Hoofdstuk 6.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo b
• Leerjaar 1

	Vak: Wiskunde Hoofdstuk: H6.2
1.	Lesopening
2.	Lesdoel + leergebiedoverstijgende doelen
3.	Arrangementen
4.	Instructie
5.	Begeleid inoefenen
6.	Zelfstandig werken
7.	Evaluatie

1. Lesopening

2. Lesdoel + Leergebiedoverstijgend doel

- Je leert wat gelijkvormige driehoeken zijn.

- Je leert berekeningen in gelijkvormige driehoeken. 

3. Mini-check

Welke hoek is even groot als hoek A?

1. B
2. D
3. E
4. F

Welke driehoek is er gelijkvormig aan driehoek DEF?

1. BCA
2. ABC
3. CBA
4. BAC

Welke hoek is even groot als 

hoek C?

1. B
2. D
3. E
4. F

Wat is de afmeting van EF?

1. 26 mm
2. 9,75 mm
3. 17,33 mm
4. 19,25 mm

Welke hoek is even groot als hoek B?

1. C
2. D
3. E
4. F

4. Instructie

Gelijkvormig

Als je een figuur gaat vergroten dan blijven de hoeken even groot. 

Dat heet gelijkvormig. 

driehoek ABC is gelijkvormig aan driehoek DEF

        ABC  ~      DEF

Δ

Δ

Gelijkvormig

      KLM ~    QRP

Zijden driehoek: 

QR is een vergroting van KL

RP is een vergroting van LM

QP is een vergroting van KM

Δ

Δ

Gelijkvormige driehoeken

In de 2 driehoeken hiernaast zijn gelijkvormig. 

Dit is te zien aan de tekentjes in de hoeken.

hoek L = hoek R

hoek K = hoek Q

hoek M = hoek P

Zijden berekenen in gelijkvormige driehoeken

Bereken de lengte van de zijden PR en QR.

Kijk of de driehoeken gelijkvormig zijn.

hoek A = hoek Q

hoek B = hoek R

hoek C = hoek P

       ABC ~       QRP

Δ

Δ

Zijden berekenen in gelijkvormige driehoeken

Maak een verhoudingstabel! 

Vul alle zijden in die je weet en je ziet dat je van 2 zijden allebei de maten kent.
Dan is het een kwestie van delen.

15 : 30 = 0,5

Vergrotingsfactor = 0,5

QR = 40 x 0,5 =20 

RP = 50 x 0,5 = 25

5. Begeleid inoefenen

Doorloop samen de oefenopgaven op de volgende slides. 

8.1: Vergrotingsfactor

Ook kun je foto's verkleinen. 

• Je blijft dan spreken over een vergrotingsfactor. 
• Ook reken je dit op dezelfde manier uit.
• Bij een vergroting is de vergrotingsfactor groter dan 1
• Bij een verkleining is de vergrotingsfactor kleiner dan 1
• Wat betekent het als de vergrotingsfactor precies 1 is?
• Als een kopieerapparaat op 50% staat, dan is de vf = 0,5.
  Is dit een vergroting of verkleining?
  
• Hoeveel is de vf bij 150%? Is dit een vergroting of verkleining?
  

8.1: Vergrotingsfactor

De foto noemen we het origineel, hiervan wordt een vergroting gemaakt. De vergroting heet het beeld.

De vergrotingsfactor bereken je met:

• vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel
  

6. Zelfstandig werken

Maak opdracht 25 t/m 35 op blz. 59 t/m 63

7. Evaluatie

Hoe ging de les?

Heb je nog vragen of loop je nog ergens tegen aan?

Je ziet twee gelijkvormige driehoeken. Driehoek DEF is een vergroting van driehoek ABC. Bereken de vergrotingsfactor

Wat zijn de twee kenmerken van gelijkvormige driehoeken?

Hoe weet je dat deze 2 driehoeken gelijkvormig zijn ?

7. Evaluatie

Hoe ging de les?

Lukt het je om vragen die woorden gesteld uit een tekst te halen?

Heb je nog ergens hulp bij nodig?