Ondersteuningsles VT3 Havo4A deel1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Ondersteuningsles wiskunde 4havoA

H5: Exponentiële formules

H6: Grafieken en vergelijkingen

H8: Grafieken en veranderingen

Pak je grafische rekenmachine en een aantekeningenblad/schrift erbij

Planning

Online ondersteuningsles 15:00-16:00u

Herhaling H5, H6, H8

-> Exponentiële en Lineaire formules opstellen en gebruiken

-> Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen

-> Werken met verandering in grafieken 

Pak je grafische rekenmachine en een aantekeningenblad/schrift erbij

Exponentiële en Lineaire formules opstellen en gebruiken H5

Lineaire formules

Standaardvorm y = ax + b

met a: hellingsgetal en b: begingetal

- De grafiek is altijd een rechte lijn

- Bij gelijke stappen is er altijd dezelfde toe/afname

- Lineair (recht) evenredig als de grafiek door de oorsprong 

Je moet lineaire formules kunnen opstellen op 3 manieren:

1 Uit een stuk tekst (eerst opmaken of het lineaire groei is)

2 Bij een tabel of coördinaten

3 Bij een grafiek (hellingsgetal en begingetal aflezen)

Exponentiële formules

Standaardvorm N = b x gt

Met b: beginhoeveelheid en g: groeifactor

- De grafiek is altijd een 'vloeiende' lijn

- De groeifactor is altijd hetzelfde, de toe of afname verschilt

- Komt vaak voor bij procentuele toe/afname

- Je kunt zowel heen als terugrekenen met de groeifactor

Je moet exponentiële formules opstellen op 2 manieren:

1 Uit een stuk tekst (eerst opmaken of groei exponentieel is)

2 Bij een tabel of coördinaten

Rond af op 3 decimalen

Stel een exponentiële formule op bij de tabel,
met A: aantal en t: tijd in uren

Lineaire vergelijkingen en ongelijkheden oplossen H6

Vergelijkingen oplossen met de balansmethode

Een vergelijking oplossen in 4 stappen:

1. Letters naar links 
2. Getallen naar rechts
3. Delen door het getal voor de letter
4. Controleren

Los op.
4x + 17 = -3x + 52

Ongelijkheden

Het kan ook zijn dat je een 'vergelijking' moet oplossen met een ongelijkheidstekentje in plaats van het =tekentje.

De ongelijkheidstekentjes zijn               kleiner dan (of gelijk):     <, <

                                                                              groter dan (of gelijk):       >, > 

Het oplossen van een ongelijkheid werkt precies hetzelfde, alleen het geeft een 'gebied' aan. 

In hoofdstuk 6 moet je gebieden kunnen tekenen die aangegeven worden als ongelijkheid.

Maar hoe vind je nu het gebied dat bedoeld wordt en hoe vind je de lijn?

Daarvoor moet je eerst de lijn tekenen (door 2 coördinaten heen)

Vervolgens kun je een coördinaat invullen om het gebied te vinden (bijvoorbeeld 0, 0)

De vraag kan ook iets moeilijker gesteld worden. Probeer dit eens op te lossen.

 Werken met verandering in grafieken H8 

Het maken van een toenamediagram

Gevraagd: teken een toenamediagram bij een grafiek.
Welke stelling klopt er niet?

1. Als de grafiek stijgend is, teken je het lijnstukje boven de x-as
2. Als de grafiek een top heeft, teken je een punt op de x-as
3. Je tekent de lijnstukjes steeds aan de linkerkant van het interval
4. Hoe groter de daling van de grafiek hoe langer het lijnstukje dat je tekent

Welk type stijging/daling hoort bij
deze toenamediagram

Gemiddelde verandering

         is de gemiddelde verandering van N per tijdseenheid. 

De gemiddelde verandering is hier 

​Δt​​ΔN​​

​Δt​​ΔN​​=​27​​2,12−1,37​​≈0,028

Bereken de gemiddelde
verandering
op het interval [2, 6]

1. -25
2. 25
3. -0.04
4. 0.04

Interpoleren is het schatten van een waarde binnen een gegeven interval.
Maak een schatting voor x=7.

Extrapoleren is het schatten van een buiten een gegeven interval.
Maak een schatting voor x=15.

Beschrijf hier wat je vond van deze OL.
Heb je iets geleerd?
Wat wil je de volgende keer leren?