Diagnostische vragen (bijeenkomst 1,2,3,4,5)

Diagnostische vragen

1 / 44

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 44 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 15 min

Éléments de cette leçon

Diagnostische vragen

Slide 1 - Diapositive

Algebra

Substitueren en herleiden

Slide 2 - Diapositive

Druk y uit in x.
Wat is een juiste stap?

y = 2 t + 3

t = 2 x + 1

y = 2 \cdot 2 x + 1 + 3

y = 2 + 2 x + 1 + 3

y = 2 x + 1

y = 2 (2 x + 1) + 3

Slide 3 - Quiz

Druk y uit in x.

y = 2 t + 3

t = 2 x + 1

y = 4 x + 4

y = 2 x + 6

y = 2 x + 1

y = 4 x + 5

Slide 4 - Quiz

Algebra

(Dubbele) haakjes wegwerken

Slide 5 - Diapositive

Herleid zonder haakjes
(eerste stap)

3 x + (4 x + 5)^{​ 2 ​ ​}

3 x + 16 x^{​ 2 ​ ​} + 25

3 x + 8 x^{​ 2 ​ ​} + 25

3 x + 8 x + 10

3 x + 16 x^{​ 2 ​ ​} + 40 x + 25

Slide 6 - Quiz

Werk de haakjes weg
(eerste stap)

3 x - (x + 8)^{​ 2 ​ ​}

3 x - x^{​ 2 ​ ​} + 64

3 - x^{​ 2 ​ ​} - 64

3 x - x^{​ 2 ​ ​} + 16 x + 64

3 x - x^{​ 2 ​ ​} - 16 x - 64

Slide 7 - Quiz

Algebra

Breuken herleiden

Slide 8 - Diapositive

Herleid:

\frac{​ ( \frac{​ 5 ​ ​}{​ x ​} ) ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 x ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} x

\frac{​ 3 0 ​ ​}{​ x ​}

\frac{​ x ​ ​}{​ 3 0 ​}

Slide 9 - Quiz

Algebra

vermenigvuldigen
delen
machtsverheffen

Slide 10 - Diapositive

Schrijf als macht van 2:

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

2^{​ 6 ​ ​}

4^{​ 6 ​ ​}

4^{​ 5 ​ ​}

2^{​ 5 ​ ​}

Slide 11 - Quiz

Schrijf als macht van 2:

\frac{​ 2 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 2 ^{​ 2 ​ ​} ​}

2^{​ 3 ​ ​}

2^{​ 4 ​ ​}

Slide 12 - Quiz

Herleid:

(3 a)^{​ 2 ​ ​} + 2 b^{​ 2 ​ ​}

5 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

11 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

3 a^{​ 2 ​ ​} + 2 b^{​ 2 ​ ​}

9 a^{​ 2 ​ ​} + 2 b^{​ 2 ​ ​}

Slide 13 - Quiz

Herleid:

(2 x y^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

2 x^{​ 4 ​ ​} y^{​ 12 ​ ​}

16 x^{​ 4 ​ ​} y^{​ 12 ​ ​}

16 x^{​ 5 ​ ​} y^{​ 7 ​ ​}

2 x^{​ 5 ​ ​} y^{​ 7 ​ ​}

Slide 14 - Quiz

Herleid:

(- 3 a^{​ 2 ​ ​} b)^{​ 2 ​ ​}

- 9 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

9 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

- 3 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

- 6 a^{​ 4 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

Slide 15 - Quiz

Schrijf zonder negatieve exponent:

2 x^{​ - 3 ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 8 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ x ^{​ 3 ​ ​} ​}

2 x^{​ 3 ​ ​}

Slide 16 - Quiz

Schrijf de volgende formule in de vorm

a x^{​ n ​ ​}

\frac{​ 8 ​ ​}{​ 2 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

4 x^{​ - 3 ​ ​}

x^{​ - 3 ​ ​}

16 x^{​ - 3 ​ ​}

Slide 17 - Quiz

Transformaties

machtsfuncties

Slide 18 - Diapositive

Gegeven
Hoe is de grafiek van deze functie ontstaan uit de standaardgrafiek?

y = (x - 4)^{​ 2 ​ ​} + 3

Translatie (4,3)

Translatie (-4,3)

Translatie (3,4)

Translatie (3,-4)

Slide 19 - Quiz

Gegeven
Hoe is de grafiek van deze functie ontstaan uit de standaardgrafiek?

y = 3 (x - 4)^{​ 2 ​ ​}

Translatie (4,0), vermenigv. tov y-as met 3

Translatie (4,0), vermenigv. tov x-as met 3

Translatie (-4,0), vermenigv. tov y-as met 3

Translatie (-4,0) vermenigv. tov x-as met 3

Slide 20 - Quiz

Gegeven

Hoe kan de grafiek van deze functie niet ontstaan zijn uit de standaardgrafiek?

y = 4 x^{​ 2 ​ ​} + 8

Eerst translatie (0,8) dan vermenigv. tov. x-as met 4

Eerst vermenigv. tov x-as met 4 dan translatie (0,8)

Eerst translatie (0,2) dan vermenigv. tov x-as met 4

Eerst vermenigv. tov y-as met 1/2 dan translatie (0,8)

Slide 21 - Quiz

Exponentieel verband

Slide 22 - Diapositive

Wat is de groeifactor bij een toename van 5%?

0,95

1,5

1,05

Slide 23 - Quiz

Wat is de groeifactor bij een afname van 1,5%?

