Herhaling H6: Stelling van Pythagoras

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Herhaling hoofdstuk 6:
De stelling van Pythagoras

Wat gaan we deze les doen?

• Herhalen hoofdstuk 6: De stelling van Pythagoras, per paragraaf
• Oefenen, oefenen, oefenen 

Paragraaf 6.1: De stelling van Pythagoras

• De stelling van Pythagoras kan toegepast worden op rechthoekige driehoeken
• De benen van de rechte hoek worden rechthoekszijden genoemd
• De stelling van Pythagoras is:
  Hierin is:
  a = rechthoekszijde
  b = rechthoekszijde
  c = lange zijde 

a​2​​+b​2​​=c​2​​

Paragraaf 6.2: 
Een zijde berekenen

• Maak een schets van de driehoek en zet de gegevens erbij
• Zet de bekende afmetingen in een schema. Zorg er hierbij voor dat de langste zijde altijd onderaan staat.
• Bereken de kwadraten van de gegeven zijden
• Bereken het kwadraat van de onbekende zijde
• Neem de wortel. Geef een exact antwoord 

Voorbeeld:

25 - 16 = 9 -->                       --> Dus zijde AC = 3

Zijde	Kwadraat
AB = 4	4² = 16
AC = ...	... +
BC = 5	5² = 25

√​9​​​=3

Let op:

Soms moet je eerst een ander lijnstuk berekenen voor je daadwerkelijk de gevraagde zijde kan berekenen! 

Dit doe je ook met de tabel/het schema, alleen krijg je daar dan dus 2 van met (deels) verschillende zijden erin! 

Paragraaf 6.3:
De stelling toepassen

Soms moet je in een verhaaltjessom opzoek gaan naar een rechthoekige driehoek.

Zoek deze rechthoekige driehoek en schets deze met de bijbehorende gegevens.

Reken vervolgens de onbekende zijde af en rond je antwoord bij een opdracht met een context, dus met een verhaaltje erom heen, verstandig af. 

Paragraaf 6.4: Pythagoras in de kubus en in de balk

• Om de lengte van een lijnstuk te berekenen in een balk of een kubus, teken je een hulpblak in de vorm van een rechthoek.
• Je zoekt eerst het hulpvlak waarin het lijnstuk ligt.
• Maak een schets van het hulpvlak en zet de letters en de bekende afmetingen erbij.
• Soms moet je eerst een ander lijnstuk berekenen om het gevraagde lijnstuk te kunnen berekenen
• Bereken de lengte van het gevraagde lijnstuk. Gebruik bij het doorrekenen altijd EXACTE  antwoorden en geen afrondingen.

Paragraaf 6.5: 

Pythagoras in de piramide

• De hoogte van een piramide is de afstand van de top tot het grondvlak.
• Om een afmeting te berekenen in een piramide, maak je weer een hulpvlak. Deze is hier meestal een driehoek! 
• Maak weer een schets van het hulpvlak en zet de letters en de gegeven afmetingen erbij.  
• Bereken aan de hand hiervan het gevraagde lijnstuk. Ook hier kan het weer zo zijn dat er eerst een ander lijnstuk berekend moet worden.

Oefenen, oefenen, oefenen

Ga oefenen met dit hoofdstuk! Bijvoorbeeld met:

- Samenvatting

- Test jezelf

- Extra oefening

Kijk zelf weer wat je het prettigste vindt om eerst mee aan de slag te gaan

Afsluiting

Ga nog goed oefenen met dit hoofdstuk.

Volgende keer doen we een oefentoets.

12 juni  TOETS  H6