Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
3.1 B Gelijkvormige driehoeken
Maken 10
vierkant 2, 3, 4, 5, 6 + nakijken
cirkel 2, 5, 6, 7, 8 + nakijken
ster 5, 6, 7, 8, 9 + nakijken
timer
5:00
1 / 19
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
Cette leçon contient
19 diapositives
, avec
diapositives de texte
.
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
Maken 10
vierkant 2, 3, 4, 5, 6 + nakijken
cirkel 2, 5, 6, 7, 8 + nakijken
ster 5, 6, 7, 8, 9 + nakijken
timer
5:00
Slide 1 - Diapositive
Gelijkvormige driehoeken
Bij het vergroten van een figuur hebben origineel en beeld dezelfde vorm.
Zo is in figuur 3.19 ∆ABC gelijkvormig met ∆APQ.
Notatie ∆ABC ~ ∆APQ.
Bij gelijkvormige driehoeken zijn de overeenkomstige hoeken gelijk en kun je met de zijden een verhoudingstabel maken
Slide 2 - Diapositive
Gelijkvormige driehoeken
Hierin staan de overeenkomstige zijden onder elkaar.
Uit ∆ABC ~ ∆APQ volgt dus de verhoudingstabel
AB | AC | BC
AP | AQ | PQ.
Om gelijkvormigheid van driehoeken aan te tonen, heb je twee paar gelijke hoeken nodig.
Slide 3 - Diapositive
Gelijkvormige driehoeken
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze twee paar gelijke hoeken hebben.
Na het aantonen van gelijkvormigheid kun je met de daaruit volgende verhoudingstabel onbekende zijden berekenen.
Soms heb je hierbij ook de stelling van Pythagoras nodig.
Zie het voorbeeld.
Slide 4 - Diapositive
Voorbeeld
Gegeven is ∆ABC met hoek A = 90º, AB = 12 en AC = 5.
Het punt D ligt op AB en het punt E ligt op BC waarbij AD = 4 en DE ⊥ BC. Zie figuur 3.20.
Bereken DE en CE.
Slide 5 - Diapositive
Gelijkvormige driehoeken
Om gelijkvormigheid aan te tonen, zoek je naar gelijke hoeken.
Gebruik daarbij de volgende eigenschappen.
Slide 6 - Diapositive
Gelijkvormige driehoeken
Om in de figuur hiernaast CQ te berekenen, gebruik je dat ∆ABC ~ ∆PQC.
Bij het aantonen van deze gelijkvormigheid gebruik je F-hoeken.
UIt ∆ABC ~ ∆PQC volgt
AB | BC
ofwel
5 | BC
PQ | CQ 2 | CQ.
Slide 7 - Diapositive
Gelijkvormige driehoeken
Omdat BC en CQ beide onbekend zijn, lijkt het alsof je niet verder kunt.
Maar door te bedenken dat BC = BQ + CQ, dus BC = 4 + CQ, lukt het toch om CQ te berekenen.
Zie het voorbeeld.
Slide 8 - Diapositive
Voorbeeld
Gegeven is ∆ABC met AB = 5. Het punt P ligt op AC en het punt Q ligt op BC waarbij PQ//AB. Verder is PQ = 2 en BQ = 4. Zie figuur 3.22
Slide 9 - Diapositive
Slide 10 - Diapositive
Slide 11 - Diapositive
Slide 12 - Diapositive
Slide 13 - Diapositive
Slide 14 - Diapositive
Slide 15 - Diapositive
Slide 16 - Diapositive
Slide 17 - Diapositive
Aan het werk ...
vierkant: 12, 13, 14, 15, 16, 17 + nakijken
cirkel: 15, 16, 17, 18 + nakijken
ster: 16, 17, 18, 19 + nakijken
Slide 18 - Diapositive
Huiswerk
vierkant: 12, 13, 14, 15, 16, 17 + nakijken
cirkel: 15, 16, 17, 18 + nakijken
ster: 16, 17, 18, 19 + nakijken
PW H3 9 januari
Slide 19 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
1.3 D Driehoeken tekenen met behulp van een passer.
Septembre 2024
- Leçon avec
11 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vmbo lwoo, mavo, havo
Leerjaar 2
10.2 Vergelijkingen bij meetkunde
Novembre 2021
- Leçon avec
16 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 5
3.3D Bijzondere rechthoekige driehoeken
Décembre 2023
- Leçon avec
13 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
3.2 De cosinusregel
Décembre 2021
- Leçon avec
11 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
3.2 De sinusregel
Décembre 2021
- Leçon avec
19 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
3.1 A Goniometrische berekeningen
Décembre 2021
- Leçon avec
12 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 4
2M2: H6 - 6.1 (2)+6.2
Mai 2022
- Leçon avec
43 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 2
H6.3 gelijkvormig 1
Mai 2022
- Leçon avec
25 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 2