0,85

-1,5

1,015

0,985

Slide 24 - Quiz

Wat is de groeifactor bij een toename van 250%?

2,5

1,5

3,5

250

Slide 25 - Quiz

De groeifactor is 2,5. Wat was de procentuele toename?

Toename van 2,5%

toename van 250%

toename van 150%

toename van 25%

Slide 26 - Quiz

De groeifactor is 1,025. Wat was de procentuele toename?

toename van 102,5%

toename van 2,5%

toename van 1,025%

toename van 25%

Slide 27 - Quiz

De groeifactor is 2,5. Wat was de procentuele toename?

Toename van 2,5%

toename van 250%

toename van 150%

toename van 25%

Slide 28 - Quiz

Wat is de standaardformule die hoort bij exponentieel verband?

N = b + g^{​ t ​ ​}

N = a t + b

N = a t^{​ 2 ​ ​} + b t + c

N = b \cdot g^{​ t ​ ​}

Slide 29 - Quiz

Als de groeifactor per dag 1,2 is, wat wordt dan de groeifactor per week?

1, 2^{​ 7 ​ ​}

1, 2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ​} ​ ​}

1, 2^{​ - 7 ​ ​}

1, 2 \cdot 7

Slide 30 - Quiz

Als de groeifactor per jaar 0,8 is, wat wordt dan de groeifactor per maand?

0, 8^{​ 12 ​ ​}

0, 8^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 2 ​} ​ ​}

0, 8^{​ - 12 ​ ​}

\frac{​ 0 , 8 ​ ​}{​ 1 2 ​}

Slide 31 - Quiz

Gegeven: (2, 5) en (6,14).
Gevraagd: berekening groeifactor (er is dus sprake van een exponentieel verband)

\frac{​ 1 4 - 5 ​ ​}{​ 6 - 2 ​}

(\frac{​ 1 4 - 5 ​ ​}{​ 6 - 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​}

(\frac{​ 1 4 ​ ​}{​ 5 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​}

(\frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​}

Slide 32 - Quiz

Gegeven: (2, 2) en (7,64).
Gevraagd: berekening groeifactor (er is sprake van een exponentieel verband)

\frac{​ 6 4 - 2 ​ ​}{​ 7 - 2 ​}

(\frac{​ 6 4 - 2 ​ ​}{​ 7 - 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

(\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​}

(\frac{​ 7 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 2 ​} ​ ​}

Slide 33 - Quiz

Gegeven: Een grafiek die gaat door (2, 1) en (7,32). Gevraagd: Stel de formule op die bij deze grafiek hoort. Er is sprake van een exponentieel verband en de groeifactor is 2.

y = 2 x - 3

y = 2 x

H = 0, 25 \cdot 2^{​ t ​ ​}

H = 2^{​ t ​ ​}

Slide 34 - Quiz

Welke grafiek geeft exponentiële groei weer?

Rood

Blauw

Groen

Slide 35 - Quiz

Toenamediagrammen

Soorten stijgen/dalen

differentiequotiënt/gemiddelde verandering

Slide 36 - Diapositive

Gegeven: grafiek
Gevraagd: de differentiequotiënt op [-1,3]

2

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

4

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

Slide 37 - Quiz

Wat moet er bij het toenamediagram
van deze grafiek bij de verticale as staan?

Δ y

Δ s

y

s

Slide 38 - Quiz

Als er bij een grafiek sprake is van toenemende daling ziet het toenamediagram er als volgt uit:

Slide 39 - Quiz

Bij welke grafiek is er sprake van een afnemende stijging?

Slide 40 - Quiz

Gegeven de punten (2,3) en (5,9).
Wat is de differentiequotiënt?

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}

-2

Slide 41 - Quiz

Gegeven de functie
Wat is de gemiddelde verandering op het interval [1,3]?

y = x^{​ 3 ​ ​} + 2 x^{​ 2 ​ ​}

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 1 ​}

Slide 42 - Quiz

Differentieren

Slide 43 - Diapositive

Gegeven:
Differentieer h(q).

h (q) = 3 q^{​ 4 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} + 2 q

12 q^{​ 3 ​ ​} + 12 a^{​ 2 ​ ​} + 2

12 a^{​ 2 ​ ​}

12 q^{​ 3 ​ ​} + 2

12 q^{​ 3 ​ ​} + 4 a^{​ 3 ​ ​} + 2

Slide 44 - Quiz

Diagnostische vragen (bijeenkomst 1,2,3,4,5)

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Quiz

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Quiz

Slide 26 - Quiz

Slide 27 - Quiz

Slide 28 - Quiz

Slide 29 - Quiz

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Quiz

Slide 32 - Quiz

Slide 33 - Quiz

Slide 34 - Quiz

Slide 35 - Quiz

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Quiz

Slide 38 - Quiz

Slide 39 - Quiz

Slide 40 - Quiz

Slide 41 - Quiz

Slide 42 - Quiz

Slide 43 - Diapositive

Slide 44 - Quiz

Plus de leçons comme celle-ci

Diagnostische vragen

§2.3 Exponentieel verband (4mavo)

H5 WA Hfst 9.1C+9.2A

2.3 en 2.4 exponentiele verbanden

§2.4EF procentuele afname toename en groeifactor (4mavo)

Leerjaar 4, H2 herhalingsles

7.1 en 7.2 Exponentiele formule

Herhaling M4A