10.4 Vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

10.4 Vergelijkingen

Ga rustig zitten op je plek.

Doe je telefoon uit en in de telefoontas of in je tas.

Leg je spullen open op tafel en Ipad omgedraaid neer.

15 maart

 Programma                           

• Start
• Lesdoel
• Terugblik
• Uitleg 
• Aan de slag 
• Afsluiting

Lesdoelen

In deze les ..

.. leer je wat een vergelijking is.

.. leer je hoe je een vergelijking oplost.

Vragen over het huiswerk?

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = a + 2

a = 1a

-a = -1a

Bespreken 10.3

Formule opstellen of maken

Onderstaand stappenplan kun je gebruiken bij een tekst, tabel, grafiek of twee gegeven punten.

Stap 1   Maak een tabel bij de grafiek. Vul hierin twee roosterpunten. (Of neem deze over)

Stap 2   Lees de beginwaarde af of bereken deze.

Stap 3  Is de grafiek een stijgende of dalende lijn?

Stap 4  Hoeveel stijgt of daalt de grafiek per horizontale stap van 1? 

          Dit noemen wij de stapgrootte of hellingsgetal.

Stap 5 Maak de formule. 

          Vervang de onderstaande woorden voor wat je nu weet.

Op welke punt raakt de grafiek de verticale as?

Wat wil je berekenen? = beginwaarde +/- stapgrootte x Wat weet je? 

Wat staat er bij de verticale as?

Wat staat staat er bij de onderste rij?

Wat staat er bij de horizontale as?

Wat staat staat er bij de bovenste rij?

Formules vereenvoudigen

De letter (a) wordt ook wel variabele genoemd.

Hetgeen je bij elkaar optelt/aftrekt noem je termen.

Berekening:

Herleiden:

Optelling van drie gelijke termen.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee factoren.

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden (Wat weet je al?)

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

 samen 16 en 19

Werken met formules

Let op je notatie!

a) 

l=3m+16

l lengte in cm

m massa in kg

Vergelijkingen en formules

De letter(s) waarvan je de waarde niet weet noemen we een variabele.

Een formule heeft twee variabelen.           y = 3 x + 2

Een vergelijking heeft één variabele.         8 = 3 x + 2

Vergelijkingen oplossen

Bordjes methode (klas 1)

Balansmethode (klas 2 en hoger)                                                                                                                 

Dit kan alleen als je aan een kant van het = teken een variabele hebt staan!

71 = 6q+32

Balansmethode

Vergelijking oplossen met de balansmethode! 

Welke waarde heeft q?   

       71 = 6 q + 32

     -32          -32

      39 = 6 q 

      : 6    :6

      6,5 = q                 Dus q = 6,5  

   

12.2 Vermenigvuldigen

De volgende begrippen kom je tegen in deze paragraaf.

Kwadraat: een getal keer zichzelf. 3²=3x3

Product: een ander woord voor vermenigvuldiging.

Factoren: 6 x 2 = 12 , 6 en 2 zijn de factoren van een product.

12.2 Vermenigvuldigen

1) Getallen vermenigvuldigen

2) Letters op alfabetische volgorde

3) Schrijf de vermenigvuldiging zonder bewerkingstekens. 

12.2 Vermenigvuldigen

1) Getallen vermenigvuldigen

2) Letters op alfabetische volgorde

3) Schrijf de vermenigvuldiging zonder bewerkingstekens. 

3a⋅2b=3⋅2⋅a⋅b=6ab

​2​​1​​a⋅2a=​2​​1​​⋅2⋅a⋅a=1a​2​​=a​2​​

0

Aan de slag

Maak: paragraaf 10.4 (eigen leerroute)

Kijk je werk goed na met een andere kleur en verbeter je fouten!

Je gaat rustig aan het werk!
Je mag met muziek en oortjes werken, let op dat de muziek niet te hard staat. 

• Oortjes in? Mond op slot! 
  
• Afspeellijst aan, iPad/telefoon omgedraaid op tafel!

Heb je een vraag? Lees je aantekeningen van zonet nog eens door en/of overleg op fluistertoon vóór je je vinger opsteekt. 

Afsluiting 

Hoe ging het vandaag?