke functie zijn de mogelijke waarden voor x beperkt?

1. y=x​(0,5)​​
2. y=x​2​​−2x−48
3. y=−x​2​​+3
4. y=x​3​​

Wat als ontbinden in factoren niet lukt? Hoe achterhaal je dan de nulpunten?Met de abc-formule. Dat is nóg een formulevorm voor een kwadratische functie

Doe deze opgaven

Niet schrikken, maar doen!

Kies er één van opg 2 van 2. 3

Opgave V1 en V2 van 2.4 Nulpunten en top handig vinden

Let op notatie nulpunten verkregen uit abc formule

3. 1 Machten en wortels

'Terugrekenen van machtsverheffen' is worteltrekken

Teken op een blad een assenstelsel met parabool                  , en kijk ernaar vanaf de achterkant, tegen het licht, zodat je de inverse wortelfunctie ziet..

y=x​2​​

3.4 Uitleg connectie machten en wortels

3.1 gebroken exponenten

Grafieken verschuiven, en dan live

Geogebra en de verschuiving van grafieken

3.4 Voorbeeld 1

3.4 opgave 1

3.4 opgave 9

Leerdoelen 3. Machten en wortels

• een machtsfunctie herkennen aan de vorm                              — terugrekenen vanuit een machtsfunctie met de omgekeerde macht — functies met wortelvormen herleiden naar machtsfuncties — machtsfuncties met gebroken exponent herleiden naar wortelfuncties (rekenmachine!)
  
• Op functies transformaties zoals verschuiven in de x- of de y-richting en vermenigvuldigen in de x- of de y-richting toepassen;

y=c⋅x​p​​

Wat was nieuw? Wat was nuttig?
Kan ik nog iets verduidelijken?
Wat zou je anders willen?

Nog te doen in deze les 8:

Vlakke figuren 1.1 t/m 1.4 en  2.1 en 2.2 Goniometrie!

Thuis de proeftoets maken en controleren met mijn uitwerkingen. 

Driehoeken en vierhoeken

‘Wie ben ik?’ over driehoeken, vierhoeken en hun eigenschappen 

a) Heb ik diagonalen?

b) Snijden mijn diagonalen elkaar loodrecht?

c) Snijden mij diagonalen elkaar middendoor?

d) Heb ik twee gelijke hoeken?

e) Heb ik drie gelijke hoeken?

f) Heb ik een rechte hoek?

g) Heb ik meer dan één rechte hoek?

h) Heb ik één paar overstaande hoeken die even groot zijn?

i) Heb ik twee paar overstaande hoeken die even groot zijn?

j) Zijn twee zijden evenwijdig?

k) Zijn twee paar zijden evenwijdig?

l) Heb ik één paar overstaande zijden die even lang zijn?

m) Heb ik één paar aanliggende zijden die even lang zijn?

n) Heb ik twee paar aanliggende zijden die even lang zijn?

o) Heb ik één symmetrie-as?

p) Heb ik twéé symmetrie-assen?

Congruent (gelijk) en Gelijkvormig

Vlakke figuren 1.2, uitleg 2

Gelijkvormigheid

https://www.youtube.com/watch?v=AUG0yTp8s3c

Afmetingen van cirkels

Pythagoras

Bereken de lengte van AB

https://youtu.be/CAkMUdeB06o

Goniometrische verhoudingen

(in rechthoekige driehoeken!)

SosCasToa

https://www.youtube.com/watch?v=CLqnZqtnRdA