Permutaties en combinaties

Permutaties en combinaties
1 / 20
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 20 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Permutaties en combinaties

Slide 1 - Diapositive


Slide 2 - Question ouverte

3, 4, 5, 6, 7 en 8   -->    6 getallen 
met herhaling, 
eerste cijfer moet even zijn
Vier plaatsen:




even
3       x          6        x       6        x       6         =      648

Slide 3 - Diapositive


Slide 4 - Question ouverte

3, 4, 5, 6, 7 en 8   -->    6 getallen
3       x          5        x       4        x       3         =      180
Geen herhaling  en groter dan 5900
Eerste cijfer moet minimaal een 6 zijn.
Er is namelijk geen 9 dus kan het eerste cijfer geen 5 zijn.
De andere cijfers mogen alles zijn, maar er mogen geen herhalingen zijn dus:

Slide 5 - Diapositive


Slide 6 - Question ouverte

3, 4, 5, 6, 7 en 8   -->    6 getallen
1       x          4        x       4        x       3         =      48    mogelijkheden
Geen herhaling  en groter dan 5400
Eerste cijfer een 6  --> 180 mogelijkheden (zie antwoord vorige vraag)

Eerste cijfer een 5  --> één mogelijkheid
Tweede cijfer een 4, 6, 7 of 8  --> vier mogelijkheden (5 mag niet, geen herhaling)
Derde en vierde cijfer mogen alles zijn, maar geen herhaling dus twee mogelijkheden vallen af
Totaal aantal mogelijkheden: 180 + 48 = 228

Slide 7 - Diapositive


Slide 8 - Question ouverte

3, 4, 5, 6, 7 en 8   -->    6 getallen
1       x          3        x       6        x       6         =      108    mogelijkheden
Met herhaling  en kleiner dan 6600
Eerste cijfer een 5 of lager  --> 3 x 6 x 6 x 6 = 648 mogelijkheden

Eerste cijfer een 6
Tweede cijfer een 3, 4 of 5 (geen 6, want er is geen 0 bij!)
Derde en vierde cijfer mogen alles zijn (met herhaling):
Totaal aantal mogelijkheden: 648 + 108 = 756

Slide 9 - Diapositive


Slide 10 - Question ouverte

17 boeken kun je op 17! manieren rangschikken
17!=3,61014
Eerste boek --> 17 plaatsen
Tweede boek --> 16 plaatsen
Etc.
17 x 16 x 15 x ................x 3 x 2 x 1 = 17! 

Slide 11 - Diapositive


Slide 12 - Question ouverte

7 boeken uit een totaal van 17 zonder rangschikking (volgorde doet er niet toe, ze worden niet op een rij gezet), dus het is een combinatie (groep):




17 boven 7  --> 17 nCr 7 = 19448

Slide 13 - Diapositive


Slide 14 - Question ouverte

      9            x            3             x           5   = 135
Engels
Frans
Duits
<--  keuze
Dit komt overeen met het wegendiagram of de keuzes voor verschillende menu's of verschillende kledingcombinaties. Per handeling heb je een aantal mogelijkheden.

Slide 15 - Diapositive


Slide 16 - Question ouverte

2 boeken uit een totaal van 9 Engelse boeken zonder rangschikking (volgorde doet er niet toe, ze worden niet op een rij gezet):


9 boven 2  --> 9 nCr 2 = 36

Slide 17 - Diapositive


Slide 18 - Question ouverte

8 boeken uit een totaal van 9 + 3 = 12 Engelse en Franse boeken zonder rangschikking (volgorde doet er niet toe, ze worden niet op een rij gezet):


12 boven 8  --> 12 nCr 8 = 495

Slide 19 - Diapositive

Einde

Slide 20 - Diapositive